于石

数列是高中阶段的重要数学基础知识和基本技能，同时也是刻画离散现象的数学模型。但是在我们的日常生活中，数列究竟有什么作用呢？为什么要学习数列呢？其实数列的数学模型可以帮助我们解决如存款利息、购房贷款、资产折旧等实际问题，它的基础性和发展性是不言而喻的，这里我们就来谈一谈数列在实际生活中的应用，看一看数列对于我们的日常生活到底有多大的作用。

实际应用分析：由于课业繁忙，小明准备买一台10 000元左右的笔记本电脑，已经进入大学的他希望靠自己的能力购买并采用分期付款方式在一年内将款全部付清。据了解，国美电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择：

方案1：分4次付款，即购买后3个月第一次付款，再过3个月第2次付款……购买后12个月第4次付款。

方案2：分4次付款，即购买后2个月第一次付款，再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款。

方案3：分4次付款，即购买后1个月第一次付款，再过1个月第2次付款……购买后12个月第12次付款。

我们要研究的问题是哪种付款方法使小明付款总额最少？为研究这个问题我们还需知道每期所付款额是多少？（规定月利率为0.9%，每月利息按复利计算）

探究：采用方案1，各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。

第一步：在商品购买后1年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少？