四类常见的平抛问题例析

■马秀

平抛是曲线运动最为典型的运动模型，从考题情境的设置来看，存在如下几种问题情景。下面结合具体的例题进行分析，望能有助于平抛问题的解决。

一、落地点具有限制性平抛问题

例1某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图1所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为()。

图1

A．减小初速度，抛出点高度不变

B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度

D．初速度大小不变，增大抛出点高度

解析：选A、C由x=v0t可知，要使小球抛进小桶中，可高度不变，减小初速度，也可初速度不变，降低抛出点的高度，故A、C正确。

二、含“斜面”情境的平抛运动问题

1.顺着斜面的平抛

例2如图2所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则()。

图2

A.v1yv10>v2yv20>v3yv30 B.v1yv10

2.垂直斜面的平抛

图3

例3如图3，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ。由以上条件不能算出()。

A．轰炸机的飞行高度

B．轰炸机的飞行速度

C．炸弹的飞行时间

D．炸弹投出时的动能

三、含“竖直墙壁”情境的平抛运动问题

图4

例4如图4所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打

在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD=1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是()。

A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3=5∶3∶1

C．v1∶v2∶v3=6∶3∶2

D．v1∶v2∶v3=9∶4∶1

四、含“曲面”情境的平抛运动问题

图5

例5如图5所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()。

A．v0越大，小球落在圆环时的时间越长

B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环

D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

作者单位：安徽省宿州市第二中学