杨　勇， 肖顺平， 冯德军， 张文明

(国防科技大学 电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室， 湖南 长沙， 410073)



质心干扰下雷达目标指示角分析

杨勇， 肖顺平， 冯德军， 张文明

(国防科技大学 电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室， 湖南 长沙， 410073)

摘要：本文推导了质心干扰条件下雷达单脉冲比实部的均值和方差数学表达式，仿真分析了质心干扰条件下雷达目标指示角。理论推导和仿真实验表明：当干扰功率大于目标回波功率时，雷达目标指示角均值指向干扰。

关键词：雷达；质心干扰；目标指示角

0引言

当目标发现自身被雷达跟踪后，通常会释放箔条云、角反射器等干扰，这些干扰与目标处于同一雷达距离、角度和多普勒分辨单元内，形成质心干扰，导致雷达难以准确跟踪目标。对于质心干扰条件下雷达目标指示角，有些学者认为雷达目标指示角指向目标与干扰的质心(能量中心)，但事实并非如此[1, 2]。

本文通过理论推导和仿真实验对质心干扰条件下的雷达目标指示角进行了分析。理论推导得到了质心干扰条件下雷达单脉冲比实部的均值和方差数学表达式，仿真结果验证了理论推导的正确性。

1质心干扰下雷达单脉冲比实部均值与方差

对于雷达而言，质心干扰条件下，干扰与目标可视为点目标。雷达和通道接收到的干扰与目标回波信号可分别表示为

(1)

(2)

其中，下标1、2分别代表干扰和目标，Pt为雷达发射功率，λ为波长，R1、R2分别为雷达与干扰、目标之间的距离，σ1、σ2分别为干扰和目标的RCS，gs(·)为雷达和通道天线电压增益，θ1、θ2分别为干扰和目标角度，σ1、σ2分别为干扰与目标回波信号相位[3]。

雷达差通道接收到的干扰与目标回波信号可分别表示为

(3)

(4)

其中，gd(·)为差通道天线电压增益。

质心干扰条件下，干扰和目标回波混叠在一起，雷达单脉冲比可表示为

(5)

φ=φ2-φ1[4]。

r=r1+x′+jy′

(6)

其中，

r1=gd(θ1)/gs(θ1)，

r2=gd(θ2)/gs(θ2)，

q=gs(θ2)/gs(θ1)。

由式(6)可以看到，雷达单脉冲比与目标角度、干扰角度、目标与干扰的幅度比以及目标与干扰回波相位差有关。由于目标与干扰回波相位差具有随机性，故雷达单脉冲比为一随机数。

在获得单脉冲比的基础上，雷达目标指示角可计算为

(7)

其中，Re(·)表示取实部，p为一常数，具体值与实际雷达系统有关[5]。

令k=ζq2，并用r2-r1对x′进行归一化，得

(8)

通常情况下，干扰信号功率大于目标回波功率，因此，0

由式(8)可得，x

(9)

(10)

当k一定时，x的概率密度函数存在两个临界点，分别为x=k/(k+1)和x=k/(k-1)。当k=1时，x的概率密度函数变为x=1/2和x=-∞两处的冲击函数。而当k趋近于0时，x的概率密度函数为x=0的冲激函数。

由式(10)可得x的均值和方差分别为[6]

(11)

由于E(x)=0，E[Re(r)]=r1，E(θ)=θ1，这表明，从统计的角度上来讲，在质心干扰条件下，雷达目标指示角将指向干扰。雷达目标指示角具有一定的方差，方差与目标和干扰的RCS比值以及目标与干扰方向和波束天线电压增益比值有关。

2实验验证

雷达发射功率20 kW，波长0.03 m，天线增益33 dB，雷达和波束半功率波束宽度为4度，假定雷达俯仰向波束中心与目标、干扰处于同一平面，定义天线波束中心方向为0度，波束中心逆时针旋转到某一方向，该方向对应角度为正角，波束中心顺时针旋转到达某一方向，该方向对应的角度为负角。图1给出了不同目标、干扰角度以及不同干扰-目标RCS比值下的雷达目标指示角。其中，σr=σ1/σ2。

从图1(a)中可以看出，当θt=0.5°、θj=-0.5°、σr=1时，雷达目标指示角为0，即雷达目标指示角为目标与干扰的中心位置，且雷达目标指示角与目标干扰回波相位差无关；

当θt=0.5°、θj=-0.5°、σr=1或10时，雷达目标指示角均值均为-0.5°(雷达目标指示角均值指向干扰)，方差分别为0.12、0.05，仿真结果与理论值相一致。

图1(b)表明，当θt=0.5°、θj=-0.2°时，目标与干扰非对称分布在雷达波束中心两侧，σr=2、5、10时，雷达目标指示角均值分别为 -0.195°、-0.2°、-0.2°。可见，雷达目标指示角均值指向干扰，仿真结果与理论值相吻合。

(a) θt=0.5°,θj=-0.5° (b) θt=0.5°,θj=-0.2° 图1　不同场景下雷达目标指示角

3结语

文章通过理论推导和仿真实验分析了质心干扰条件下雷达目标指示角的指向。结果表明，质心干扰条件下，当干扰功率大于目标回波功率时，雷达目标指示角均值指向干扰。

参考文献:

[1]来庆福. 反舰导弹雷达导引头抗舷外干扰技术研究[D]，长沙：国防科技大学研究生院，2012.

[2]Zhao Yinan, Jin Ming, Wang Jun, et al. A practical method against passive centroid jamming in monopulse radar[C]. 2006 CIE International Conference on Radar, Shanghai, China, 2006: 1-3.

[3]丁鹭飞，耿富录. 雷达原理[M]. 西安：西安电子科技大学出版社.

[4]王德纯，丁家会，程望东. 精密跟踪测量雷达技术[M]. 北京：电子工业出版社，2006.

[5]Sherman S M, Barton D K著，周颖，陈远征，赵锋，译. 单脉冲测角原理与技术[M]. 北京：国防工业出版社，2013.

[6]罗鹏飞，张文明. 随机信号分析与处理[M]. 北京：清华大学出版社，2006.

Analysis of Radar Target Indicated Angle in Centroid Jamming

YANG Yong, XIAO Shun-ping, FENG De-jun, ZHANG Wen-ming

(StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073，China)

Abstract:The mean and variance of radar monopulse ratio in centroid jamming are derived in this paper. And radar target indicated angle in centroid jamming is presented by simulations. Theoretical derivation and simulation results show that the mean of the radar target indicated angle points to the jamming when the jamming power is larger than the target echo power.

Keywords:radar; centroid jamming; target indicated angle

文献标识码：A

文章编号：1008-0686(2016)01-0064-03

中图分类号：TN953.5

收稿日期:2015-03-23;修回日期:2015-10- 08基金项目：国家自然科学基金(61501475，61490690)。

第一作者：杨勇(1985-)，男，博士，讲师，主要从事复杂电磁环境下雷达检测与抗干扰技术教学和研究，E-mail: youngtfvc@163.com