佘珺彤，　夏福全

(四川师范大学 数学与软件科学学院, 四川 成都 610066)



广义强非线性拟变分不等式组的迭代算法

佘珺彤，夏福全*

(四川师范大学 数学与软件科学学院, 四川 成都 610066)

摘要：研究一类新的广义强非线性拟变分不等式组解的存在性及算法.首先建立广义强非线性拟变分不等式组与不动点问题的等价关系.利用这一等价关系讨论广义强非线性拟变分不等式组解的存在性与唯一性.然后给出一个含有误差的投影迭代算法.最后证明了该算法产生的迭代序列收敛到广义强非线性拟变分不等式组的唯一解.

关键词：广义强非线性拟变分不等式组; 强单调; Lipschitz条件; 投影动态系统

变分不等式理论,早在20世纪60年代就已经出现[1],并在最优控制、非线性规划、对策理论、物理学、经济与工程学等众多领域有着重要应用.因此许多专家学者对变分不等式问题作了深入的研究,获得了丰富的结果[2-4]等.同时,R. U. Verma[4]首先在变分不等式问题的基础上介绍并研究了变分不等式组并且利用投影算法寻找变分不等式组的近似解.在这之后文献[5-7]对变分不等式组问题作了推广.而拟变分不等式问题出现的时间相对较晚,它在纳什博弈及运输网络平衡等问题上有着广泛的应用,参见文献[8-9]及其参考文献.此外,拟变分不等式问题的结果也可以应用到一些经济与商业模型中[10].但相较于更为成熟的变分不等式问题,拟变分不等式问题在理论分析与算……