金仲辉

中学生小月问一个有趣的问题：“装有香水的玻璃瓶不慎被摔破在地上.稍远处的人是先闻到香水味。还是先听到玻璃摔破的声音呢？”我反问他，为什么会提出这个问题？他回答说：“老师曾在课堂上说空气分子的平均速率为400m/s.我想到空气中的声速为340m/s.那么是否应该先闻到香水味.然后才听到玻璃瓶的摔破声呢？”我对他说：“你对自己的回答显然有疑问.实际情况恰恰相反.应该是即刻听到玻璃瓶的摔破声.过了一段时间后才闻到香水味.”这个结论与空气分子的平均速率和空气中的声速数据似乎是不相符合的.

在物理学发展史中.上述的问题也曾使一些物理学家感到困惑.有些物理学家甚至以此反对分子动理论.一位物理学家在他的论文中写道：“为什么烟尘在室内停留于不动的空气中这样长的时间？……如果硫化氢或氯气在房内的一角生成.需好几分钟在另一角才能嗅到.可分子在1s内早该在房内运动好几个来回了.”

上述的困惑.最后被物理学家克劳修斯所解决.他在1858年发表了《气体分子的平均自由程》一文.克劳修斯认为，分子不仅做着热运动.且它的速率很大，分子与分子之间要发生极其频繁的碰撞，因此.分子的运动路程十分曲折迂回.平均而言向各个方向的行进相当缓慢.为了使讨论定量化.克劳修斯在文中首次引入气体分子平均自由程的概念.即气体分子在相继的两次碰撞之间通过路程的平均值称为平均自由程.为了理解克劳修斯的理论，可以打一个比方：在一个大礼堂内挤满了人.且都在跳着迪士科舞.在礼堂一角的一个人，准备走到大礼堂的另一角.在行走的过程中这个人势必会和不同的舞者不断发生挤碰，走了曲折迂回的路程.且花了相当一段时间才能走到大礼堂的另一角.

根据气体动理论可以得出.当气体处于一定温度下.分子的平均自南程与压强成反比，即压强越小，分子的平均自由程越大.即分子自由运动的时间越长.在标准状态下.各种气体的平均自由程为10-8～10-7 m.平均碰撞频率的数量级为5×109次/s.即一个气体分子每秒内和其他分子平均要碰撞50亿次.

责任编辑 林洋