陈成功，李爱元，凌志勇

(国网湖南省电力公司株洲供电分公司，湖南株洲412000)

TA稳态饱和特性仿真及TA饱和对过流保护的影响

陈成功，李爱元，凌志勇

(国网湖南省电力公司株洲供电分公司，湖南株洲412000)

对不同饱和程度下TA稳态二次电流进行仿真，并根据微机保护装置的常见算法，模拟保护装置的离散采样过程，对仿真得到的二次电流进行计算，分析TA稳态饱和特性，以及TA饱和对过流保护的影响。提出了TA饱和后，可以根据过饱和系数，选取合适的采样频率和整定值，保证保护装置正确动作。

TA；饱和；稳态特性；MATLAB仿真；过流保护

随着电网规模的增强和机组容量的增大，电力系统的短路容量不断增加，故障时会出现系统短路电流过大，超过TA允许的限值电流。另外，在中压系统中，短路容量可能远大于线路、设备额定容量，如大容量机组上网的电厂或工厂低压母线、变电站站用变等〔3－4〕，为满足保护整定及负荷电流测量精度的要求，TA变比通常不能选择太大，在限值系数一定的情况下，短路电流也有可能超过TA准确限值电流。上述2种情况，都会引起TA饱和，可能造成保护拒动或误动〔4，7－9〕。

文中通过改变TA一次电流、二次负载和励磁曲线，对不同饱和程度下TA二次电流进行仿真，分析TA的饱和特性，研究TA饱和对保护正确动作的影响。考虑到TA饱和问题多出现在中压系统，采用的保护多为带有一定延时的过流保护，影响保护装置正确动作的是TA稳态二次电流，因此文中的研究主要针对TA稳态饱和特性，并未考虑TA剩磁对仿真结果的影响。

现代电力系统多采用微机保护，保护装置对二次电流进行离散采样时，常见的算法有半周积分算法(计算二次电流离散采样值的平均值)、均方根算法(计算二次电流离散采样值的有效值)以及离散傅里叶算法(计算二次电流离散采样值的基波有效值)。根据保护装置计算二次电流的常见算法，仿真模型中增加了相应的连续和离散处理模块，通过计算饱和二次电流的平均值、有效值和基波有效值，进一步分析TA的稳态饱和特性；并通过模拟保护装置的离散采样过程，计算相应的二次电流离散值，进一步研究TA饱和对过流保护产生的影响。

1 TA二次等效电路及饱和特性分析

TA二次回路等效电路如图1所示。

图1 TA二次等效电路

当电流流过TA时，一次电流I1将分为2部分，一部分为TA的励磁电流Im，另一部分为流过保护装置的二次电流I2。当TA铁芯不饱和时，TA等效励磁阻抗Zm远大于二次绕组等效阻抗Z2和二次负载等效阻抗Zb，且基本保持不变，此时有I1≈I2。

TA铁芯中磁通的大小为

式中 f为电流频率；n为TA二次绕组匝数。从上式可知，对于特定TA，特定二次负载，在TA未饱和的情况下，铁芯中的磁通与二次电流成正比，即可认为磁通Φm与一次侧电流I1成正比，流过TA一次侧电流越大，铁芯中的磁通越大。

当TA一次电流I1持续增加，铁芯开始出现饱和。随着饱和程度的增加，铁芯中磁通Φm基本不变，励磁阻抗Zm迅速下降，励磁电流Im随之增大。此时二次侧电流I2相比一次侧电流I1的误差增大，流过保护装置的二次电流不能正确反映一次电流的变化。

当二次负载增大时，因为饱和磁通Φm一定，饱和临界点的二次电流I2减小，相应的一次电流饱和临界值也减小，TA更易于饱和。

因为饱和磁通Φm基本不变，在TA饱和时，由铁芯磁通Φm感应出的励磁绕组电势Em接近零，二次电流I2会出现“间断”，如图2所示。

图2 TA饱和时稳态二次电流波形

2 仿真建模

仿真基于MATLAB simulink仿真平台。仿真选用工程实际应用的TA参数:型号LB－110(大连北方互感器集团)，变比300/5，准确级5P，准确限值系数Kalf＝30，二次额定输出30 VA。额定准确限值一次电流Ipal为9 000 A，二次额定负载为1.2 Ω。该型TA饱和拐点电压Uk＞Kalf×5×1.2＝180 V，饱和特性良好。

图3为基于MATLAB simulink仿真平台构建的仿真模型，通过改变电压源的电压值，可以得到不同饱和情况下TA的二次电流。图3右边为相应的连续和离散处理模块，可以对仿真得到的TA二次电流进行处理，计算二次电流的平均值、有效值和基波有效值。

图3 MATLAB仿真模型

3 仿真结果

3.1 不同饱和程度时TA二次电流

仿真时TA二次带额定负荷Zbn。表1为TA一次电流I1从9 kA(准确限值电流)到90 kA(10倍过饱和)变化时二次电流值。

图4为TA不同饱和程度下，二次电流的仿真波形。

表1 TA二次电流仿真值

图4 不同饱和程度下TA二次电流波形

3.2 不同二次负载时TA二次电流

TA二次负载主要为二次电缆及保护装置中的输入阻抗，加上二次线圈的等效阻抗，TA二次侧通常呈感性〔3，5〕。为了便于分析，将TA二次线圈和二次负载的等效阻抗视作整体，通过改变二次侧总阻抗的功率因数，来研究二次侧功率因数对TA二次电流产生的影响。TA其他参数同上，图5为TA一次电流I1＝9，18，45，90 kA，二次侧总阻抗等于额定负载阻抗Zbn，功率因数cosα＝1(纯阻性)，0.707(感性)，0(纯感性)时二次电流波形。表2为不同功率因数下，TA二次电流平均值、有效值和基波有效值。

图5 不同功率因数时TA二次电流

表2 不同功率因数时TA二次电流仿真值A

TA其他参数同上，图6为TA一次电流I1＝9，18，45，90 kA，二次侧功率因数cosα＝1保持不变，二次负载Zb分别为0.5Zbn，Zbn，2Zbn时二次电流波形。表3为不同二次负载时，TA二次电流平均值、有效值和基波有效值。

图6 不同二次负载下TA二次电流

表3 不同二次负载时，TA二次电流仿真值A

3.3 不同磁化曲线时TA二次电流

该型TA的实际饱和电压明显大于准确限值系数所要求的饱和电压180 V(不考虑TA二次绕组等效阻抗)，表明该型TA励磁特性良好，抗饱和能力强，能保证实际准确限值系数大于标称值，且有一定裕度。为使仿真结果有参考价值，能普遍适用各型TA，下面对理想磁化曲线下TA饱和时的二次电流进行仿真，并与实际磁化曲线TA饱和时仿真结果进行对比，以分析磁化曲线对TA饱和时二次电流的影响。

根据准确限值系数Kalf＝30，选取理想磁化曲线为30倍基准磁通即达到饱和。图7为实际和理想磁化曲线。

图7 实际磁化曲线与理想磁化曲线

取I1＝45 kA(5倍过饱和)、二次负载Zb为额定负载Zbn，功率因数cosα＝1，图8为实际与理想磁化曲线下，TA二次电流波形，表4为对应的二次电流值。

图8 实际与理想磁化曲线下TA饱和时二次电流

表4 实际与理想磁化曲线下TA二次电流值A

3.4 仿真结果分析

仿真结果与电流互感器及继电保护装置现场联合试验的结果比较接近〔3〕，有一定的参考价值。综合上述仿真结果，可知:

1)TA的饱和程度与一次电流、二次负载有关，一次电流、二次负载的增加，会加重TA饱和，导致二次电流出现畸变。在TA选型时，当TA实际二次负载较小时，可根据TA 10%误差曲线，适当提高TA的准确限值一次电流。对于新投运或已投运的TA，应进行伏安特性试验，校验TA的饱和拐点电压是否满足要求，确保保护装置能正确动作〔5－6〕。

2)随着饱和程度的增加，TA二次电流的变比误差会不断增大，二次电流不能正确反映一次电流的变化。但二次电流不论是平均值、有效值还是基波有效值，都会随着一次电流的增大而增大，并未因为严重饱和而减小。

3)TA饱和后，因为磁通基本不变，畸变的二次电流会出现“间断”，这种间断随着饱和程度的增加、二次负载功率因数的增大而越发明显。

4)励磁特性差、抗饱和能力弱的TA，其铁芯更易于饱和，饱和后电流畸变更明显，二次电流误差更大。

4 TA饱和对过流保护的影响

TA饱和后，保护装置无法正确反映一次故障电流的变化，对于某些电流暂态特性要求较高的快速保护，有可能出现拒动或误动〔4，9〕。对于中压系统而言，多采用过流保护，其保护能否正确动作的关键是故障情况下测得的二次电流应大于动作值，保护装置是否能准确测量一次故障电流并不重要。

如果一次侧可能出现的最大故障电流小于准确限值电流Ipal，故障时TA不会发生饱和，此时保护装置的测量误差始终在TA设计的允许范围以内，保护装置能正确动作。正常情况下TA参数选择，就是基于以上原则。这种原则能保证任何短路故障时，流过保护装置的TA二次电流都能正确反映一次故障电流，确保保护装置正确可靠动作。

如果保护动作值折算的一次电流大于准确限值电流Ipal，TA一次流过故障电流时，保护装置测量的二次电流可能因为比误差过大小于动作值，造成保护拒动。

对于保护动作值折算的一次电流小于准确限值电流Ipal，同时一次侧可能出现的最大故障电流大于准确限值电流Ipal的情况，因为TA饱和前，故障时的二次电流已超过动作值，而饱和后二次电流无论平均值、有效值还是基波有效值，都随着一次电流的增加而增加，并不会因为严重饱和而减小，所以理论上，不论TA是否饱和，保护装置都能正确动作。

但在实际情况中，因为TA发生严重饱和，二次电流会畸变为间断的尖顶波，而微机保护装置在采样时，有一定的采样频率，在采样全周期正弦波时能满足精度要求，但在采样间断的尖顶波时会存在较大误差。并且这种误差受过饱和系数、采样频率、采样起始点三者影响，具有一定随机性。

图9—10分别为I1＝18 kA(2倍过饱和)、45 kA(5倍过饱和)时二次电流的各次谐波分量，从图中可知，畸变的二次电流主要为奇次谐波，TA饱和越严重，二次电流的谐波分量越大。根据采样定理，采样频率fs应至少为被采样信号频率f0的2倍以上，所得到的信号才有可能较为真实地反映输入信号，fs越高，能反应的高频成分越多信号失真越小。对于采样频率为每周期12点的保护装置，只能对6次以下谐波较为真实的还原，采样频率为每周期24点，可以较为真实还原12次以下谐波。采样频率越高，理论上测量误差越小。同时，从图中不难有，TA 5倍过饱和时，13次以上谐波分量也相对较小，每周期24点采样能保证一定的测量精度。

图9 I1＝18 kA，二次电流的各次谐波分量

图10 I1＝45 kA，二次电流的各次谐波分量

图11 分别为不同采样频率下，TA二次电流测量值的离散分布曲线。

分析图11可知:

1)当TA饱和后，因为电流发生畸变，保护装置测量的二次电流值会出现离散分布，与实际值有一定偏差。离散性是由于离散采样、采样起始点不同引起，离散程度会随着饱和程度的增加而增加。

2)提高保护装置采样频率，可以显著提高间断畸变电流的采样精度，减小二次电流测量值的离散度，减少误差。

3)虽然随着饱和程度的增加，二次电流的实际值也在增加，但由于测量值的离散性，测量值却有可能减小，这意味着TA严重饱和时，在极端情况下，保护装置存在拒动的可能性。

4)如图11所示，不考虑采样频率为600 Hz的情况，二次电流的离散分布范围基本在一水平直线以上，这意味着，在采样频率适当、过饱和系数一定的情况下，通过选取合适的保护动作值，也能保证保护装置正确动作。

图11 不同采样频率下，TA二次电流离散分布图

在变电站设计和TA选型时，一般应按短路故障时通过TA最大短路电流不超过其准确限值电流的原则进行参数选取〔1〕，这样可以保证短路故障时，TA不发生饱和，保护装置能正确动作。当系统短路容量增大或是TA参数选取存在困难，难以保证短路电流不造成TA饱和时，应根据过饱和倍数，选取合适的采样频率和整定值，确保保护装置可靠动作。对于电磁继电器式的保护装置，间断的尖顶波有可能造成电流继电器抖动，这种情况应尽量避免TA发生饱和，引起保护拒动〔7－10〕。

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〔5〕陈奕凯.从防饱和角度分析站用变压器保护TA的选择及校验〔J〕.电力自动化设备，2002，22(6):75-77.

〔6〕占金涛.解析TA特性与其二次回路通流试验的关系〔J〕.华北电力技术，2005(8):42-46.

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〔8〕孙建华，匡华.电流互感器饱和引起保护越级误动问题浅析〔J〕.继电器，2000，28(9):54-55.

〔9〕姚小平.一起CT饱和引起的继电保护拒动分析〔J〕.贵州电力技术，2008(7):65-67.

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Simulation of TA steady-state saturated characteristics and influence of TA saturation on over-current protection

CHEN Chenggong，LI Aiyuan，LING Zhiyong
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Zhuzhou Power Supply Company，Zhuzhou 412000，China)

Firstly，the simulation of steady-state secondary current under different degree of saturation is implemented in this paper.Then，according to the common algorithms of microprocessor-based protection，the discrete sampling process is simulated，and the sampling value of secondary current is calculated.Based on the simulation results，TA steady-state saturated characteristics are analyzed，and TA saturation influence on over-current protection are discussed.Lastly，this paper proposes that when TA is saturated，the selection of suitable sampling frequency and setting value based on saturation factor can make sure the protection operates correctly.

TA；saturation；steady-state characteristic；MATLAB simulation；over-current protection

TM452

B

1008-0198(2016)01-0012-06

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.01.004

2015-06-16 改回日期:2015-11-06