童蓓蕾　朱军芳

(1.西南科技大学理学院　四川绵阳　621010；2.西南科学大学理学院模型与算法研究所　四川绵阳　621010)



两种广义F-压缩映像相关的不动点定理

童蓓蕾1,2朱军芳1

(1.西南科技大学理学院四川绵阳621010；2.西南科学大学理学院模型与算法研究所四川绵阳621010)

摘要：给出了广义-F-压缩映像和广义-F-Suzuki-压缩映像的概念，提出并证明了两种压缩映像条件下的不动点定理，推广了WARDOWSKI和PIRI的不动点定理。

关键词：不动点压缩映像F-压缩映像F-Suzuki-压缩映像广义-F-压缩映像广义-F-Suzuki-压缩映像

压缩映像和不动点定理是非线性分析中非常重要的概念和定理，已经有大量文献对其进行过研究[1，4-7]。本文给出两个广义的压缩映像，并证明了相应的不动点定理。

1背景介绍

2009年,文献[5]提出如下F-压缩映像的定义:

定义1(F-压缩映像)假设(X,d)是一个度量空间，T是一个由X到X的自映像。如果对于X中任意两点x,y都存在一个正数τ, 使得下式成立：

[d(Tx,Ty)>0⟹

τ+F(d(Tx,Ty))≤F(d(x,y))]

(1)

则称T是F-压缩映像。此处，F:+→满足下列3条性质：

(F1)F是严格单增的，即，对于任意的x,y∈+，若x

文献[5]还给出了一个修正的Banach压缩映像原理：

PIRI等2014年提出并证明了F-Suzuki-压缩映像原理[1]。

定义2(F-Suzuki-压缩映像)假设(X,d)是一个度量空间。T：X→X称为F-Suzuki-压缩映像，如果对于X中任意两点x,y而言都存在一个正数τ, 使得下式成立：

τ+F(d(Tx,Ty))≤F(d(x,y)) ]

(2)

2两个广义压缩映像原理

本文在更弱的条件下提出了两个压缩映像原理。这两个压缩映像原理是对文献[5]和文献[1]所提出的压缩映像原理的推广。

定义3(广义-F-压缩映像)假设(X,d)是一个度量空间。T：X→X称为广义-F-压缩映像，如果对于……