冯　伟　孙　凯　关雅娟　王一波

(1.电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室(清华大学)　北京　100084

2.奥尔堡大学能源技术学院　奥尔堡　9000　3.中国科学院电工研究所　北京　100190)



孤立微电网中基于输出电压复合控制的电压源型并网逆变器谐波电流抑制策略

冯伟1孙凯1关雅娟2王一波3

(1.电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室(清华大学)北京100084

2.奥尔堡大学能源技术学院奥尔堡90003.中国科学院电工研究所北京100190)

摘要针对具有平衡谐波电压扰动的孤立水光互补微电网系统，根据叠加原理提出一种电压源并网逆变器并网谐波电流抑制策略。首先利用陷波器将网侧电压基频与谐波分量进行分离，利用下垂功率控制器对逆变器输出端基频电压分量进行下垂控制；同时逆变器电压电流内环采用基于旋转坐标系的比例积分与谐振混合控制器，在保证逆变器向电网注入基频电流的同时，提高逆变器控制环路对网侧电压谐波分量的跟踪能力，通过减少网侧与逆变器输出端谐波电压误差的方法，降低系统并网电流的谐波含量；最后仿真和实验结果验证了所提策略的有效性。

关键词：谐波电流电压源逆变器下垂控制微电网

0引言

大力发展新能源和可再生能源，不仅是保护生态环境、应对气候变化以及实现可持续发展的需要，也是解决我国偏远地区无电人口民用电问题的主要途径[1]。我国西藏、青海等边远地区建有许多由小水电供电的孤立电网，但水力发电站的发电能力受季节和自然条件的影响很大，枯水期水不能保证出力。在边远地区架设电网成本过高，但这些地区光照资源普遍比较丰富。因此，利用光伏发电与当地孤立水轮发电机组成互补发电系统，能够有效缓解上述问题，为解决我国边远地区无电及缺电问题开辟了一条新途径[2，3]。

传统电流源型光伏并网逆变器(Grid-Connected Current Controlled Inverter，GC-CCI)的工作原理是利用逆变器电流控制环路参考指令对光伏电池板进行最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制，再将光伏能量转换为标准正弦波电流，并注入电网[4]。由于太阳辐照度存在较大随机性，并网系统输出功率波动较大，不利于电网稳定。文献[5]提出了为GC-CCI添加储能环节，MPPT改由前级充电控制器完成，从而保证后级逆变器输出功率稳定。但GC-CCI为电流源控制，当电网发生故障时，系统无法直接实现孤岛运行，并继续为敏感负荷供电。文献[6]提出了双模式逆变器控制策略，但该策略控制复杂，且在孤岛与并网模式转换时，逆变器输出端电压易发生突变。针对GC-CCI存在的问题，文献[7]提出了一种利用下垂原理进行控制的电压源逆变器并网系统 (Grid-Connected Voltage Controlled Inverter，GC-VCI)，并对其基本理论进行了论述。该系统在并网工作时，通过控制逆变器输出端电压的幅值与相位，控制逆变器向电网注入的功率。由于GC-VCI为电压源控制，当系统进行孤岛与并网模式切换时，其控制环路结构未发生根本变化，因此，其控制简单且不存在电压突变，改善了系统的暂态特性。但由于GC-VCI等效输出阻抗较小[8]，网侧电压扰动对其稳定性与并网电流总谐波畸变率(Total Harmonics Distortion of Current，THDi)影响较大。

GC-VCI系统以公共耦合点(Point of Common Coupling，PCC)的网侧电压作为其运行参考值。但是，由于逆变器LCL滤波器特性，单台光伏系统可能存在内部谐振；多台光伏系统间存在相互扰动，可能引发串联及并联谐振；而孤立电网与光伏系统之间可能存在串联谐振[9]；同时，随着光伏发电在水光互补发电系统中所占比例增大，孤立电网无法再等效为无穷大电源，其等效电路中存在一定线路阻抗。因此，由于多种因素相互叠加，极有可能在PCC激发出不同频率及能量的谐波电流分量，并受线路阻抗影响，引起PCC电压的谐振，导致孤立运行的水光互补发电系统中PCC电能质量较差。为定量分析逆变器并网系统对电网造成的影响，文献[10]运用谐波分量线性化方法，对基于锁相环(Phase-Lock Loop，PLL)进行同步的三相并网逆变器系统在频域中的正负序阻抗进行了建模，并通过相关实验对模型进行了验证，指出利用该模型可以对并网系统进行适用性与电能质量分析。

文献[7]所提出的GC-VCI控制策略中，已对由PCC电能质量较差引起的系统并网谐波电流问题进行了论述，并提出了谐波电流抑制策略。文献[11]在文献[7]的基础上进行了改进，针对原控制策略无法对线电流中谐波分量进行控制的问题，提出一种新型HCM混合控制策略。但文献[7，11]所提控制策略均未考虑网侧频率波动对GC-VCI造成的影响。在孤立水光互补发电系统中，受到系统容量与成本的约束，光伏并网系统通常不参与系统频率调节，孤立电网的频率主要由水电机组调速器决定，较大负荷投切会使系统频率产生波动，且频率暂态过渡过程较长[12]。文献[13]在文献[7，11]的基础上提出一种变频率比例谐振(Proportional-Resonant，PR)控制器，可有效解决由网侧频率波动对GC-VCI造成的影响。但文献[13]所提控制策略属于变参数控制，因此，对控制器工程实现、系统稳定性及其分析带来影响。为保证GC-VCI稳定工作，文献[14]对采用比例积分(Proportional-Integral，PI)与PR控制器作为内环控制器的GC-VCI进行了状态空间建模，通过参数敏感度的对比与分析，得到在旋转坐标系下采用PI控制器进行内环控制的GC-VCI能够克服电网频率波动对其带来影响的结论。

本文在文献[14]的基础上，针对具有平衡谐波电压的孤立水光互补微电网系统，根据叠加原理提出一种GC-VCI控制策略。利用陷波器对网侧电压基频分量与谐波分量进行分离，并利用下垂控制器对逆变器输出端电压基频分量进行控制，使逆变器向电网注入基频电流。同时，逆变器电压电流内环采用基于旋转坐标系的比例积分谐振(Proportional-Integral-Resonant，PIR)复合控制器，提高逆变器控制环路对谐波分量的跟踪能力，通过减少逆变器输出侧与PCC之间的谐波电压误差的方式，减少并网谐波电流。通过分析可知，本文所提控制策略均采用常规控制器，易于工程实现与系统稳定性分析。最后，通过仿真及包含两台并联逆变器的实验平台验证了所提控制策略的有效性。

1水光互补微电网系统

水光互补微电网系统按照水电站的类型(径流式、蓄水式)可分为并联运行及交互运行两种方式。微电网系统由水轮发电机、GC-VCI、GC-CCI、充电控制器、铅酸蓄电池组、光伏电池板、能量管理系统以及静态开关构成。国内某水光互补微电网结构如图1所示。

图1　水光互补微电网系统结构图Fig.1　The scheme of hydro-PV hybrid microgrid

充电控制器利用MPPT算法实现光伏电池最大功率输出，并对铅酸蓄电池组进行分段式充电与维护。能量管理系统负责调整逆变器出力、对电网状态进行检测、控制静态开关及GC-VCI运行模式切换等工作。水电机组工作正常时，静态开关闭合，GC-CCI以MPPT方式进行并网工作，而GC-VCI按照能量管理系统或上级电网的调度指令，向电网注入指定的有功及无功功率；当水电站水量不足或电网出现故障时，静态开关断开，GC-VCI由并网运行转为孤岛运行，维持系统的电压以及频率，并与GC-CCI构成微电网，继续为敏感负荷供电，提高供电可靠性。

GC-VCI与水电机组并联运行的模型可简化为图2a，图中Vinv与Vgrid分别为GC-VCI与水电机组输出端电压矢量，图2a中矢量关系如图2b所示。

图2　互补发电系统简化结构图及其矢量关系图Fig.2　The simplified diagram of hybrid power system and vector relationship

图2a中sLline+Rline为传输线等效阻抗，GC-VCI向电网侧传递的有功及无功功率分别为[15-17]

(1)

式中，P、Q分别为逆变器向电网传输的有功、无功功率；Vinv、Vgrid分别为GC-VCI侧与水电机侧电压幅值；Δφ为GC-VCI侧与水电机侧电压矢量相角差；Z、θ分别为传输线等效阻抗的幅值与相位。

在中高压电网中，线路阻抗主要呈感性[2]，因此，式(1)可简化为

(2)

从式(2)中可看出，GC-VCI可通过控制其输出电压与网侧电压基频分量之间的相位差与幅值差来控制其向电网注入的有功及无功功率。

2GC-VCI并网谐波电流抑制策略

2.1原理分析

GC-VCI并网等效电路如图3a所示。图3中Gv(s)为逆变器内环传递函数；urefGv(s)为逆变器输出电压；Zout(s)为逆变器等效输出阻抗；Zgrid(s)为线路阻抗；Igrid(s)为逆变器并网电流。取电路中某一相电压进行分析，根据线性电路叠加定理，可得到网侧电压ugrid、 并网电流igrid及逆变器参考信号uref的表达式，分别为

(3)

式中，ugrid_b和ugrid_h、 ibase和iharmonic、 uref_b和uref_h分别为网侧电压、并网电流以及逆变器参考信号的基频及谐波分量。

图3　电压源并网逆变器等效电路图Fig.3　The equivalent circuit diagram of GC-VCI

根据图3b可得GC-VCI并网电流基频分量的幅值表达式为

(4)

同理，根据图3c可得GC-VCI并网电流谐波分量的幅值表达式为

(5)

(6)

由式(4)可知，为保证GC-VCI正常工作，需要对逆变器输出端电压的基频分量进行下垂控制；由式(5)可知，为减少GC-VCI向电网注入的谐波电流，需要提高逆变器对网侧谐波电压分量的跟踪能力。

2.2系统参考信号生成

假设电网存在三相平衡的谐波电压扰动，经过Park变换后，网侧电压谐波分量会以不同角频率的三角函数信号形式叠加在dq轴直流信号上。而PLL控制环路中使用的PI调节器不包含三角函数信号的内模，因此，必然会对PLL输出造成扰动。为避免上述问题，在检测前可利用陷波器将谐波分量信号滤除。陷波器的传递函数为

(7)

通过改变k值可改变陷波器在谐振频率点附近的衰减频率宽度，改变n值可改变谐振频率点衰减幅度。假设需要滤除电网中11次正序谐波电压，当k=10 且n⊂[10,40]时，其幅频特性如图4所示。

图4　陷波器传递函数波特图Fig.4　The bode diagram of notch filter

利用上述陷波器对PLL进行改进，如图5所示。通过改进后的PLL可得到网侧电压基频分量的相位θbase、 幅值Ebase及完整的电网电压谐波分量uharmonic。

图5　改进后的PLL结构图Fig.5　The block diagram of the improved PLL

当网侧电压存在多个频率点的平衡谐波电压时，可利用串联陷波器方式将电压基频与谐波分量进行分离，如式(8)所示。

(8)

采用上述方法对网侧电压采样信号进行分离时，所引入的陷波器环节会导致电压基频采样信号相位滞后及幅值衰减。但由图6可知，由陷波器对信号采样造成的影响仅与其参数有关，因此可利用固定值补偿的方法加以消除。

图6　不同参数的陷波器对基频分量的影响Fig.6　The influence of notch filter’s different parameter to the foundational component

GC-VCI的有功、无功功率下垂控制环路及逆变器电压参考信号生成模块的结构如图7所示。

图7　下垂控制环路及参考信号生成Fig.7　The droop control loop and reference generation

为使GC-VCI向电网注入的功率对功率参考值进行无差跟踪，可采用PI控制器作为功率下垂控制器，同时采用带宽为ωc的一阶低通滤波器(Low Pass Filter，LPF)滤除逆变器输出功率中的高频分量，增强系统稳定性。系统有功及无功功率下垂控制器分别为

(9)

式中，kpp、kpi与kqp、kqi分别为有功和无功功率下垂控制器的比例及积分系数。

(10)

2.3基于PIR的GC-VCI内环复合控制器设计

在由水轮发电机构成的孤立电网中，有功负荷投切会对系统频率造成较大扰动。为使GC-VCI可靠地与孤立电网并联运行，避免系统频率波动造成GC-VCI过电流，本文利用基于同步旋转坐标系的PI控制器对电压参考信号中基频分量进行控制。该原理已在文献[14]中进行详述，此处不再赘述。同时，为减少并网电流THDi，需要提高逆变器电压电流内环对谐波信号的跟踪能力，因此提出一种逆变器电压内环PIR复合控制器结构，如图8所示。

图8　PIR复合电压电流内环控制器Fig.8　The inner PIR voltage/current control loop

其原理是：n次平衡谐波信号在经Park变换后被映射为dq轴上频率为n+1或n-1次三角函数信号。复合控制器利用PI控制器包含对直流量的内模以及谐振控制器包含对三角函数信号的内模的特点，在旋转坐标系下分别实现对参考信号中基频分量及n次平衡谐波分量无差跟踪。假设网侧电压存在三相平衡的11次正序谐波扰动，该谐波信号经Park变换后，被映射为dq轴上500 Hz三角函数信号。因此，PIR中谐振控制器的中心频率被设为500 Hz。图9为采用所提PIR复合电压控制器后，逆变器电压电流内环传递函数的幅频特性图。

图9　复合控制环路幅频特性图Fig.9　The bode diagram of system with PIR controller

从图9中可看出，由于电压控制环路中PI控制器的作用，控制系统在0 Hz处幅值衰减为0 dB，相位滞后为0°，即控制系统可使逆变器输出电压零稳态误差跟踪基频电压参考信号；同时，由于电压环路中谐振控制器的作用，控制系统在500 Hz处的幅值衰减为0.41 dB，相位滞后为0°，因此，在旋转坐标系下，有效提高了逆变器控制环路对参考信号中500 Hz频率分量的跟踪能力，即提高了逆变器在abc坐标系下对网侧11次平衡谐波信号的跟踪能力。

3仿真与实验验证

为了验证本文所提GC-VCI并网谐波电流抑制策略的有效性，分别对改进前以及改进后的系统与存在11次平衡谐波扰动的电网并联运行模型进行了时域对比仿真。模型中控制参数如表1所示。

表1　仿真模型控制器参数

图10为未采用所提谐波电流抑制策略时，PCC电压与GC-VCI并网电流的时域仿真波形图。通过对图中A相网侧电压以及A相并网电流进行谐波分析可知，此时电网电压总谐波畸变率(Total Harmonics Distortion of Voltage，THDv)为9.56%，THDi为7.59%。受到网侧谐波电压扰动的影响，此时GC-VCI并网电流已超过THDi<5%的要求[18，19]。

图10　改进前系统PCC电压及并网电流仿真波形Fig.10　The simulation waveform of voltage and injected current at PCC without the proposed strategy

图11为在相同条件下，采用本文所提并网谐波电流抑制策略后的GC-VCI系统时域仿真波形。可以看出，GC-VCI并网电流波形正弦度明显提高，对仿真数据进行分析，得到此时网侧电压THDv仍为9.56%，而THDi下降到2.6%，因此，已符合并网系统对其并网电流波形的要求。

图11　改进后系统PCC电压及并网电流仿真波形Fig.11　The simulation waveform of voltage and injected current at PCC with the proposed strategy

通过基于小功率实验平台相关实验，验证了本文所提谐波电流抑制策略的有效性。实验平台由两台10 kV·A三相电压源逆变器并联组成，如图12所示。逆变器由LC二阶滤波器、基于TMS320F28335 DSP控制板、三相全桥电路、变压器以及并网开关构成。在实验中，利用一台逆变器对水电站有功出力/频率下垂特性进行模拟，另一台逆变器用于验证所提GC-VCI并网谐波电流抑制策略，实验平台参数如表2所示。

电压源并网系统投入与切除对孤立电网系统频率造成的影响及有功出力变化实验波形如图13所示。可以看出，当GC-VCI系统投入后，其功率下垂控制器控制系统向孤立电网注入900 W有功功率，导致水电机模拟单元出力下降，系统频率上升，经过约24 s调整，系统频率稳定在约49.75 Hz，暂态过程如图13a所示；同理，当电压源并网系统切除后，水电机模拟单元出力增加，当调整过程结束后，系统频率下降0.25 Hz，并稳定在约49.50 Hz，如图13b所示。

图12　实验平台Fig.12　The experiment platform

参数数值参数数值R/Ω0.1VDC/V400L/mH1.5Freq/kHz10C/μF9.9Pload/kW2Lline/mH1.5Qload/kvar0.5Rline/Ω0.08

图13　GC-VCI系统投入与切除实验波形Fig.13　The connection and disconnection of GC-VCI

为测试所提策略的有效性，在水电站模拟单元的电压参考信号中加入7次正序谐波扰动信号。参考信号经其内部控制器运算后，通过三相全桥电路放大，再经LC二阶滤波器进行滤波后，在PCC产生的电压波形如图14所示。经过对电压采样数据的分析可知，此时THDv=6.97%。

当GC-VCI与上述具有7次正序谐波扰动的电网进行并联运行时，网侧电压经Park变换后呈现为直流信号与300 Hz三角函数信号的线性叠加。通过上述分析可知，如果采用传统PI控制器作为电压内环控制器，该控制器只能对直流分量进行无差跟踪，而无法对环路中存在的6次谐波分量进行跟踪。因此，dq轴电压控制环误差信号中包含6次谐波分量，如图15所示。当GC-VCI采用所提PIR复合控制器作为电压环控制器，并将谐振控制器中心频率设为300 Hz时，在dq坐标系下，消除了逆变器电压误差信号中6次谐波分量，如图16所示。

图14　7次电压谐波扰动的PCC电压波形 Fig.14　The voltage of PCC with 7th voltage harmonic

图15　采用PI控制器的逆变器电压内环dq轴误差Fig.15　The inverter’s voltage looperror in the dq frame with PI controller

图16　采用PIR控制器的逆变器电压内环dq轴误差Fig.16　The inverter’s voltage looperror in the dq frame with PIR controller

GC-VCI采用传统控制策略时，其PCC电压与并网电流波形如图17所示，并网电流采样信号与其傅里叶分析如图18所示。由图可知，并网电流受网侧谐波电压扰动影响发生畸变，此时I7th=0.32 A，THDi=7.86%；在相同条件下，当逆变器采用本文所提并网谐波电流抑制策略后，其PCC电压与并网电流波形如图19所示，电流采样信号与其傅里叶分析如图20所示。可以看出，逆变器输出电流正弦度提高。通过计算可知，此时I7th=0.08 A，THDi=4.6%。

图17　改进前系统PCC电压及并网电流波形Fig.17　The waveform of PCC voltage and injected current without the proposed strategy

图18　改进前系统并网电流采样信号及其傅里叶分析Fig.18　The sample and Fourier analysis of injected current without the proposed strategy

图19　改进后系统PCC电压及并网电流波形Fig.19　The waveform of voltage and injected current with the proposed strategy

图20　改进后系统并网电流采样信号及其傅里叶分析Fig.20　The sample and Fourier analysis of injected current with the proposed strategy

4结论

针对具有平衡电压谐波扰动的孤立水光互补微电网系统，提出了一种基于PIR复合控制器的GC-VCI并网谐波电流抑制策略。该策略利用陷波器对网侧电压采样信号的基频与谐波分量进行分离，并利用传统有功/无功下垂控制器控制逆变器向电网注入基频电流，以保证逆变器向电网注入有效功率。同时利用PIR复合控制器提高了电压源逆变器对电压参考信号中谐波分量的跟踪能力。通过抑制网侧与逆变器输出端谐波电压误差的方法，降低了系统并网电流的谐波含量。实验结果表明：当电网THDv=6.97%时，采用所提控制策略可使GC-VCI并网电流THDi由7.86%下降到4.6%，其中，I7th可由0.32 A下降到0.08 A。因此，本文所提GC-VCI并网谐波电流抑制策略是有效的。

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冯伟男，1983年生，博士研究生，研究方向为水光互补发电系统及微电网能量管理系统。

E-mail：fwqqrse@163.com(通信作者)

孙凯男，1977年生，副教授，研究方向为电力电子与新能源发电。

E-mail：sun-kai@mail.tsinghua.edu.cn

A Harmonic Current Suppression Strategy for Voltage Source Grid-Connected Inverters Based on Output Voltage Hybrid Control in Islanded Microgrids

FengWei1SunKai1GuanYajuan2WangYibo3

(1.State Key Lab of Security Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Tsinghua UniversityBeijing100084China 2.Department of Energy Technology Aalborg UniversityAalborg9000Denmark 3.Institute of Electrical Engineering CASBeijing100190China)

AbstractThe principle of injected fundamental and harmonic current of grid-connected inverter with droop controller is analyzed firstly in this paper, and a compound harmonic current suppression strategy of GC-VCI with distorted grid voltage is proposed. A notch filter is firstly designed for the separation of different frequency components of the PCC voltage. Then the fundamental component of the inverter’s output is controlled by the droop controller solely. A PIR complex controller is adopted for enhancing the tracking ability for harmonic component. As a result, the difference of harmonic voltage between PCC and the output point of inverter is reduced, and the injected harmonic current is decreased. These theoretical findings are verified through simulations and experiments on the laboratory platform with two inverters.

Keywords：Harmonic current, voltage source inverter, droop, microgrid

作者简介

中图分类号：TM464

收稿日期2015-02-03改稿日期2015-04-15

国家国际科技合作专项(2014DFG62610)，国家高技术研究发展(863)计划(2015AA050606)，北京市自然科学基金重点项目(KZ201511232035)资助项目。