周　文，瞿　佳，柴　甜

(1.安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖　241000；2.无锡市港下实验小学，江苏 无锡，214000)



加速RRA的随机模拟算法

周文1，瞿佳1，柴甜2

(1.安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖241000；2.无锡市港下实验小学，江苏 无锡，214000)

摘要：文章提出“最后所有可能步进的RRA算法(Final All Possible Step RRA, FAPS RRA)”.该算法改变了RRA算法的数据收集方式，目的是在不失算法精度的前提下，减少模型的运行次数，有效地提高算法的运行速度.仿真实验结果表明：在相同精度的要求下，FAPS RRA算法比RRA算法的模拟运行速率有显著提高.

关键词：随机模拟算法；最后所有可能步进法；RRA算法

在均匀混合的生化反应系统中，分子数目随着时间的演化通常是通过解常微分方程组得到的.常微分方程组中每个方程表达了一种化学物质的分子数目随时间的改变率，自变量为分子数目.在建立常微分方程时，假设化学反应系统随着时间的演化是连续且确定的，分子数目是以离散的整数数目而变化，而且时间演化不是确定性的过程.显然这样的物理假设是不现实的，预测结果也不理想.Gillespie于1976年最早提出将齐性空间中的化学反应系统的演化看做是具有离散状态的连续时间的马尔科夫过程.该过程的动力学特征可由化学主方程(CME)表示，化学主方程所表达的系统状态的统计性质可由精确的随机模拟算法(Stochastic Simulation Algorithm,SSA)[1-2]得到.

精确的SSA算法每次只能模拟一个反应，模拟速度较慢.为了提高模拟的速度，Gillespie等人提出加速的随机模拟算法(τ-leaping)[3]，该算法通过计算生成一个跳跃时间τ，并假设在[t,t+τ)内系统状态量的改变非常小；……