陈志刚，刘雷颂，高　军，代双和，杨　雨，韩宇春（1.中国地质大学能源学院，北京100083；.中国石油集团东方地球物理公司研究院地质研究中心，河北涿州07751）



云变换在中东地区H油田碳酸盐岩储集层预测中的应用

陈志刚1，2，刘雷颂2，高军2，代双和2，杨雨2，韩宇春2
（1.中国地质大学能源学院，北京100083；2.中国石油集团东方地球物理公司研究院地质研究中心，河北涿州072751）

摘要：中东地区H油田的油气单井产量与储集层渗透率呈正相关，但波阻抗与渗透率呈非线性关系，利用常规的线性转换方法将波阻抗转换为渗透率效果不好，符合率仅50%.云变换是一种非线性随机模拟方法，解决了线性偏离点与整体属性数据的函数关系，其过程是首先通过实际数据概率分布与概率函数模拟预测的符合度选择概率函数，然后分别针对储集层和非储集层，利用概率函数建立波阻抗与渗透率的转换关系云模型，最后利用云模型将波阻抗转换为渗透率。通过云变换，H油田预测渗透率符合率达到90%以上。

关键词：中东地区；H油田；碳酸盐岩；储集层预测；渗透率；云变换

扎格罗斯盆地是阿拉伯板块向伊朗板块俯冲而形成的前陆盆地，受阿尔卑斯晚期构造运动的影响，扎格罗斯盆地西缘形成了一系列北西—南东向的平行构造，H油田位于平行构造的东南部，地理上位于伊拉克东南部米桑省内，其东部为扎格罗斯破碎带，西部紧邻波斯湾，为一个北西—南东向的背斜构造，长约38 km，宽约12 km，背斜形态完整，断层不发育，仅在深部发育一些小的逆断层[1]。主力产层为白垩系土伦阶的MB1油组，储集层为碳酸盐岩，单层厚度为4.7～ 72.0 m，以基质孔隙型为主，孔隙度为10%～22%，渗透率为4～66 mD，以碳酸盐岩边滩和滩后沉积为主[2]。

开发实践表明，H油田单井产量与储集层渗透率呈正相关[3]。因此，准确预测储集层渗透率，寻找高渗透率储集层的分布范围，对开发井的部署至关重要。借助地震资料预测渗透率的常用方法主要有2种：?

1　云变换概念及原理

云变换是基于云模型的连续数据离散化方法，是一种非线性随机模拟方法，通过概率场模拟将一个变量转换为另一个变量[7]。云模型是在模糊数学和概率统计基础上推导出来的一种定量互换模型，综合考虑了模糊性和随机性以及二者之间的关联性。云模型有多种，如正态、三角、几何、函数等云模型[8]。

云变换的数学定义为，给定域中某个数据属性x的频率分布函数f（x），根据x的属性值频率的实际分布，自动生成若干个粒度不同的云模型函数C（Exi，Eni，Hei）的叠加，每个云模型函数代表一个离散的定性概念，其转换过程的数学表达式为

式中C——云模型函数；

ai——幅度系数；

Exi——云模型函数C的期望值；

Eni——云模型函数C的熵；

Hei——云模型函数C的超熵；

n——变换后生成离散概念的个数。

云变换实施步骤如下：

（1）数据输入地震数据体，通过波阻抗数据转换为渗透率数据时，输入波阻抗数据；误差阈值ε为允许的误差门槛值，一般为70%～90%，视地震资料品质而定，地震资料品质较好，可设定误差阈值ε为90%，地震资料品质较差，可设定误差阈值ε为70%，通常情况下取中值80%.

（2）实现步骤①计算数据集合的频率分布函数f（x）；②将f（x）分解为n个正态函数之和，n的取值由误差阈值ε决定，ε值越低，n值越大，通常ε为70%时，n为3；ε为80%时，n为2；ε为90%时，n为1；③根据分解出的正态函数计算出云模型的期望值；④根据分解出的正态函数将原始数据划分为n个数据集，利用无需确定度信息的逆向云算法，计算出n个云模型的熵和超熵。

（3）分解方法①将f（x）波峰所在的位置定义为云模型的期望值Exi，估计以Exi为期望值的云模型的熵Eni，计算云模型的数据分布函数fi（x），得到一个拟合云；②从拟合云中减去得到的云模型的数据分布函数fi（x），得到新的数据分布函数f'（x）。根据此分解法，可以分解出多个云模型。

2　云变换应用

2.1数据预处理

数据预处理是进行云变换的重要步骤，决定了云变换运算过程中函数选取、参数设定等相关环节，并直接影响预测结果的精度。利用地震资料预测储集层的云变换运算，需要至少两类数据进行交会，所需数据主要来源于地球物理测井数据及其转换得到的其他相关数据（如孔隙度、渗透率、饱和度、波阻抗等）。通过地震数据进行储集层渗透率预测，必备的测井数据为波阻抗和渗透率，其中，渗透率可以通过粒度中值和孔隙度得到，波阻抗通过密度与声波时差计算得到[9]。

有了云变换计算所必备的数据后，还需要对数据进行检查与处理。首先，分析单井数据是否需要刻度校正、深度校正及异常值剔除等[10]；其次，分析井与井之间数据的一致性，需要对地质、物探和测井等资料进行综合分析，若简单地对井数据进行标准化处理，可能使数据失真。数据预处理后，波阻抗和渗透率呈非线性关系（图1）。图1中绿色线为根据交会图估算的二次线性函数，红色线为估算的一次线性函数，从图1可以看出，有大量的数据点偏离函数线。因此，2种函数都不能确切地表达波阻抗与渗透率之间的关系。如果只是简单地选择使用线性函数关系进行转换，会有大量的数据点偏离函数值，预测的渗透率必将与地下地层实际情况不符。云变换是建立在波阻抗与渗透率的概率统计规律基础上进行的概率域转换，基本上考虑了所有数据点，且突破了点对点的转换，实现了集合到集合的转换。

图1　中东地区H油田MB1油组波阻抗与渗透率交会

2.2转换过程控制

用云变换处理波阻抗与渗透率关系，是一个复杂的转换过程，一般需要4个步骤来完成。

（1）数据概率分布与模拟预测首先，选取合适的概率分布函数，对波阻抗和渗透率进行概率分析，常用的概率分布函数有分量回归函数（图2a，图2b）、正态函数（图2c，图2d）、对数正态函数（图2e，图2f）和均匀函数（图2g，图2h）。其中，分量回归函数和均匀函数为离散函数，正态函数和对数正态函数为连续函数，而实际数据为离散点集合。因此，最终的概率函数只能在分量回归函数（图2a，图2b）和均匀函数中选择（图2g，图2h）。均匀函数计算速度较快，缺点是仅对数据进行了简单的平均，模拟结果（图2g和图2h的蓝色线）与实测数据（图2g和图2h的红色线）吻合率较低。分量回归函数的模拟结果（图2a和图2b的蓝色线）与实测结果（图2a和图2b的红色线）的概率分布形态和数值分布吻合率均较高，因此，最终选择分量回归函数进行概率模拟。

概率分布函数确立之后，就可以进行概率分布模拟，根据模拟结果分析概率分布函数的合理性。如果模拟结果与实际数据相差较大，则修正概率分布函数，直至预测数据与实际数据基本符合，能较真实地表达数据分布的概率分布范围。

（2）目的层段物性云模拟分析研究区储集层和非储集层的波阻抗与渗透率的云关系存在较大差别，因此要分别建立云模型。图3b和图3d中的绿色散点分别代表储集层和非储集层的样点，图3a和图3c分别是图3b和图3d对应的云模型，可以看出，二者波阻抗与渗透率的交会关系明显不同，储集层的样点相对集中，非储集层样点相对发散。根据储集层建立的云模型包含了绝大多数样点，根据非储集层建立的云模型几乎包含了所有样点，2个云模型都是比较复杂的概率模型，不是简单的线性模型。

通过云模拟求取不同岩石物性段的云模型函数关系，分别进行数据模拟及对比分析，同时需要综合统计考虑储集层与非储集层两类岩石物性段的比例，为三维空间的云变换选取合适的函数和比例参数，为最终云模拟预测提供控制参数。

图2　中东地区H油田白垩系MB1油组波阻抗及渗透率概率分布与模拟预测

（3）变差函数设定数据概率模拟预测和目的层段物性云模拟分析是针对井点数据进行的分析与函数设定，由点到面还需要一个变差函数进行云模拟外延，根据井间数据以及地震、地质等资料综合考虑选取变差函数[11]。

图3　中东地区H油田白垩系MB1油组储集层与非储集层的交会云模拟以及云模型预测

（4）沉积相相控约束和地震相相控约束云变换中加入沉积相或地震相数据进行约束，可使储集层物性预测结果与实际储集层物性更为接近，进一步提高物性预测结果的精度。图4为中东地区H油田MB1油组的均方根振幅及其转换的沉积相（利用振幅属性结合钻井转换），最终云变换的结果要与沉积相的趋势相一致才能反映结果的可靠性，从实际云变换结果看，趋势及分布范围与图4的沉积相相似，表明预测结果可信。

3　效果分析

（1）渗透率预测结果与钻井吻合率高使用云变换技术预测的渗透率剖面（图5），井点处插入了变面积显示的测井解释的渗透率曲线，插入的渗透率曲线与预测剖面几乎没有差别，因此可以定性地看出预测符合率高。将白垩系MB1油组井点处的预测渗透率与测井解释渗透率进行对比（表1），预测误差为±10%以内，最大误差为-9%，大部分误差处于±2%以内，预测符合率达到90%以上。

图4　中东地区H油田白垩系MB1油组地震均方根振幅（a）与转换的沉积相(b)

图5　中东地区H油田白垩系MB1油组云变换技术预测的渗透率剖面及对应的波阻抗剖面

（2）新钻井实钻结果与预测结果吻合率高根据预测结果，在研究区北部部署了HD-9井和HD-10井，预测MB1油组渗透率分别为20.0 mD和22.0 mD（图6），实钻结果见表2，HD-9井和HD-10井的实钻测井解释渗透率分别为19.6 mD和20.0 mD，相对误差小于2%，吻合率较高。

4　结论

（1）H油田储集层渗透率与波阻抗呈非线性关系，利用常规的线性转换方法将波阻抗转换为渗透率，预测符合率低，用云变换非线性随机模拟方法，将波阻抗转换成渗透率，预测符合率高，可达90%以上。

图6　中东地区H油田平均渗透率平面分布

表2　中东地区H油田新钻井渗透率预测

（2）利用云变换预测储集层渗透率可分3个步骤进行：首先通过实际数据概率分布与概率函数模拟预测的符合度选择概率函数；然后分别针对储集层和非储集层，利用概率函数建立波阻抗与渗透率的转换关系云模型；最后利用云模型将波阻抗转换为渗透率。（3）利用云变换预测储集层渗透率的过程中，相控是关键，预测结果若符合区域地质规律，其可信度才更高。

参考文献：

［1］白国平.中东油气区油气地质特征［M］.北京：中国石化出版社，2007：25-26.

BAI Guoping.Petroleum geology features in Middle East［M］.Bei⁃jing：Sinopec Press，2007：25-26.

［2］边海光，田作基，童晓光，等.伊拉克哈法亚油田可采储量增长因素和潜力分析［J］.新疆石油地质，2014，35（4）：486-490.

BIAN Haiguang，TIAN Zuoji，TONG Xiaoguang，et al.Analysis of the influencing factors of reserves growth and the potential of Half⁃ayah oilfield in Iraq［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2014，35（4）：486-490.

［3］贾怀存，刘铁树，康洪全，等.伊拉克中东部盆地油气成藏特征及勘探潜力［J］.资源与产业，2015，17（4）：8-15.

JIA Huaicun，LIU Tieshu，KANG Hongquan，et al.Oil⁃gas reser⁃voirs features and exploration potential of Iraq's central⁃eastern ba⁃ sins［J］.Resources and Industries，2015，17（4）：8-15.

［4］王文圣，金菊良，李跃清.水文随机模拟进展［J］.水科学进展，2007，18（5）：768-775.

WANG Wensheng，JIN Juliang，LI Yueqing.Advances in stochastic simulation of hydrology［J］.Advances in Water Science，2007，18（5）：768-775.

［5］诸葛镇.高含水油田微观水驱油机理实验研究［J］.石油化工应用，2010，29（11）：27-29.

ZHU Gezhen.Study on the microscopic water displacing oil mecha⁃nism experiment of high water⁃cut oil field［J］.Petrochemical Indus⁃try Application，2010，29（11）：27-29.

［6］李德毅，刘常昱.论正太云模型的普适性［J］.中国工程科学，2004，6（8）：28-34.

LI Deyi，LIU Changyu.Study on universality of normal cloud model ［J］.Engineering Science，2004，6（8）：28-34.

［7］邓敬时，谭志捷，常宗惠.关于COD实验中试样尺寸效应的实验研究［J］.化工与通讯机械，1980，9（5）：1-10.

DENG Jingshi，TAN Zhijie，CHANG Zonghui.The study of sample effect in COD trial［J］.Chemical Industry and Communication Ma⁃chine，1980，9（5）：1-10.

［8］付斌，李道国，王慕快.云模型研究的回顾与展望［J］.计算机应用研究，2011，28（2）：420-426.

FU Bin，LI Daoguo，WANG Mukuai.Review and prospect on re⁃search of cloud model［J］.Application Research of Computers，2011，28（2）：420-426.

［9］代双河，田兵，韩宇春.基质空隙型碳酸盐岩储层预测技术及应用［J］.石油地球物理勘探，2006，41（6）：681-686.

DAI Shuanghe，TIAN Bing，HAN Yuchun.Prediction of matrix po⁃rous carbonate reservoir and application［J］.Oil Geophysical Pros⁃pecting，2006，41（6）：681-686.

［10］曾文冲.确定渗透率的测井解释技术［J］.测井技术，1979，40 （3）：1-11.

ZENG Wenchong.Logging interpretation technique for determin⁃ing permeability［J］.Well Logging Technology，1979，40（3）：1-11.

［11］刘国栋，晏宁平，黄文科，等.精细变差函数分析在靖边气田下古气藏的应用［J］.石油化工应用，2009，28（7）：31-32.

LIU Guodong，YAN Ningping，HUANG Wenke，et al.Application of fine variation function analysis in the Lower Paleozoic gas reser⁃voir of Jingbian gas field［J］.Petrochemical Industry Application，2009，28（7）：31-32.

（编辑顾新元）

Application of Cloud Transform to Prediction of H Oilfield Carbonate Reservoirs in Middle East

CHEN Zhigang1,2, LIU Leisong2, GAO Jun2, DAI Shuanghe2, YANG Yu2, HAN Yuchun2
（1.School of Energy Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083, China;
2.Geological Research Center, BGP, CNPC, Zhuozhou, Hebei 072751, China）

Abstract：The well production of H oilfield in Middle East is positive correlation with the reservoir permeability, but the seismic wave im⁃pedance is of nonlinear relationship with the permeability.So using regular linear transform approach to convert the impedance into the per⁃meability is only 50% in accordance rate.Cloud transform is a nonlinear stochastic simulation method, by which the functional relationship between linear deviation points and overall attribute data can be resolved.The procedures are as follows: 1) Select probability function ac⁃cording to the accordance rate between real data probability distribution and simulation prediction results by the function; 2) develop the cloud model for impedance⁃permeability conversion using the function; 3) convert the impedance into the permeability by using the cloud model.Through the cloud transform, the accordance rate for permeability prediction of H oilfield can reach more than 90%, and this meth⁃od could be applied to other areas with similar geology conditions.

Keywords：Middle East; H oilfield; carbonate rock; reservoir prediction; permeability; cloud Transform

作者简介：陈志刚（1978-），男，河北沧州人，高级工程师，博士研究生，应用地球物理，（Tel）13513323261（E-mail）chenzg@bgp.com.cn.

基金项目：中国石油集团海外开发重大专项（2011E-2501）

收稿日期：2015-07-28

修订日期：2015-11-05

文章编号：1001-3873（2016）01-0107-05

DOI：10.7657/XJPG20160121N

中图分类号：TE112.21

文献标识码：A