盛亚娟

汪国真在《熟悉的地方没有风景》一诗中这样说道：“熟悉的地方没有风景，有的只是熟悉的回忆，而这回忆却是想遗忘的.”是的，如果熟悉的回忆是错误的，我们应该彻底地遗忘，在错误的废墟上重新建立“新的风景”，让这样的风景远离错误.不要在熟悉的地方陷入错误的惯性中.当我们责备学生“这道题我都讲了八百遍了，你还错”的时候，我们应该提醒学生在最熟悉的地方挖掘“真知”，我们要让学生看到在他们最熟悉的地方有“真金”，并鼓励他们把这样的真金挖掘出来，在思维的阳光下，照一照、鉴定一下，让学生们真真切切地感受到“熟悉的地方也是最神奇的地方”，“熟悉的地方风景可能会更美”！对于数学而言，在学生看似熟悉的地方其实潜伏着“无知”，只要教师能够善加利用，带领学生识破熟悉所带来的陷阱，那么就会发现这些看似的“熟知”其实也隐藏着巨大的学习资源.从学生熟知的数学知识中挖掘，更能实现学生对数学知识本质的理解.

一、在熟知中发现无知，催生学生的求知欲

在教学中我们常常会发现，当学生学习了某一知识点后，认为自己已经了解、掌握了这部分内容时，往往会在继续学习中表现得马虎、浮躁.其实，学生对这部分数学概念仅仅是对知识表面现象的了解而已，谈不上熟练掌握.为此，教师可以将教学内容以学生熟知的知识予以呈现，适时追问和反思，从而引导学生积极主动地去寻求自己想要探究的真知.

例如在教学《年、月、日》一课时，很多学生都觉得年、月、日的知识自己早就已经知道了，认为自己已经“熟知”了年、月、日的相关内容：一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月份，每个月31天，4、6、9、11月是小月，每个月30天，2月份有28天，也有29天的，一年有365天，还有的366天.那么，这节课还用学吗？面对学生一脸的得意和对新课一副无所谓的样子，笔者设计了如下问题情境：

1.任何一年都只有12个月吗？有没有可能会发生一年只有11个月或有13个月的现象呢？

2.任何一年，1～12个月的天数都是固定不变的吗？你有什么好方法来探索吗？

3.为什么2月份有时28天，有时却是29天呢？

通过这样的问题情境，一下子让学生意识到学习的无止境，发现自己在生活中对年、月、日相关知识的了解只是皮毛而已，在这熟知的背后原来隐藏着诸多的陌生，这些陌生正是自己的无知之处，这不仅增加了学生对学习数学的兴趣，也催生了学生想要继续探究的动力.

二、在无知中探求真知，促使学生积极思考

知识的建构是一个循序渐进的从无到有的过程.在教学中，教师可以立足学生的无知精心设计教学内容和过程，从无知出发，逐渐地由现象深入本质，从中探寻到宏伟的知识，揭示熟知背后隐藏的数学本质特征，引领学生积极主动地参与探究活动，享受知识带来的快乐.

以加减法教学为例，这是小学数学最为基础的知识，对学生以后的数学能力的培养都有着举足轻重的作用.为此，笔者将教学内容以习题的形式进行巧妙设计，引导学生在思考中练习，在练习中引导学生找出自己的无知，从而催生学生继续深入学习的求知欲望，并在此基础上，引导学生在习题中步入探究的轨道中来.笔者选择了这样一道习题：甲、乙、丙三位客人同住一房间，房租为30元/天，甲、乙、丙每人拿出10元，共30元交给老板，正值店庆，房租从每天30元降价到25元，老板交由服务生退还客户5元钱.客人协商后同意给服务生2元钱为小费，剩下的3元分给甲、乙、丙，每人各得1元.这样三个人每人付出的钱为9元共27元，再加上服务生的2元，一共为29元.那么另外的一元钱在哪里？

初看题目时，大部分学生都觉得很奇怪，对另外的一元钱感到不知所措.为此，我引导学生从排除干扰信息入手重新思考.按照我的提示，学生发现，原来客户每人支出的9元中已经包含了给服务生的2元小费，因此，在计算这30元的组成时不能算上店小二的那2元钱，这正是本题的干扰信息所在.

通过这样的习题练习，一下子让学生意识到学习的无止境，发现在数量关系的计算方面自己仍有很多的无知之处，这不仅增加了学生对学习数学的兴趣，也促使学生能够积极地去思考.

三、在熟知中理性拓展，提升学生的数学能力

知识的学习在于应用，只有将所学知识应用于实际生活工作中，才能体现知识的真正价值.在教学时，教师可以联系学生的生活实际进行适度拓展，从学生熟知的实际生活中去寻找突破，这不仅能体现数学的理性，也能由点到面地提升学生的数学能力.

例如在学习“小数乘法”的内容时，在几次练习后，学生开始认为自己已经“熟知”了小数乘法的计算方法，觉得这样的练习根本不存在困难，在细微之处开始表现出马虎的态度，甚至不屑一顾.为了帮助学生强化对小数乘法意义的认识，笔者以网上的一道求证题作为本课的拓展题：

求证：1元=1分.

解：1元=100分=10分×10分=1角×1角=0.1元×0.1元=0.01元=1分.

这样的解题过程貌似没有错，那么究竟是哪里出错了？引导学生以课堂讨论的形式进行找错.终于，有学生提出疑问：100分=10分×10分是不是应该改为100分=10分×10呢？另一位同学则补充道：“1米=10厘米×10；而不是1米=10厘米×10厘米.因此，100分=10分×10.”通过讨论学生们一致发现，求证过程中的计算过程并没有错，但是在计算过程中单位也应遵循运算规则.

可见，教师以这样的拓展题帮助学生在熟悉中得到了真知，使学生意识到在解决数学问题的过程中，不仅要注意正确的计算方法、计算过程，更不能忽略了计算过程中的单位，关注计算在生活中的实际意义.

综上所述，所谓的“熟知”有时其实只是一种表象，“熟知”的背后依然隐藏着有待进一步深入探究的“无知”，“熟知”并非“真知”.在教学中，教师应让学生在自己的“熟知”处不骄傲、不马虎，并在学生“熟悉的地方”善加挖掘，巧妙设计，以“熟知”追问“无知”，让学生的数学思维在进一步的追问和探究中绽放光彩，真正提高课堂教学实效.