谢明亮，于　雷，陈玉清

(海军工程大学 核能科学与工程系，武汉　430033)



AP1000核反应堆控制棒价值特性的MC模拟

谢明亮，于雷，陈玉清

(海军工程大学 核能科学与工程系，武汉430033)

摘要：针对当前AP000堆芯采用的两类控制棒束，基于MCNP5程序建立堆芯仿真计算模型，分析了含不同硼浓度对堆芯k(eff)与硼微分价值的影响，同时对AP1000棒组价值进行模拟计算，对比分析了黑棒与灰棒插入堆芯对k(eff)的影响。结果表明：基于MCNP5程序建立的模型是正确的，硼微分价值(绝对值)随硼浓度增加呈现下降趋势，其值在-9.16 ～ -13.60范围内变化，符合反应性设计要求，有效增殖系数k(eff)随控制棒插入呈现非线性变化，得到了控制棒的价值变化曲线与拟合关系式，为控制棒在反应堆内紧急控制与功率调节提供参考。

关键词：AP1000;控制棒价值;MCNP;灰棒

Citation format:XIE Ming-liang, YU Lei, CHEN Yu-qing.Analysis of Control Rod Worth Features of MC Simulation in AP1000 Reactor[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(3):121-125.

AP1000是美国西屋公司开发的大型非能动先进压水堆，其堆芯设计与在役压水堆核电厂有较大的差别，控制棒组件由黑棒组件(RCCA)和灰棒组件(GRCA)组成[1]。黑棒控制组件主要吸收体材料为银-铟-镉合金，可补偿快速的反应性变化，控制轴向功率分布[2]，灰棒控制组件可为负荷跟随控制提供反应性补偿，最大程度地减少可溶硼浓度的变化需求[3]，AP1000灰棒组件最初设计由12根不锈钢棒与12根银-铟-镉棒组成[4]，国内拟将吸收材料改为钨和Inconel718 套管，为校核设计结果，系统掌握AP1000控制棒组价值曲线，本研究基于MCNP5程序建立堆芯仿真计算模型，分析堆芯含不同硼浓度对keff与硼微分价值的影响，对AP1000棒组价值进行模拟计算，对比分析了黑棒与灰棒插入堆芯对keff的影响，并得到相应的价值曲线与拟合关系式。

1计算模型建立

1.1堆芯几何结构

核反应堆堆芯是由一定数量的燃料组件和相关组件构成，燃料组件主要由燃料棒、上下管座、格架、导向管和仪表管等组成，相关组件主要包括控制棒组件、可燃毒物组件、中子源与阻力塞组件等[5]。AP1000反应堆堆芯活性区高度(cm)为426.72，堆芯等效直径(cm)为304.04[6]，冷态H2O/U为2.40，堆芯第一循环燃料采用不同的燃料富集度，根据燃料的富集度不同，堆芯划分为5个燃料区，分别为第一区到第五区，同时在第三、四、五区轴向方向上，燃料棒的两端还设有再生区，以减少中子的泄露，增加中子利用率[5]，其富集度分别为0.74/--、1.58/--、3.20/1.58、3.776/3.20、4.376/3.20。

堆芯含有157个按17 cm×17 cm XL Robust燃料(改进型)正方形栅格排列的组件[7]，每个组件包含264根燃料棒，中心位置设置1根仪表管用于堆内测量，还有24个位置设置导向管，这些导向管与格架、上管座和下管座相连接，形成燃料组件骨架，为燃料棒提供支承结构[8]，燃料组件参数如表1所示。

表1　燃料组件参数

1.2控制棒的布置

燃料组件的导向管内可以放置黑控制棒组件(RCCA)、灰控制棒组件(GRCA)、中子源组件、通水环状可燃毒物组件(WABA)或阻力塞组件[6]。AP1000堆芯内共布置53束黑棒，其吸收材料为Ag(80%)-In(15%)-Cd(5%)，根据控制棒用途差异主要分为机械补偿控制黑棒组M1、M2，轴向功率偏移控制黑棒组AO以及停堆棒组S1-S4[9]，M2与S4控制棒组布置在燃料富集度第三区，其余黑棒布置在第二区内，灰棒的吸收材料主要为钨(Wu)+套管718，棒组数量只有16束，其用途为机械补偿控制灰棒组MA-MD，除MB布置在第五区内含124IFBA毒物组件的导向管内外，其余灰棒控制组件都布置在第二区内，表2给出含控制棒组件的基本参数，图1给出控制棒在堆芯中的布置。

表2　控制棒(黑棒/灰棒)参数

图1　RCCA与GRCA在堆芯中的布置

1.3模型建立

根据AP1000堆芯的几何结构和控制棒布置情况，基于MCNP5程序建立堆芯仿真计算模型，由于AP1000堆芯组件个数及组件类型比较多，包含两端含再生区的组件类型一共有9种，推到栅元的类型就更多了，且栅元、组件具有重复性，利用MCNP建模中的重复结构功能，对几何中多次出现的结构栅元仅用一次描述，重复结构主要包含以下4个栅元参数卡[3]：Universe卡、TRCL卡、LAT卡、FILL卡。

根据堆芯几何结构模块建立的一般方法，堆芯结构采用Universe卡描述[10]，按照实际几何尺寸建立堆芯的几何模型，圆柱形堆芯半径为169.86 cm，活性区冷态高度为426.72 cm，把这一模型规定为第1级，这一级是真空，没有材料，只是一个几何模块，等待被填充，采用LAT栅格卡创建被填充无边界栅格(Universe1)，几何尺寸根据实际燃料组件间距(21.402 cm×21.402 cm)设定，并等待下一级燃料组件或相关组件填充，建立燃料棒栅元空间(Universe2)，栅距为燃料棒间的距离1.26 cm，这一级模块依然是没有材料的几何模块，等待被燃料棒等填充，最后将燃料棒、控制棒、可燃毒物棒等栅元描述模块填入卡中，同时考虑组件间的水隙，然后再按从里到外的顺序构造反应堆其他部件，堆芯外围描述还包含吊篮、反射层水和压力容器，这样就基本完成堆芯模块的建立。再将燃料、毒物、慢化剂、包壳等材料描述卡与源的描述卡填入输入卡中，经过上述步骤就初步形成了反应堆仿真计算模型，图2给出WABA毒物栅元、组件、围板/反射层布置图，组件中有燃料栅元，24根控制棒束，同时可以看到围板、吊篮、反射层水在堆芯内的基本布置。

图2　WABA栅元、组件、围板/反射层布置

由于AP1000压力容器堆内构件非常复杂，在对构件建模的过程中，省略了部分对堆芯计算结果影响不大的堆内构件，堆芯被外层围板包围，整个结构都置于堆芯吊篮中，其余部分被冷却水填充，图3给出堆芯剖面示意图。

图3　堆芯剖面(堆芯X-Y剖面,堆芯X-Z剖面)

2MC模拟计算及结果分析

2.1典型硼浓度验证及硼微分价值计算

为了验证模型的准确性，并开展控制棒价值特性仿真，基于所建的临界计算模型，选取反应堆冷态(20℃)零功率与热态(291.7℃)零功率两种运行工况，控制棒全提出情况下，计算了典型硼溶度下的堆芯有效增殖系数keff，并与AP1000安全分析报告参考值进行比对，该参考值由两群扩散理论节块模型得到，MCNP计算结果记录如表3。四组典型状态的计算结果表明，MCNP计算值与参考值绝对误差控制在5‰以内，初步验证模型建立的正确性。

表3　典型硼浓度下堆芯keff

图4给出了不同硼浓度下，堆芯keff与硼微分价值的变化情况，可以看出硼浓度较低时，堆芯处于冷态与热态两工况下，对堆芯keff有较大的差别，但随堆芯硼浓度的增加，两者差别逐渐较少，即随着堆芯硼浓度的增加，慢化剂温度系数绝对值逐渐减低，在硼浓度为1 350 ppm附近，冷热工况所对应的堆芯keff值相等，当硼浓度大于1 350 ppm时，将出现正的慢化剂温度系数，这在堆芯设计中是不允许的，同时硼微分价值的绝对值呈现出下降的趋势，热态工况下的硼微分价值(绝对值)低于冷态工况对应值，其值在-9.16～-13.60 变化，符合反应堆设计要求，保证了化学补偿控制的安全裕量。

图4　堆芯keff与硼微分价值随硼浓度的变化情况

2.2AP1000棒组价值模拟计算

根据控制棒控制用途的不同，可将控制棒分为多种类型。不同类型控制棒组，有不同的反应性当量，棒组价值直接表征了该控制棒对反应性抵消能力[11]，为此建立插入黑棒(Ag-In-Cd)和灰棒(Wu)堆芯仿真模型，并选取热态(291.7℃)工况下，RCCAs提出的硼浓度为1 379 ppm作为临界基准，不改变其他控制棒状态，将单组控制棒组插入堆芯。表4给出了在热态零功率(HZP)，循环初(BOL)、无氙无重叠下单组控制棒组插入时，不同棒组类型下有效增殖系数keff的变化情况与对应的棒组价值。

表4　棒组价值随棒组类型变化情况

可以看出MCNP计算值与参考值吻合比较好，同时表明MA、MB、MC、MD控制棒组价值相当，但整体低于M1、AO棒组价值，AO棒组具有最大的反应性控制当量。

2.3控制棒价值特性分析

在反应堆堆芯设计中不仅要知道控制棒全部插入时的价值，还需要知道控制棒在堆芯中插入不同深度对反应性的影响[12]，为此建立对应的堆芯计算模型，为了单独分析黑棒与灰棒对堆芯keff的影响，计算模型不考虑可燃毒物布置与化学补偿的影响，由于堆芯首循环燃料活性区高度为426.72 cm，为了更准确详细地描述控制棒在堆芯移动情况，将堆芯轴向分成20层(轴向坐标分别为213.36、193.05、169.35、145.65、121.95、104.15、86.4、64.8、43.2、21.6，0、-21.6、-43.2、-64.8、-86.4、-108.0、-129.6、-154.95、-172.75、-193.05、-213.36)。

黑棒(Ag-In-Cd)具有很高的吸收棒价值。图5给出控制黑棒插入堆芯，对堆芯有效增殖系数keff的影响情况。灰棒主要为负荷跟随控制提供反应性补偿的功能，控制反应性当量稍小于黑棒，但能抵消部分后备反应性以减少对硼浓度的变化需求。图6给出两种灰棒组件类型(12根不锈钢+12根Ag-In-Cd和24根Wu棒)随插入堆芯深度对有效增殖系数keff的影响情况。

图5　keff随黑棒(Ag-In-Cd)插入深度变化情况

可以看出，有效增殖系数keff随控制棒插入深度呈现非线性变化，控制棒插入堆芯初始阶段对keff影响较缓慢，但随着堆芯深度逐渐增加，对keff影响不断变大，最后都趋于平缓。控制黑棒对有效增殖系数keff控制在1.33～1.24之间变化，灰棒的吸收价值低于黑棒，含不锈钢+Ag-In-Cd灰棒在控制棒插入初始阶段，对keff影响与含钨(Wu)灰棒相当，但随着插入堆芯深度逐渐增加，对keff影响大于含钨(Wu)灰棒，并控制在1.33～1.31之间变化。

图6　keff随灰棒(钨Wu、不锈钢+Ag-In-Cd)

由于控制棒价值随插入堆芯不同深度而改变，常用控制棒的积分价值和微分价值表征[11]。图7给出黑棒的微分价值和积分价值随控制棒插入深度的变化情况，可以看出在控制黑棒刚插入堆芯时，控制棒的价值变化较小，并与控制棒移动距离呈现一种非线性关系。在控制棒插入到300～400 cm 时，控制棒微分价值逐渐增大并出现一个较大的峰值，随后趋于平缓，归一化黑棒积分价值与插入堆芯深度，可以得到黑棒(Ag-In-Cd)的相对价值与插入相对深度的拟合关系式为

0.338 9×exp(-((h-0.914 9)/0.066)2)

其中:h为控制棒插入相对深度;ρ(h)为控制棒相对价值，拟合R-square=0.999。

图7　黑棒价值曲线随插入深度的变化情况

图8给出灰棒(12根不锈钢+12根Ag-In-Cd与24根Wu棒)的微分价值和积分价值随控制棒插入深度的变化情况，可以看出灰棒价值曲线与黑棒相似，当控制棒刚插入堆芯与插入底部附近时，对控制棒的价值变化较小，反应性变化不灵敏，但在控制棒插入到250～350 cm时，出现较大的反应性变化率，微分价值曲线呈现峰值，且含钨(Wu)灰棒微分价值峰值低于含不锈钢+Ag-In-Cd灰棒，因此在基负荷运行和负荷跟随控制可以更好补偿反应性的微小变化，同时在换料周期末，采用灰棒对反应性进行微调，以提高对反应性控制的精准度。归一化灰棒积分价值与插入堆芯深度，可以得到灰棒(12根Ag-In-Cd与24根Wu棒)与灰棒(24根Wu棒)的相对价值与插入相对深度的拟合关系式，分别为式(1)与式(2)

(1)

ρ(h)=1.021×exp(-((h-0.980 7)/0.358 5)2)

0≤h≤1, 0≤ρ(h)≤1R-square:0.99

(2)

其中:h为控制棒插入相对深度;ρ(h)为控制棒相对价值。

图8　灰棒价值曲线随插入深度的变化情况

3结论

针对当前AP000堆芯采用的两类控制棒，基于MCNP5程序建立堆芯仿真计算模型，分析堆芯含不同硼浓度对keff与硼微分价值的影响，同时对AP1000棒组价值进行模拟计算，对比分析了控制黑棒与灰棒插入堆芯对keff的影响，并得到相应的价值曲线。结果表明：① 典型硼溶度下，基于MCNP5程序的计算值与参考值吻合很好，初步验证了建立模型的正确性，同时得到AP1000典型棒组价值模拟计算值。② 随堆芯硼浓度的增加，反应堆处于冷热不同工况下对keff的影响逐渐减少，当硼浓度大于1 350 ppm时，将出现正的慢化剂温度系数，同时硼微分价值(绝对值)呈现出下降的趋势，其值在-9.16～-13.60范围内变化，符合反应性设计要求。③ 有效增殖系数keff随控制棒插入呈现非线性变化，控制棒插入堆芯初始阶段对keff影响较缓慢，随着堆芯深度逐渐增加，对keff影响不断变大，最后都趋于平缓，控制黑棒对有效增殖系数keff控制在1.33～1.24变化，控制灰棒(钨)控制在1.33～1.31变化，并得到控制棒价值变化曲线与拟合关系式，为控制棒在反应堆内紧急控制与功率调节提供参考。

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(责任编辑杨继森)

Analysis of Control Rod Worth Features of MC Simulation in AP1000 Reactor

XIE Ming-liang, YU Lei, CHEN Yu-qing

(Department of Nuclear Energy Science and Engineering,Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:In view of current use of two kinds of control rods in AP1000 reactor, the simulation calculation model was set up based on MCNP5 code, k(eff) and differential value of boron with several different boron concentration were analyzed in the reactor, and simulation of group value rods of AP1000 were calculated at the same time, and the contrast analysis of k(eff) effects was accomplished when black and grey rod inserted into the core. Results show that: the model based on MCNP5 code is correct, and the differential value of boron (absolute value) present a downward trend with the increase of boron concentration, and its value changed between 9.16 and 13.60, which is conforms to the requirements of reactive design, and the effective multiplication factor k(eff) present nonlinear variation with rod inserted into the core, and it gets the curves of control rod worth and fitting relation, which provides the reference for emergency control and power regulation with control rod in the reactor.

Key words:AP1000; control rod; MCNP; gray rod

文章编号：1006-0707(2016)03-0121-05

中图分类号：TL315.5

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.03.029

作者简介：谢明亮(1990—)，男，硕士研究生，主要从事核反应堆安全分析研究。

收稿日期：2015-09-11；修回日期：2015-09-28

本文引用格式：谢明亮，于雷，陈玉清.AP1000核反应堆控制棒价值特性的MC模拟[J].兵器装备工程学报，2016(3):121-125.

【化学工程与材料科学】