黄 嵩，武 盾，李 浩（.重庆大学电气工程学院，重庆400044；.山东省电力公司青岛供电公司，山东青岛66000）



谐波电压对六相永磁同步电机电磁转矩的影响

黄 嵩1，武 盾1，李 浩2
（1.重庆大学电气工程学院，重庆400044；2.山东省电力公司青岛供电公司，山东青岛266000）

摘 要：在分析谐波电流产生基波转矩理论的基础上，建立六相永磁同步电机样机模型，对样机施加不同幅值的3次及5次谐波电压，用有限元法分析其对电机出力的影响。结果表明，给六相电机施加特定幅值的3次及5次谐波电压，可以增加电机平均转矩，减小电流峰值，抑制转矩脉动，提高功率器件的利用率与可靠性。

关键词：六相电机；转矩脉动；谐波电压

多相永磁同步电机兼有永磁同步电机和多相电机的双重优点，特别是在大功率电气传动领域具有明显优势，应用前景良好［1］。六相电源供电的12个相带电机是相对比较合理的选择形式，并得到了广泛应用［2］。

六相绕组中流过的3次及5次时间谐波电流产生的同次空间谐波磁动势为同步转速，能够产生恒定的电磁转矩，当电磁转矩为驱动性质时，可以提高电机的转矩密度［3－4］。在某些情况下，特别是考虑到缺相后能够更好地容错运行的六相电机，往往会采用全桥或半桥逆变器接中线供电［5］。

对于六相电机，施加3次及5次谐波电压，还可以提高基波电压幅值和直流母线利用率［4］。

1 样机参数及绕组分布

六相永磁电机的设计参数如表1所示。

表1　六相永磁上电机主要设计参数

考虑到六相电机能够消除基波电流产生的5次及7次空间磁动势，因此将线圈节距选为11／12［6］，以此来消除基波电流产生的11次及13次空间磁动势。图1为六相电机的绕组结构示意图，由两套三相绕组A1、B1、C1和A2、B2、C2构成。定子槽中，两套绕组的嵌放位置在空间上错开了30°电角度，整个绕组结构具有m＝12个相带，构成了真正的六相双Y移30°绕组结构［7］。

图1　六相电机的绕组结构示意图

2 基波电压供电情况

无论对电机采用PWM电压供电还是正弦电压供电，均是利用电压波形中的正弦基波电压成分来进行机电能量转换。

当绕组电压激励为正弦电压，在转速为3 000 r·min－1、输出功率为350 kW时，计算得出六相电机的仿真结果，见表2。

表2中，转矩脉动系数用来表征电机的转矩脉动性能，表达式为

式中：Tmax为最大输出转矩；Tmin为最小输出转矩；Tavg为平均输出转矩。

表2　六相电机仿真结果

3 含谐波电压供电情况

在MPTA控制策略下输出额定转矩，保持基波电压相位幅值不变，分别或同时施加不同幅值的3次及5次谐波电压，研究电机转矩、电流等相关参数随谐波电压幅值的变化情况。

3.1施加3次谐波电压

式（1）至式（4）所示为六相电机各相绕组施加的电压激励函数，在基波电压的基础上施加了3次谐波电压。

随着施加3次谐波电压幅值的增加，在U3m≤60 V范围内，电压波形先变为梯形波，后变为平顶波，峰值逐渐减小。

表3中给出了施加3次谐波电压时产生的转矩、电流等相关参数。其中Kc＝Tavg／Imax为平均电磁转矩与峰值电流之比，该比值反映了电力电子器件的利用率。该值越大，电力电子器件的利用率越高。即电机输出相同电磁转矩时，峰值电流越小，器件的安全性越高。因此，将该参数作为确定施加3次谐波电压幅值的最优参考标准。

表3　施加3次谐波电压时的相关参数

由表3可见，随着施加的3次谐波电压幅值的增加，电机的平均转矩也在增加。电流峰值先减小后增加，电流的有效值略有减小后增加。这是由于六相电机反电势中含有幅值较大的3次谐波成分，导致绕组中出现幅值较大且为制动性质的3次谐波电流。

在施加幅值较小的3次谐波电压时，3次谐波电压抵消了3次谐波反电势，减小了起制动性质的3次谐波电流幅值。随着U3m的增加，电流峰值和有效值减小，电磁转矩增加。

在施加幅值较大的3次谐波电压时，3次谐波电压不但抵消了3次谐波反电势，还使绕组中产生了起驱动性质的3次谐波电流。随着U3m的增加，电流峰值和有效值增加，电磁转矩继续增加。

通过图2及表3可以看出，随着施加3次谐波电压幅值的增大，Kc先增大后减小。当3次谐波电压幅值为40 V时，Kc达到最大值。相对于基波电压供电时，Kc增加了29.56%，电压峰值减小了9.26%，电流峰值减小了20.86%。转矩从1 113.3 N·m增到1 142.8 N·m，增大了2.65%，转矩脉动减小了14.2%。

图2　Kc随3次谐波电压幅值的变化

3.2施加5次谐波电压

式（5）至式（8）所示为六相电机施加电压的激励函数，在基波电压的基础上施加了5次谐波电压。

随着施加5次谐波电压幅值的增加，在U5m≤60 V范围内，电压波形先变为梯形波，后变为马鞍波，其峰值先减小后增大。

表4中给出了施加5次谐波电压时产生的电磁转矩、电流等相关参数。同样也将Kc＝Tavg／Imax作为确定施加5次谐波电压幅值的最优参考标准。

通过表4可以看出，随着施加5次谐波电压幅值的增加，电机的平均转矩略有增加，电流峰值和有效值先减小后增加。其原因与施加3次谐波电压时类似。

通过图3及表4可以看出，随着施加5次谐波电压幅值的增大，Kc先增大后减小。当5次谐波电压幅值为20 V时，Kc达到最大值。相对于基波电压供电时，Kc增加了12.58%，电压峰值减小了4.63%，电流峰值减小了11.01%，转矩脉动减小了13.05%

表4　施加5次谐波电压时的相关参数

图3　Kc随5次谐波电压幅值的变化

3.3同时施加3次及5次谐波电压

在基波电压的基础上同时施加3次及5次谐波电压。图4为改变3次及5次谐波电压幅值U3m及U5m，得到的Kc随U3m及U5m变化的三维图像。

图4　施加不同幅值3次及5次谐波电压时的Kc

通过图4可以看出，当施加3次谐波时，电压幅值为30 V；当施加5次谐波时，电压幅值为10 V，Kc达到最大，此时电压波形近似为梯形波。

表5中给出了六相电机在施加最佳幅值3次及5次谐波电压的相关参数。可以看出，六相电机在施加幅值分别为30 V和10 V的3次及5次谐波电压时，相对于基波供电的六相电机，Kc增加了33.65%，电流峰值减小了16.70%，平均转矩提高了2.10%，转矩脉动减小了15.10%。表5 施加不同谐波电压时的相关参数

3次谐波电压／V 5次谐波电压／V平均电磁转矩／（N·m）平均电磁转矩与峰值电流比／（N·m·A－1）转矩脉动系数／% 0　0　1 113.3　3.18　6.82 40　0　1 142.8　4.12　5.85 0　20　1 116.6　3.58　5.93 30　10　1 136.6　4.25　5.79

根据上述分析可以看出，给六相电机施加特定幅值的3次及5次谐波电压，可以提高电机的功率密度，减小电流峰值，从而提高功率器件的利用率与可靠性，抑制转矩脉动。

4 小结

本研究根据六相绕组合成磁动势的基本理论，在正弦基波电压供电的基础上，对六相电机绕组施加谐波电压，利用有限元法软件进行建模仿真，分析其电流、转矩等参数和性能的特点。通过计算和分析表明，在采用全桥或半桥逆变器接中线供电的情况下，给六相电机施加特定幅值的3次及5次谐波电压，可以提高电机的功率密度，减小电流峰值，提高功率器件的利用率与可靠性，抑制转矩脉动。

参考文献：

［1］吴数.高效稀土永磁电机的开发与应用［J］.节能与环保，2002（11）：36－38.

［2］唐任远.现代永磁电机理论与设计［M］.北京：机械工业出版社，1997.

［3］郝英.六相同步电动机特性仿真的研究［D］.上海：上海海事大学，2006.

［4］ZOU Ji-bin，ZHAO Bo，XU Yong-xiang，et al.The torque ripple and minimization in multi-unit permanent magnet synchronous motor for electromagnetic thruster［C］／／E-lectromagnetic Launch Technology（EML），2012 16th In-ternational Symposium on.Beijing：IEEE，2012：1－6.

［5］刘洪文，才庆龙.六相双Y移30°绕组结构及其应用优势［J］.防爆电机，2010（4）：19－22.

［6］王晋.多相永磁电机的理论分析及其控制研究［D］.武汉：华中科技大学，2010.

［7］刘洪文，才庆龙.六相双Y移30°绕组结构及其应用优势［J］.防爆电机，2010（4）：19－22.

A Study on the Influence of the Harmonic Voltage on the Electromagnetic Torque of the Six-Phase PMSM

HUANG Song1，LI Hao2，WU Dun1
（1.School of Electrical Engineering of Chongqing University，Chongqing 400044，P.R.China；2.Qingdao Power Supply Branch of Shandong Electric Power Company of SGCC，Qingdao Shandong 266000，P.R.China）

Abstract：Based on the theoretical analysis of the phenomenon that harmonic current can produce the torque of the fundamental harmonic，this article introduces the modeling of a prototype of the six-phase PMSM.3-time and 5-time harmonic voltages with different amplitudes have been injected into the prototype and their effects on the output of the motor have been analyzed by means of the FEM.The results have shown that injecting 3-time and 5-time har-monic voltages with specific amplitudes into the motor can help increase its average torque，reduce the peak value of the current，restrain torque ripples and enhance the availability and reliability of power devices.

Key words：six-phase motor；torque ripple；harmonic voltage

作者简介：黄 嵩（1972－），副教授，研究方向为电机电磁设计。

基金项目：重庆市2012年科技攻关计划项目（cstc2012gg－yyjsB90005）

收稿日期：2015－10－09

中图分类号：TM351

文献标识码：A

文章编号：1008-8032（2016）01-0035-04