陈建国，刘红成，江　波

(1. 苏州中康电力开发有限公司，江苏张家港215600; 2.扬州阿波罗蓄电池有限公司，江苏扬州225000; 3. 中国核工业二三建设有限公司 华东分公司，江苏南京210000)



任意坡向屋面光伏阵列间距设计

陈建国1，刘红成2，江波3

(1. 苏州中康电力开发有限公司，江苏张家港215600; 2.扬州阿波罗蓄电池有限公司，江苏扬州225000; 3. 中国核工业二三建设有限公司 华东分公司，江苏南京210000)

摘要：研究了在坡屋面上光伏阵列间距的布置，和其他研究文献相比，利用易理解的数学几何模型并根据阵列的安装倾角、屋面坡度和朝向、太阳参数等影响因子，推导了任意朝向的坡屋面光伏阵列前后间距的计算公式，并利用太阳能专业设计软件PVsyst通过具体案例来进行模拟分析，验证了公式的准确性，对光伏方阵的布置设计具有实际指导意义。

关键词：光伏阵列；坡面屋顶；屋面方位角；阵列间距；PVsyst软件

0引言

目前屋顶分布式光伏系统的应用主要以工业、商业或民用建筑屋顶为主[1-3]，通常情况下，屋面按其类型主要可分为工业彩钢瓦屋面和混凝土屋面；按是否存在坡度可分为水平屋面和坡屋面两大类；坡屋面按照坡面朝向又可以分为东西坡和南北坡屋面。在屋顶分布式系统设计中,光伏阵列的布置是非常重要的环节，包括安装倾角、阵列朝向和阵列间距的确定[4-7]。一般的，当地的纬度、某一时刻的太阳高度角、太阳方位角、屋面坡度、坡面方位角是确定的，当确定阵列的朝向和倾角后，对于阵列前后最小间距的设计一般以冬至日上午9时至下午15时阵列左右前后互不遮挡为原则。目前阵列前后最小间距值的确定有理论计算法和软件模拟法，软件法如借助于PVsyst软件[8]，通过对屋面和阵列的建模，输入一系列间距值以可视化的形式模拟阴影变化，再通过不断逼近优化获得符合要求的阵列间距值，其优点是可视化较强，缺点是过程较为繁琐，并且屋面复杂程度越大，软件的模拟难度也会增加，一般可作为辅助分析工具。另一种就是理论公式计算法，从立体几何上的三角关系入手，探索阵列间距和其影响因素之间的本质关系，如文献[9-12]对水平面和坡地的光伏阵列前后间距进行了基础研究，但是其数学模型非常复杂，不便于理解，所以该文在前人的研究基础上基于正东西坡向和南北坡向这两种典型坡面，用易理解的数学模型进行公式的推导，基于案例并使用PVsyst软件进行了验证。

1阵列间距计算

1.1水平场地阵列间距计算

在方阵布置环节，光伏阵列前后左右都需要设计成一定的间距以免光伏组件受到阴影遮挡影响发电，前后间距需要考虑场地情况、阵列的安装倾角、阵列纵向长度、太阳高度角和方位角，一般冬至日的太阳高度角在一年当中最低，所以行业内一般按冬至日上午9时至下午15时共6 h内光伏组件不受到阴影遮挡为设计依据，6个小时在中国大部分地区都适用，但在西部地区，由于日照条件优越，可适当提前或延长时间。

在北半球水平场地上，光伏阵列的前后间距计算模型参考图1和图2。若阵列纵向安装，阵列纵向长度为L，其安装倾角(光伏阵列斜面与水平面的夹角)为γ，太阳高度角为α，太阳方位角为β，假设阵列前后的绝对间距(或称为净间距)为d，阵列在水平面上的投影长度为d’，阵列前后中心距离为D。在公式推导中一般的方法是将影长分解为东西方向和南北方向，为了便于理解，该文方法而是将太阳光线分解为东西分量和南北分量，因为南北分量影响阵列的前后间距，而东西分量只是影响阵列的东西间距，那么太阳光线在南北分量上的等效太阳高度角为α’，α’与α的关系参考式(1)，阵列前后的中心距离D可以通过式(2)来表示：

(1)

(2)

图1　太阳高度角、阵列倾角及阵列前后最小间距示意图

图2　太阳方位角及阵列前后最小间距(俯视图)

1.2正南北坡面阵列间距计算

以北半球某一正南坡面为例，某一时刻太阳的方位角为β，高度角为α，组件与屋面夹角γ，屋面坡角θ，光线经过组件阵列的最高点A，与过阵列最低点B的假想水平面相交于D点，与屋面相交于G点。C为组件最高点A在假想水平面的正投影点，F为A在屋面上的正投影点，则FG为需要求解的阵列前后的绝对间距d，阵列前后的间距(或称中心距)为BG，BF为组件在屋面上的投影长度，假设组件长度AB=L，根据几何关系，阵列前后间距可以进行求解如下：

在图3的ΔABD中，根据水平面基础模型可知，

(3)

(4)

(5)

图3　南坡坡角为θ时阵列前后最小间距计算模型

(5)代入(4)可得：

(6)

那么阵列的前后间距D为：

D=BF+d=lcosγ+

(7)

同理，在屋面的北坡也可推导得出：

(8)

(7)和(8)合并得：

(9)

(8)式的适用条件为屋面朝向正南，组件的方位角和屋面的方位角一致，其中θ的正负规定如下：对于北坡面θ为负，南坡面θ为正值。

阵列间距一般性以冬至日上午9点或下午15点的太阳位置进行计算，如果建筑物坡面有一定的方位角ε(需要注意的是ε≠±90°)，比如南偏西ε，则需要使用15点的太阳方位角计算，若坡面方位角为南偏东ε，则用9点的太阳方位角计算，阵列前后间距计算时对应的实际方位角大小为：

(10)

(10)式代入(9)可得D的通解计算公式：

(11)

1.3正东西坡面阵列间距计算

参考图4和图5，以西坡面(坡面方位角ε=-90°)为例进行推导，组件阵列安装在西坡面，阵列方位角为正向朝南，太阳时间为冬至日上午9时，B为组件最高点A的重心线与屋面的交点，O为A在屋面上的垂足，屋面的坡角为θ，则∠BAO也为θ。

图4　西坡阵列前后间距分析示意图

图5　西坡阵列前后间距分析(南立面图)

图6　西坡面间距计算模型

在图6(a)中，△BCD为屋面，△BEG为假想水平面，棱锥ABEG中BE为太阳光线在△BEG平面上的投影，EG为正南北方向的线段，∠AEB为太阳高度角，∠BEG为太阳方位角，阵列与屋面夹角γ，组件长度L。光线过E与屋面交于D，作AG的延长线交于屋面于C，则DC长度为需要求解的阵列前后绝对间距d。

根据阵列在水平面的前后间距公式可得：

(12)

(13)

(14)

从图6(a)平行关系，可得

(15)

在△ABC中，

(16)

代入(15)式可得：

(17)

所以从(15)式可以求得：

(18)

最后阵列前后间距D为：

(19)

式(19)关于θ和β正负规定如下：东坡面θ为正，西坡面θ为负；上午9时太阳方位角β为负值，下午15时太阳方位角为正值。

从式(19)可以看出，对于西坡面，上午9时和下午15时组件前后最小间距不同，上午9时的间距要大于下午15时，该式同样适用于东向坡面。

2公式案例计算

某1 MW屋顶光伏电站利用彩钢瓦屋面进行建设，项目地位于南京(北纬32.06°)，彩钢瓦为东西坡面，整体坡度较低，相关参数如表1所示。现按照上文所述在该坡面上进行光伏组件间距设计，通过光伏系统仿真设计软件PVsyst对该理论计算模型进一步论证。表1和表2中相关数值代入式(19)可得表3所示结果。即对于东坡面，上午9时的阵列前后无遮挡最小间距为2.108 m，而对于下午15时的间距为2.307 m，所以阵列的最小间距应取其最大值为2.307 m。

表1　坡屋面基本信息

表2　冬至日太阳参数

表3　冬至日阵列前后无阴影遮挡的

在PVsyst中设置南京的地理位置、阵列间距、坡面朝向等参数，模拟冬至日全天的阴影情况。若前后间距设置为2.108 m，从图7和图8模拟结果可知，上午冬至日9时阴影系数为0.049，存在一定的阴影遮挡，下午15时阴影系数为0，无遮挡。

图7　冬至日上午9时阵列阴影情况

图8　冬至日下午15时阵列阴影情况

当阵列间距设置为2.307 m时，冬至日全天的阴影系数为0，因此此间距满足组件前后不产生遮挡，因此采用宜采用该间距进行设计如国科9所示。

图9　冬至日全天时阵列阴影情况

3结论

光伏方阵的间距设计是坡屋面光伏电站设计的一项重要内容，该文结合坡屋面光伏电站的特点，推导出了任意方位角的南北坡和东西坡坡面上光伏方阵间距的计算公式，为坡面屋顶光伏电站光伏方阵间距的合理选择提供了解决方案。

参考文献:

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Design of PV Array Spacing on the Roof with Arbitrary Slope Azimuth

CHEN Jianguo1, LIU Hongcheng2, JIANG Bo3(1. Sino-Akcome Renewable Energy Development (Suzhou) Co.,Ltd., Zhangjiagang 215600, China; 2. Yangzhou Apollo Battery Co., Ltd., Yangzhou 225000, China; 3. Estern China Branch of China Nuclear Industry 23 Construction Co., Ltd., Nanjing 210000, China)

Abstract：This paper studies the layout of the PV array spacing on the sloping roof. Compared with other research, the calculation formula of the array pitch on the sloping roof with arbitrary azimuth is derived by using the mathematical model according to the installation title angle of the array, the slope and azimuth of the roof and the direction of the sun and other factors. The accuracy of the proposed formula is verified by the simulation of PVsyst software. The results obtained are of great importance in guiding the layout design of PV array.

Keywords：PV array；slope roof；azimuth of roof；array spacing；PVsyst software

中图分类号:TM615

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.03.006

作者简介：陈建国(1983-)，男，高级工程师，从事光伏电站设计、施工及电站运维等工作，E-mail：jianguo1217@163.com。

收稿日期：2016-01-18。