魏泽民，丁一岷，李传才，商晓峰，韩中杰，周 迅，赵振敏，俞 军

(国网浙江省电力公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314000)

干式电抗器匝间故障状态下电感参数分析

魏泽民，丁一岷，李传才，商晓峰，韩中杰，周 迅，赵振敏，俞 军

(国网浙江省电力公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314000)

根据矢量磁位叠加原理，结合故障过程中环流对电感量的影响，提出了空心电抗器匝间短路状态下电感的计算公式。通过0.618法进行椭圆积分值的查询，该公式能够实现对不同故障位置、不同短路线匝数的干式空心电抗器电感量准确而快速的计算，这将为今后匝间故障诊断系统参数的选择提供依据。

空心电抗器；匝间短路；电感；矢量磁位

干式空心电抗器一般由多层同轴绕组包封并联而成，绕组包封之间留有供散热用的气道，每个绕组包封又由许多用细导线同轴绕成的薄绕组并联而成。随着现代电网规模的扩大，干式空心电抗器因其优良的电气特性而大量投入使用。这些电抗器在热、高电场、投切频繁引起的机械应力和恶劣环境作用下，其绝缘介质会慢慢发生老化，最终导致电力事故的发生。经研究表明，95%的电抗器故障都是由匝间短路引起，而这些匝间短路故障必将引起电抗器电感量的变化。因此，寻求一种能够准确计算电感量的方法对于了解匝间故障过程对电抗器电感量的影响具有重要意义。

根据电磁场理论，从单匝圆环形线载流体磁场的分析出发，导出了任意空间位置的向量磁位的解析表达式，同时考虑环流对电感量的影响，进而得到多层并联空心电抗器的磁链计算方法，然后根据磁链和电感量的关系导出电感量的计算公式，从而实现对任意位置存在匝间短路故障的干式电抗器电感量的快速计算。

1 空心电抗器自感的计算

图1表示一个导线圆环，环的半径为a，载有电流I，由于电流仅有切向分量，向量磁位也仅有切向分量Aθ，且Aθ与θ无关，则对于空间任意一P(r，z)点,有

(1)

图1 圆环电流的向量磁位

令θ=π-2φ，则cosθ=2sin2φ-1，dθ=-2dφ

式(1)可以改写为

(2)

再引入参数k

(3)

则式(1)可进一步改写为

(4)

式中K，E——第一类和第二类完全椭圆积分。

2 电抗器电感量计算

空心电抗器线圈模型如图2所示。

图2 空心电抗器线圈模型

根据单个导线圆环在空间任意一点矢量磁位的计算，利用向量磁位叠加运算，可以推算出空心电感器自感的计算公式。

假设一空心电抗器横向有m层，每层间距Δb，纵向有n层，每层间距Δh，则共有(m+1)(n+1)个电流圆环[1]，点Q(i，j)表示位于第i行，第j列的电流圆环，载流为I，应用Biot-Savart定律可求得另一点P(i′，j′)在Q处产生的磁矢量[2]：

(5)

ai′=R+(i′-1)Δb；ri=R+(i-1)Δb；k2

式中R——空心电抗器内空心半径。

那么，Q处总的磁矢量即可看成是所有点在Q处磁矢量的叠加，即

(6)

根据式(6)得到的矢量磁位Aθ可以算出通过圆环Q的磁通量：

Φ(i，j)=∫A(i，j)·dl=Aθ(i，j)2πri

(7)

整个电抗器线圈所交链的磁链为通过所有电流圆环的磁通量的叠加，即

(8)

根据ψ=LI可求得电抗器发生匝间短路故障前的电感量

(9)

式中H——电感单位。

3 匝间故障状态下电感量的计算

由干式空心电抗器电感量计算公式推导可以看出，所得到的计算公式可实现对含有空匝、分数匝等状态下(即不存在短路线圈)干式空心电抗器电感量的精确计算。然而，当干式空心电抗器发生匝间短路时，其在匝间故障点发生了匝与匝之间的短路环，在其他线圈互感的作用下会形成环流，该环流所形成的磁场和原有的磁场方向相反。由此可见，对于匝间故障的干式空心电抗器电感量分析过程中需考虑环流的影响。

利用矢量磁位法计算电感量的原理可知，针对干式空心电抗器结构，点Q(i1，j1)表示位于第i行，第j列的短路环，正常线圈P(i′，j′)在Q处产生的磁矢量计算公式为：

(10)

那么，Q处总的磁矢量即可看成是所有点在Q处磁矢量的叠加，即

(11)

此时需加入i≠i1，j≠j1限制，消除故障相对其影响。

由此可见，整个电抗器正常线圈对Q故障环路所形成的互感为：

ψ=Aθ(i，j)2πri

(12)

此时在短路线圈上形成的感应电压为：

(13)

假设短路环的电阻与电感为R和L，则在这单一短路环上所流的电流为：

(R短+jωL短)I短+U=0

I短=-U/(R+jωL短)

(14)

由于该环流会对其它正常线圈之间会形成磁链，利用之前分析得出相应的公式：

(15)

由于环流形成的磁链和正常线圈在正常电流下形成的磁链方向相反，故干式空心电抗器在发生单匝短路时所形成的总磁链为：

Ψ总=Ψ短-φ互

(16)

式中ψ短——干式空心电抗器在短路一匝时减少一匝的电感量。

(17)

则，干式空心电抗器发生匝间短路故障后的电感为

(18)

这些只是针对于单个短路线圈进行计算，在实际中，干式电抗器在匝间短路状态下可能会在不同位置发生多个线圈短路。由于磁链的计算遵循叠加原理，故可以首先通过对不同位置的故障线圈进行单个计算，然后将单个故障线圈所形成的磁链进行叠加得到总的故障线圈的磁链，然后利用健全线圈形成的磁链减去故障线圈的磁链，从而得到干式空心电抗器发生匝间短路时的电感量。

4 测试分析

为了验证计算的正确性，并对模拟电抗器发生不同位置匝间短路故障后的实际电感值进行测量和计算，其计算和测量结果如表1所示，其中干式空心电抗器是为试验而绕制的单层400匝电抗器线圈。

表1 匝间故障状态下电感变化 mH

从测量和计算结果可以看出：随着故障位置向中部靠近，干式空心电抗器的电感量的测量值和计算值都随之变小，这是由于随着故障线圈向电抗器中部靠近，故障线圈与其他线圈的耦合越好，这导致其对电感量的影响越大；对于存在相同匝间故障的电抗器来讲，考虑环流影响的计算值比不考虑环流计算值更加符合实际的测量结果，比不考虑环流的值由明显减小现象。这是由于正常线圈对故障线圈存在耦合，在其作用下故障的短路线圈形成感应电动势，从而在短路线圈上形成很大的环流，通过该环流对其它正常线圈的耦合，形成方向相反的磁场，故造成干式空心电抗器电感量的变小。由此可见，本论文的电感量计算将为今后干式空心电抗器的匝间故障诊断系统搭建过程中参数的选择提供依据。

5 结语

通过对于干式空心电抗器故障过程的物理分析，电感量计算公式的推导及计算值和测量值的分析，可以得出如下结论：

(1) 在故障状态下，干式空心电抗器的电感量受故障线圈位置的影响，故障线圈的位置越靠近中间，与其他线圈的耦合越好，正常状态下其对电感量的贡献越大，故在故障过程中其对干式空心电抗器电感量越大；

(2) 在匝间故障状态下，故障线圈在正常线圈磁场耦合的作用下形成环流，该环流形成方向相反的磁场，从而导致干式空心电抗器在匝间短路状态下电感量的迅速变小。

通过对故障状态下干式空心电抗器电感量计算的推导，了解到故障环流对电感量的影响，实现了对故障状态下干式空心电抗器电感量的精确计算，这将为今后干式空心电抗器匝间故障诊断系统相应参数的选择提供依据。

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(本文编辑：赵艳粉)

电力简讯

淮南—南京—上海1 000千伏特高压交流工程

11月，随着苏州变电站500千伏配套工程投入运行，淮南—南京—上海1 000千伏特高压交流工程苏州—沪西段正式送电。至此，在今年4月淮南—长江北岸段、9月长江南岸—沪西段建成投运的基础上，除苏通长江过江段方案调整、重新核准建设外，淮南—南京—上海1 000千伏特高压交流工程所有变电站和架空线路已全部建成投运，并发挥送电效益，截至12月初已输送电量51亿千瓦时。

淮南—南京—上海1 000千伏特高压交流工程是国务院大气污染防治行动计划中十二条重点输电通道之一，是华东特高压主网架的重要组成部分，与已经投运的淮南—浙北—上海1 000千伏特高压交流工程一起，形成贯穿皖、苏、浙、沪的华东特高压交流环网。工程起于安徽淮南变电站，经江苏南京、泰州、苏州变电站，止于上海沪西变电站，新增变电容量1 200万千伏安，线路全长2×738千米。

工程在江苏苏通长江大桥上游过江，统筹考虑各种因素，过江段由架空跨越方案调整为气体绝缘金属封闭输电线路(GIL)综合管廊方案，并于7月获得国家核准，计划2019年建成投运。届时，华东特高压交流环网实现合环运行，将进一步提高华东电网内部电力交换能力和接受区外来电的能力，提升电网安全稳定水平，对满足华东地区用电负荷增长需求、促进经济社会可持续发展具有重要意义。

2016年，列入国家大气污染防治行动计划的“四交”特高压工程中，锡盟—山东、淮南—南京—上海、蒙西—天津南等工程先后建成投运，榆横—潍坊工程按期完成里程碑计划，全面实现公司年度计划任务。这些工程的成功建设和运行，将进一步促进内蒙、山西、陕西等大型能源基地集约开发和电力外送，加快资源优势向经济优势转化，在保障电力可靠供应、服务经济社会发展、改善生态环境质量等方面发挥更大作用。

(本刊讯)

Inductance Parameter Analysis for Dry-Type Reactor Inter-Turn Short Circuit

WEI Ze-min, DING Yi-min, LI Chuan-cai, SHANG Xiao-feng, HAN Zhong-jie, ZHOU Xun, ZHAO Zhen-min. YU Jun

(State Grid Jiaxing Power Supply company, Zhejiang Electric Power Company, Jiaxing 314000, China)

According to the principle of vector magnetic potential superposition，as well as the influence of circulation on inductance in the fault process, this paper derives the inductance calculation formula in the condition of air-core reactor inter-turn short circuit. Based on the elliptic integral value query by 0.618 method, the formula can achieve accurate and rapid computation of dry-type air-core reactor inductance in different fault locations and with different short-circuit line turns, providing the parameter selection basis for inter-turn fault diagnosis.

air-core reactor; inter-turn short circuit; inductance; magnetic vector

10.11973/dlyny201606030

TM47

B

2095-1256(2016)06-0797-04

2016-09-17