杨 杰，贾利民，卢少锋，李卓玥

(1.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044；2.江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000；3.西交利物浦大学 电气与电子工程系，江苏 苏州 215123)

货运铁路作为我国交通运输体系的重要组成部分，具有运量大、成本低、污染小、连续性强的特点，对国民经济发展起着重要的基础性、支撑性和服务性的作用。目前，我国铁路运输总里程已经突破12万km。轨道交通在带来便捷、高效运输服务的同时，也带来了巨大的能源消耗。2014年我国国家铁路能源消耗折算标准煤高达1 653万t[1]。在能源、交通拥堵、空气污染备受关注的今天，大力发展铁路货运及其节能运行越来越重要。

列车节能运行控制是典型的非线性、多约束、多目标的复杂时变过程，可分为控制目标速度曲线优化和目标速度跟踪控制两大环节。其中，目标速度曲线是控制系统跟踪的对象，其动态优化涉及能耗机理建模、运动学分析、智能优化等内容。目标速度跟踪控制主要是针对列车运行控制的时滞性、非线性和干扰的随机性，设计安全稳定性好、鲁棒性强、自适应范围大的智能控制系统。该领域国内外相关研究所采用的方法树状图如图1所示。

图1 列车节能运行控制国内外研究方法树状图

Sidelnikov最早提出了运用动态规划方法求解水平轨道无限速条件下的列车运行模型[2]。1982年，南澳大学在Milroy的倡导下成立了交通控制小组SCG(Scheduling and Control Group)，30多年来，该团队的Howlett、程家兴、Benjamin、Pudney、Xuan、Albrecht等专家与学者基于极大值原理证明了加速、匀速、惰行、制动模态的存在，并基于理想的平直道给出了惰行-制动模态切换点的速度值与匀速模态速度值之间的数学关系[3-8]。……