高兴慧，杨春萍（延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安716000）



关于Lipschitz拟伪压缩映像族的强收敛定理

高兴慧，杨春萍
（延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安716000）

摘 要：在Hilbert空间中设计出2种新的关于Lipschitz拟伪压缩映像族和严格拟伪压缩映像族的收缩投影算法，并利用所提出的算法证明了Lipschitz拟伪压缩映像族和严格拟伪压缩映像族的公共不动点的强收敛定理，所得结果改进和推广了已有文献的相关结果．

关 键 词：收缩投影算法；Lipschitz拟伪压缩映像族；公共不动点

在无限维Hilbert空间中，即使对于非扩张映像来说，正规Mann迭代格式一般也仅有弱收敛定理，为了得到强收敛定理，须改进Mann迭代格式．通过修正正规Mann迭代算法，使得对于非扩张映像、严格伪压缩映像和伪压缩映像的强收敛定理能够成立，这些结果可参见文献［1－12］．文献［1］在Hilbert空间中给出了几种修正的混杂投影算法，用以逼近严格拟伪压缩映像族和Lipschitz拟伪压缩映像族的公共不动点，这些结果改进和推广了文献［2，4，6］的相关结果．另外，文献［3］设计了固定非扩张映像和非扩张映像的收缩投影方法．受文献［1，3］的启示，在Hilbert空间框架下，设计了2种关于Lipschitz拟伪压缩映像族和严格拟伪压缩映像族的收缩投影算法，并证明其公共不动点的强收敛定理，所得结果改进和推广了文献［1－4，6－7］的相关结果．

1 预备知识

定义1 如果

则称映像T：C→H是非扩张映像．

定义2 如果存在常数κ∈［0，1），使得

则称映像T：C→H是严格伪压缩映像，也称T是κ－严格伪压缩映像．

非扩……