杨忠炯,王卉,董栋

(中南大学机电工程学院,湖南长沙 410081)



基于蒙特卡洛的汽车可靠性预测方法研究

杨忠炯,王卉,董栋

(中南大学机电工程学院,湖南长沙 410081)

摘要:利用某车型提供的零部件失效数据,拟合其分布类型并进行分布参数估计;通过蒙特卡洛方法,运用MATLAB编程,对整车的平均故障间隔里程进行了预测。分析结果表明,该方法的预测结果与实际情况一致,有较高的可信度,可用于汽车可靠性预测。

关键词:汽车;可靠性;蒙特卡洛;分布拟合;参数估计

汽车可靠性的提高不仅关乎用户的使用成本和安全性,而且与企业售后服务成本及企业形象有着紧密关系。科学地预测并提高汽车的可靠性已成为国内外汽车企业迫切需要解决的问题。

整车的可靠性指标包括首次故障里程和平均故障间隔里程(时间),零部件的可靠性指标包括失效率、中位寿命等。该文通过零部件的失效分布来计算整车的平均故障间隔里程。由可靠性理论可知,整车由于功能上的关系,构成一个串联的可靠性模型,整车的可靠性取决于零部件的可靠性。

20世纪60年代以来,蒙特卡洛模拟法在工程领域得到广泛应用,也有一些学者对蒙特卡洛法用于可靠性分析进行了研究,如:龙东平等运用蒙特卡洛法对机械零件的可靠性进行了研究;周森等将蒙特卡洛法与有限元法相结合,对机械零部件可靠性设计进行了研究;绳锴等应用蒙特卡洛法对电动汽车车身骨架可靠性进行了研究设计;郝琪和等应用蒙特卡洛法对40 t重型车车架进行了可靠性设计分析;李景魁应用蒙特卡洛法对数控机床液压系统的可靠性进行了分析;陶元芳等应用蒙特卡洛法对塔式起重机金属结构的时变可靠性进行了分析;王胜利等应用蒙特卡洛法对共轨喷油器进行了敏感性分析;廖敏辉等应用蒙特卡洛法对液压系统的可靠性设计进行了研究;B.Echard等应用蒙特卡洛法分析了结构的可靠性。但尚未有学者将蒙特卡洛法运用到整车可靠性分析。该文通过对整车可靠性模型的建立和核心零部件失效概率密度函数的拟合,应用蒙特卡洛法对整车的平均故障间隔里程进行预测,为整车可靠性估计提供一种实用的预测方法。

1 整车可靠性模型及故障数据

整车上零部件有几百上千个,忽略可靠性较高的次要零部件,将整车看作由发动机、车身、电控系统、底盘结构件、前后悬挂系统、制动系统、转向系统和冷却系统等部分组成。整车可靠性属于串联模型,只要一个零部件发生故障,则认为整车发生故障。

准确地预测汽车的可靠性,需要知道该车型所使用的零部件及其可靠性数据。根据某汽车企业针对某车型使用寿命的试验结果统计,所使用部分零部件对应的平均无故障里程如表1所示。

表1 某型汽车部分零部件的失效里程

2 零部件失效概率密度拟合及参数估计

根据表1所示零部件失效数据,可分析得到各零部件失效的分布规律。根据可靠性理论,常见的失效分布形式有指数分布、正态分布和威布尔分布。其中:指数分布是一种数学表达形式最简单、应用十分广泛的失效概率密度分布形式,指数分布时的可靠性特征量之间有着极其简单的关系,它主要有1个特征参数,但指数分布时零部件平均寿命对应的可靠度并不高,只有36.8%。正态分布应用最普通,也最广,其数学表达式相对复杂,它主要有2个特征参数,正态分布的失效概率密度、失效累积概率、可靠度和失效率也存在相应关系。威布尔分布也是可靠性工程中的基本分布之一,许多零部件的使用寿命都服从这一分布,它有2个特征参数。要确定失效数据所对应的分布类型,首先要知道各种已知分布类型的特点,再把失效的分布规律同已知的标准分布进行比较,从而确定不同零部件失效所服从的分布类型。

将失效数据导入MATLAB,拟合各零部件系统的分布类型(如图1～8所示),再把拟合所得分布图形同已知的3种标准分布进行比较。

从图1～8可以看出:发动机、底盘结构件、制动系统及转向系统的平均寿命服从指数分布,车身、电控系统及前后悬挂系统的平均寿命服从威布尔分布,冷却系统的平均寿命服从正态分布。根据各自的分布类型,应用MATLAB,运用极大似然估计对各种分布类型进行置信度为95%的参数估计。

图1 发动机失效分布类型拟合

图2 车身失效分布类型拟合

图3 电控系统失效分布类型拟合

根据各零部件的平均寿命,可得到其分布形式。其中:发动机服从λ=1/(90.6×104)的指数分布;车身服从形状参数为7.9、尺度参数为28.3的威布尔分布;电控系统服从[41.9,3.8]的威布尔分布;底盘结构件服从λ=1/(20.0×104)的指数分布;前后悬挂系统服从[16.9,4.4]的威布尔分布;制动系统服从λ=1/(6.6×104)的指数分布;冷却系统服从[6.5,2.1]的正态分布;转向系统服从λ=1/(7.3 ×104)的指数分布。

图4 底盘结构件失效分布类型拟合

图5 前后悬挂系统失效分布类型拟合

图6 制动系统失效分布类型拟合

图7 冷却系统失效分布类型拟合

图8 转向系统失效分布类型拟合

3 基于蒙特卡罗方法的汽车平均无故障里程计算

平均故障间隔里程(MTBF)为汽车平均无故障行驶的里程,采用规定里程的截尾试验方法进行统计估算,公式见式(1)。各零部件特征参数估计结果如表2所示。

式中:S为试验总里程,S=试验次数×规定的试验里程;r为全部试验车辆产生故障的总次数。

表2 汽车各零部件特征参数估计结果

蒙特卡罗方法根据统计概率函数产生符合统计特征的随机数,模拟随机现象,并进行分析预测,其分析预测程序如图9所示。

首先根据各零部件的分布形式各产生10 000个随机数,将每个随机数与期望寿命进行比较,若小于期望寿命,则认为失效。运用上述方法和参数进行仿真,得到每个零部件的失效个数及部分特征参数(如表3所示)。

根据表3,失效事件数为:

表3 蒙特卡罗仿真结果

平均首次故障里程为:

由表3可知:仿真次数为10 000次,对于失效事件的数学期望,理论值和仿真结果统计值非常接近,基本符合实际情况。

4 结语

该文根据某型汽车现有失效数据,拟合出其所服从的分布类型,并通过参数估计得出对应分布的特征参数值。根据蒙特卡罗方法,利用MATLAB产生随机数并进行统计计算,得到该车型的平均无故障里程。

对平均无故障里程的准确预测有助于制订合理的汽车可靠性改善方案,并对其保修里程的设定有很大参考价值,可极大地节省汽车生产企业的生产和售后成本。

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收稿日期:2016-01-09

中图分类号:U461.7

文献标志码:A

文章编号:1671-2668(2016)02-0015-04