郑行军

相遇和追及问题是指两物体能否在同一时刻到达空间的同一位置，此问题有两个关键点：一是同时；二是同一位置.解决此类问题时，首先对两物体的运动情况分别进行研究，然后列出两物体的位移方程；再利用时间关系、位移关系、速度关系来建立两物体的运动关系的桥梁，最终找出相遇和追及问题的条件或特点，所以解决此类问题的关键在于寻找两物体运动的时间、位移和速度关系.

1 模型构建

1.1 轨迹模型的构建

同一直线上的相遇和追及问题常见情况：相向运动模型、同向运动-同时同地模型、同向运动-同时不同地模型、同向运动-同地不同时模型，四种模型的位移和时间关系如下：

1.2 问题模型的构建及分析

【模1】 涉及相遇时的物理量分析：

分析思路：①根据题目条件画出物体运动的轨迹，利用轨迹图找出物体运动的位移关系和时间关系.②分析物体运动的规律，选择适当的运动公式利用位移关系和时间关系求解，可先求时间后求其它物理量.

【模2】 涉及相距最近（远）的物理量分析：

处理方法：函数法、图象法、结论法.

分析思路：

①利用两物体末速度相等求两物体运动的时间.

②求出在运动时间内两物体运动的位移.

③根据条件画出两物体运动的轨迹，利用轨迹图找出两物体的最近（远）距离关系.

【模3】 涉及恰好不相撞问题的物理量分析：

问题特征：恰好不相撞问题应同时满足以下关系：（1）末时刻两物体相遇，应存在位移关系和时间关系；……