姜海丽 孙秋华 刘艳磊 马伯洋（哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨 150001）



任意形状的三角形电流的磁场分布

姜海丽 孙秋华 刘艳磊 马伯洋
（哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨 150001）

摘 要本文根据毕奥－萨伐尔定理先求出任意三角形一条边所产生的磁场，再利用矢量场旋转求出另外两条边产生的磁场，最终利用矢量叠加求得任意形状的三角形电流的磁场分布．这种方法可以推广到求任意形状多边形电流的磁场求解．

关键词任意形状三角形电流；磁场分布；矢量场旋转

在电磁学和磁测量中最常见的一种计算就是根据电流的分布求解其所激发的磁场的分布［1、2］．对于磁场的求解大学物理教学中经常用到的方法是毕奥－萨伐尔定律和安培环路定理．安培环路定理的积分形式一般只能运用于求解电流的分布具有高度对称性的情况，如果遇到任意形状的电流分布时就只能采用毕奥－萨伐尔定律来进行求解了．原则上任意形状的载流导线周围磁场分布问题的求解可以归纳为：毕奥－萨伐尔定律加上磁场叠加原理即为所求的磁场．但实际上由于数学上的难度，一般只讨论特殊形状或特殊位置的磁场分布，对于任意形状的多边形电流的磁场分布的研究较少［3－7］．本文根据毕奥－萨伐尔定理先求出任意三角形一条边所产生的磁场，再利用矢量场旋转求出另外两条边产生的磁场，最终利用矢量叠加求得任意形状的三角……