陈国虞 赵振宇 赵彦龙

摘 要：本文选取两种我国工程上已经使用过的复合消能防撞圈拟合方法，分别为朱王唐ZWT模型和通用非线性单自由度离散梁（General Nonlinear 1DOF Discrete Beam）GNDB模型。通过理论介绍和仿真分析模拟对比，阐述两种方法的异同和应用方法。

关键词：复合消能防撞圈；拟合方法；朱王唐ZWT模型；通用非线性单自由度离散梁GNDB模型；对比研究

1 黏滞性耗能理论依据

桥墩防船撞装置无非是：“受撞时桥墩受力”和“受撞时桥墩不受力”两大类。不论是哪一种类型，均应选择柔性防船撞元件，具有较大的波阻抗，能较多地消耗船舶动能，同时延长冲击时间，得以拨开船头使船回到正确航线上去，达到理想地完成防船撞过程。使船、桥和环境少受破坏，甚至完全不受破坏。

防撞元件受力变形时，能够消耗能量，变形的大小与耗能的多少有密切关系。防撞元件的变形从小到大，可以有弹性—弹塑性—塑性—黏滞性等阶段，后面的阶段耗能越来越大。钢丝绳柔性防撞圈是高耗能的，这一点可从动态“冲击力—冲击位移”试验曲线得到证明。

高耗能的复合钢丝绳柔性防撞圈的“动态冲击力—冲击位移”曲线的上升段是一条凹曲线，前半段变形大而受力较小（与凸曲线比较），上升曲线与下降曲线包围的面积代表消耗掉的能量，此黏滞性防撞圈消耗的能占作用于防撞圈的能的60%以上，它能有效地延长撞击历时，减低船撞力，充分发挥黏滞性柔性防撞元件的缓冲消能作用。由黏滞性高耗能防撞圈元件与内外钢围组成的防撞装置，既能减低船撞力又能发挥整体作用，使船撞力集中载荷化为分布载荷，使船头尽快转向、滑离，船舶还能够带走尽可能多的剩余动能，在船桥相撞时，达到桥、船、防撞装置“三不坏”的目的。

2 黏滞性柔性高耗能复合钢丝绳防撞圈元件的特性

工业上常用的钢丝绳的制件，在受到外力而变形时，能在体积较小的元件产生较大的耗能效应。用于航天器上的耗能減震元件，已被上海船舶运输科学研究所成功用在空压机机座上，放在南京路沈大成糕团店的顶层晒台。钢丝绳防撞元件不同于钢丝绳减震元件，它希望个体小而耗能大。这就需要特别定制钢丝绳，并选择合适的钢丝绳结构，还要配合制作钢丝绳防撞圈元件时的特殊加工工艺。

首先，选用符合要求的线接触钢芯结构的无油钢丝绳，以保证全部绳内丝间钢对钢的摩擦，追求尽量多的线接触摩擦；其次，钢丝绳绕成防撞圈时用紧密排列，这样就要求防撞圈的径向横截面内钢丝绳呈三角形堆垒，便于约束钢丝绳，减少非摩擦变形；第三，用铝合金扁圆压接套将钢丝绳两头压紧，并用细钢丝将钢丝绳圈扎紧，限制非摩擦的变形，迫使钢丝绳内部钢丝在防撞圈受力时产生丝间摩擦，导致内部消耗发热；第四，增大钢丝绳丝间的摩擦系数，采用钢丝之间钢对钢的干摩擦，要求生产表面无油的钢丝用以捻制钢丝绳；最后，将密排钢丝绳圈外面用高温硫化氯丁橡胶包覆，制成高耗能柔性复合防撞圈，外层复合的氯丁橡胶既可防海水腐蚀，也有助于防撞圈恢复形状，达到多次使用的目的。下节是钢丝绳绕成防撞圈在受静、动态拉、压力变形时，测定其“力-变形”图，分析图中各阶段的抗力和功耗。

3 复合高耗能防撞圈准静态和动态拉压曲线

3.1 Ф800型复合高耗能防撞圈（典型化、批量生产）准静态拉压曲线

图3为Ф800型复合高耗能防撞圈准静态拉压曲线。

3.2 Ф800型复合高耗能防撞圈动态压曲线

图4为对复合高耗能防撞圈测定动态压曲线时用的试验机，1995年起作者用中国船舶科研中心自行设计，美国高速记录仪配套组成的试验机系统作研究和交货试验（至2006年）；2012年起，作者用宁波大学研制的高速记录系统与彭浦橡胶制品总厂合作建设的试验机，作交货试验（至2016年）。

图5为应用上述两种试验系统分别得到的复合高耗能防撞圈动态压曲线。

4 复合高耗能防撞圈数值模拟方法

由防撞圈的静、动态实验分析，该元件具有应变率相关非线性粘弹性特性，在仿真分析时应采用具有相同特性的模型进行模拟。随着桥梁防撞需求的日益增多，桥梁柔性防撞技术得到快速发展，从而针对柔性防撞技术的装置设计任务也越来越多。在设计过程中，防撞圈的等效计算方法是设计人员首先遇到的问题，针对这个问题国内外先后有多个团队进行研究，其中应用较为普遍的方法有两种，分别是由宁波大学团队开发的基于LS-DYNA软件的朱王唐ZWT模型和由中交一公院推荐的基于LS-DYNA软件的通用非线性单自由度离散梁GNDB模型。

4.1 朱王唐ZWT模型原理[1]

朱王唐ZWT模型是由我国著名力学学者朱兆祥、王礼立、唐志平提出的，该模型可以很好的模拟工程塑料（包括环氧树脂、有机玻璃PMMA、聚碳酸酯PC、尼龙、ABS、PBT等）在准静态载荷到冲击载荷的范围内所具有的非线性粘弹性本构关系。传统ZWT方程如下：

由于在LS-DYNA中没有可供选用的非线性粘弹性本构模型，宁波大学研究人员推荐采用非线性弹簧模型与Maxwell模型组合的方式定义ZWT模型，从而进行防撞圈的数值模拟。通过与实验曲线对比如图6所示，可见无论在加载段还是在卸载段，朱王唐ZWT模型都可以很好的模拟钢丝绳圈的力-位移特性。

此方法在设计计算广东湛江海湾大桥的柔性防撞装置[3、4、5]时得到使用，该装置已经建成，并已经使用了9年。

4.2通用非线性单自由度离散梁GNDB模型原理[2]

考虑到船舶与防撞装置碰撞过程中应变率一般不大，中交一公院研究人员采用LS-DYNA软件中自带的通用非线性单自由度离散梁模型（暂考虑速度相关）进行防撞圈的模拟。该模型是通用非线性六自由度离散梁模型的一种退化模式，而通用非线性六自由度离散梁模型是在通用非线性弹簧单元的基础上，考虑不同的卸载方式而发展起来的一种模型。图7为该模型的典型加载、卸载状态。

一般情况下通过材料参数控制可以选择适合的加载卸载状态。本文对照复合高耗能防撞圈动态压缩试验曲线，认为应该使用（7d）型加载卸载曲线。

为验证该模型的有效性，以Ф800型（外径为800mm）复合高耗能防撞圈动态压缩试验数据作为数值分析拟合结果的评判依据。Ф800型复合高耗能防撞圈压缩受力时程试验和数值模拟结果如图8所示。对比试验和数值模拟结果可以看出，数值拟合结果与试验结果十分吻合。

5 小结

由于复合高耗能防撞圈在受力后各种材料、各层材料的变形比较复杂；各个时间段的变形率亦在变化，各部分的 （应变）和 （应变率）亦不容易确定，于是就有了计及 （应变率）和不计及 （应变率）两种拟合方法。不计及 （应变率）的方法从原理上说应该是一种近似的、代替性的方法，其可用性及其带来的误差，应该想办法进行估算。

参考文献

[1] 王礼立，张忠伟，黄德进，等.船撞桥的钢丝绳圈柔性防撞装置的冲击动力学分析[C].祝贺郑哲敏

先生八十华诞应用力学报告会——应用力学进展论文集[M].北京：科学出版社，2004.

[2] Hallquist，J.O."LS-DYNA. Keyword User's Manual.Version 971"，[M]Livermore Software Technology Corporation，2007.

[3] 曹映泓，主编《广东省交通厅首批科技示范工程-湛江海湾大桥》[M].北京：人民交通出版社，2008.

[4] 陈国虞，王礼立.船撞桥及其防御[M].北京：中国铁道出版社，2006.

[5] 陈国虞，王礼立，杨黎明，陈明栋.桥梁防撞理论和防撞装置设计[M].北京：人民交通出版社，2013.

[6] 赵彦龙，赵振宇等.柔性防船撞装置数值分析技术与结构优化[C].国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集[M].北京：中国铁道出版社，2014，154-160.