孙竹梅，华薇娜

学科发展的学术迹和学术矩阵探析*

孙竹梅，华薇娜

文章采用基于学术矩阵和学术迹的学术测度方法，以图书情报学科领域的发展为例，选择中国、美国、英国、加拿大和澳大利亚5个国家，通过对比1-3-5年的学术迹曲线，以及2010年和2014年的学术矩阵，揭示5国在图书情报学学科领域发展的差异和差距。在此基础上，对学术迹和学术矩阵应用于学科发展评价的可行性和有效性进行实证分析。

学科发展 学术迹 学术矩阵 h指数

0 引言

国际前沿研究领域围绕发表量和引用量而形成的学术评价指标大致分成三类：基于均值测度的第一类指标，基于高影响特征测度的第二类指标，基于整体综合测度的第三类指标[1]。第三类指标在一定程度上弥补了第一类指标的逻辑缺陷和第二类指标对低影响测度的不足，是比较全面的评价指标。最早引起关注的第三类指标是Loet Leydesdorff、Lutz Bornm ann等在2011年提出的百分排序分值(Percentile Ranks，PR)[2]和集成影响因子(Integrated Im pact Indicators，I3)[3]。2013年叶鹰和Loet Leydesdorff合作，在I3的基础上加入h指数，提出学术矩阵(Academ ic M atrix)和学术迹(Academ ic Trace)[4]。学术矩阵是能体现各种学术测度分布(包括发文分布和引文分布)的三阶矩阵，而学术迹是学术矩阵的迹，反映的是整体学术绩效。一般来说，学术迹应该为正，且学术迹越大，说明学术成就和影响越大，蕴含的学术质量相对较高。作为综合反映学术发文和引文分布特征的数学方法，学术迹拓展了学术评价的研究和应用领域，既可用于对国家、大学、研究团体、单个学者等各种学术主体的评价，也可用于对期刊、论著、专利、特定主题研究等各类学术客体的评价。

对学科生产力和影响力的评估是学科发展评价的组成部分，这两方面的评估主要以学科学术论文的产出和引用情况为依据[5]，因此适宜采用学术矩阵和学术迹来进行测度，从而提高评估结果的全面性和准确性。本文以图书情报学学科领域为例，通过对中国、美国、英国、加拿大和澳大利亚5个国家（以下简称“5国”）的相关学术迹和学术矩阵的对比来进行实证探索。

1 学术矩阵与学术迹概述

将学术个体或团体的发文按被引频次进行排序后，可绘制如图1所示的P—C(发文—引文)分布图。

图1 发文-引文(P-C)排序分布图

根据h核—h尾分布的概念[6]，以单篇发文的被引频次为发文分布的划分依据，以h指数和零被引为分界点，可以把发文分布划分为h核、h尾[7-8]和零引三个区。其中，被引频次大于等于h的发文区为h核，被引频次介于0和h之间的发文区为h尾，被引频次为0的发文区则为零引区。三个区的发文数分别用Pc、Pt和Pz来表示，总发文量P=Pc+Pt+Pz。随后，在发文分布的基础上进行引文分布的划分。由于零引区不存在引文，故仅考虑h核和h尾的引文分布。与发文分布的划分相对应，引文分布也被划分成三个区，分别为h域、t域和e域[9-10]。其中，t域与h尾重合，总被引数用Ct来表示；h核被划分成h域和e域两个区，h域中单篇发文的被引频次均等于h，总被引数用Cc来表示，而e域中单篇发文的被引频次均大于h，亦称为超引区，总被引数用Ce来表示，h核的总引文数Ch=Cc+Ce，三个区的总被引数C=Cc+Ct+Ce。从图1中可以看出存在恒等式关系：Pc=h，Cc=h2。

在上述基础上，定义两个独立向量X和Y，如公式(1)和(2)所示，分别用于指示各个区域的发文分布和引文分布，合成二维测度。

其中，X1、X2和X3分别标记h核、h尾和零引区的发文分布；Y1、Y2和Y3分别标记h域、t域和e域的引文分布。再利用向量X、Y构造新向量Z，如公式(3)所示：

最后，用这三个向量构建学术矩阵V：

矩阵V中的数值标记了相应学术成就的分布。其中，行向量X=(X1，X2，X3)标记各类发文分布，行向量Y=(Y1，Y2，Y3)标记各类引文分布，行向量Z=(Z1，Z2，Z3)标记相应引文—发文差距的分布；列向量(X1，Y1，Z1)标记h核中的各类分布，列向量(X2，Y2，Z2)标记h尾中的各类分布，列向量(X3，Y3，Z3)标记零引区和超引区的分布。在测度意义上，X3标记的是零引论文的分布，表征的是对学术的负贡献，X3的值越大表示垃圾论文越多，因此其值应该越小越好；而其他8个向量的取值都是越大越好，数值越大说明其学术成就越大。其中，数对(X1，Y1)反映的是h核中的积累，数对(X2，Y2)反映的是h尾中的积累。

如果要用一个数值来衡量学术总成就，最自然的数学选择就是学术矩阵V的迹T，即学术迹，见公式(5)。T将学术矩阵还原为单一测度，既包含对发文的测度X1(揭示的是h核中的发文，由h指数决定)，也包含对引文的测度Y2(揭示的是h尾中的引文，因为绝大多数引文位于h尾中，h尾不应被忽略，且引文总是从h尾中开始增加，上升到一定高度才会进入h核)，还包含最好的影响与最差的产出之间差距的测度Z3(超引与零引之差)。因此，T在总体上构成h核、h尾、高影响和零引论文的综合测度，能够反映出发文和引文分布中总的学术成就，T值越大，累积学术成就越大。

由于存在恒等式关系Pt=P-Pc-Pz，Pc=h，Cc=h2，Ct=C-Ch，Ce=Ch-Cc，而Zi=Yi-Xi(i=1，2，3)，因此在对学术矩阵参数的实际测算过程中，只需测算5个独立数(P，Pz，h，C和Ch)即可。

2 比较与分析

2.1 数据来源及参数测算

本文选取中国、美国、英国、加拿大和澳大利亚等5个在图书情报学学科领域拥有较强学术实力的国家。考虑到学术矩阵和学术迹的测度与数据库、数据时间窗口密切相关，用不同的数据库或相同数据库不同时间窗口测算出的数据会有差异，但在同等条件下可比[11]，笔者从Web of Science数据库中采集5国1年(2014)、3年(2012-2014)和5年(2010-2014)的5个独立数(P、Pz、h、C、Ch)，分别计算其学术矩阵的参数(Xi、Yi、Zi，i=1，2，3)，并算出其学术迹T，计算结果见表1、表2。

表1 5国图书情报学学科领域学术矩阵参数表

表2 5国图书情报学学科领域1、3、5年的学术迹

2.2 学术迹比较

表2列出5国1、3、5年的学术迹值，除中国外的4国T1值均为负。根据学术迹理论，这4国在相应时期内作出了学术负贡献，然而结合数据的收集时间看，T1反映的是5国2014年发文所取得的学术成就，由于发表时间较短，很多发文的学术影响尚未得到充分展现，导致短期的学术迹出现负值。因此，不能简单地判定这一时期除中国外的4国在图书情报学学科领域的学术为负贡献。中国T1值为正，说明与其他4国相比，中国在这一领域的发文能取得更有效的短期学术贡献。此外，仅美国的T3值仍为负，且远落后于其他4国，与美国在图书情报学学科领域的实际学术地位有很大出入，需要通过进一步的研究来分析此现象。

为了对5国在图书情报学学科领域的学术迹走向有一个更为直观的了解，根据表2绘制5国1-5年的学术迹变化曲线，见图2。

图2 5国图书情报学学科领域学术迹动态图

从图2可看出：(1)除美国外，其余4国的学术迹发展趋势基本一致，且相互之间的学术迹差异均随着时间的推移而扩大，说明学术差距会在发展的过程中逐步加大。(2)虽然中国与英国的学术迹曲线相差不大，但英国的学术迹曲线逐渐由前半段处于中国学术迹曲线之下，发展到后半段位于中国的上方，并逐步拉大差距，说明随着时间推移，英国在该领域的学术成就累积速度超过中国。(3)加拿大、澳大利亚的学术迹曲线较为接近，但与中英有着明显的差距，说明中英在图书情报学学科领域所取得的学术成就领先于加拿大和澳大利亚。(4)美国的学术迹曲线波动较大，前半段远低于其他4国，这与美国在该领域的实际学术地位极为相悖；后半段却出现大幅攀升，并最终与其他4国形成较大的高位落差，居于5国之首，与美国的在图书情报学学科领域的实际学术地位较为吻合。由于学术迹只能简单反映5国图书情报学学科领域发展的差异，不能指出具体的差距所在，因此还需要通过对学术矩阵的比较来进行分析。

2.3 学术矩阵比较

为了更深入地了解5国在图书情报学学科领域所取得的各类学术成就分布随时间变化的趋势，进而发现它们之间的差距所在，笔者根据表1中的学术矩阵参数分别列出了它们的1年和5年学术矩阵，具体如表3所示。

表3 5国1年和5年学术矩阵表

通过对5国相同时间段以及同一国家不同时间段之间学术矩阵的比较，可以发现差距所在：

(1)在h核的量化测度上，5国V2010-2014中的X1值和Y1值均高于V2014，说明随着时间的推移，发文进入h核的比例会逐步提高。在5国的V2014中，以英国的X1值为最高，而在V2010-2014中，却以加拿大的X1值为最高，说明短期内英国发文进入h核的比例较高，但长期来说，加拿大发文进入h核的比例要高于其余4国。同时，尽管美国的V2014和V2010-2014中的X1值都是最低的，但其Y1值却保持在一个较高的水平，尤其是其V2010-2014中的Y1值高达167.9932，远超其余4国。这说明在图书情报学学科领域，美国并不乏高影响力的发文，而其进入h核的发文比例偏低主要是由于其总发文基数过于庞大。

(2)在h尾的量化测度上，5国V2010-2014中的X2值和Y2值也显著高于V2014，这是因为随着时间的累积，有更多发文从零引区进入h尾中。美国的V2014和V2010-2014中的X2、Y2值均高于其他4国，且V2010-2014中的差距较V2014有所扩大，这与美国总发文基数过高密切相关。庞大的基数导致美国从零引区进入h尾的发文绝对数显著高于其他4国，该指标的攀升会直接提升美国的总学术成就，这也是图2中美国学术迹曲线后半段大幅提升的主要原因。在5国的V2014中，中国的X2、Y2值仅次于美国，但在V2010-2014中，中国的X2、Y2值却落在英国之后，尤其是两国Y2值间的差距较大，这是导致中国学术迹曲线后半段低于英国的直接原因。同时，中国V2010-2014中的Y2值较V2014中的涨幅最小，说明中国图书情报学学科领域发文的潜在学术影响力随着时间累积而爆发的可能性在逐渐降低，不仅从零引区进入h尾的比例低，而且h尾中发文的学术影响力也相对较弱。

(3)在零引论文和超引论文的量化测度上，X3为矩阵中唯一标识学术负贡献的指标。美国V2014和V2010-2014中的零引测度X3值始终远超其他4个国家，说明美国在产出高水平论文的同时也产出不少劣质论文，当然这一数值也在一定程度上受到美国超高总发文量的影响。中国V2014和V2010-2014中的超引测度Y3值始终处于五国之末，且差距较大，说明中国在图书情报学学科领域还缺乏高影响力的学术产出；英国V2010-2014中的Y3值为5国之首，表明英国在该领域拥有较强的学术影响力，随着时间的推移，其学术潜力被不断挖掘；相比较而言，加拿大的超引指标略显后劲不足，虽然其V2014中的Y3值最高，但V2010-2014中的Y3值却仅高于中国，位居第四，说明随着时间的推移，加拿大高影响力发文的学术总贡献要低于英美两国。除美国外，其余4国V2014和V2010-2014中的Z3值基本持平，说明这4国图书情报学学科发文的总体质量水平大致相同。

2.4 总结分析

(1)美国的总发文量在5国中占有绝对优势，但此优势会对其短期影响力形成一定的制约。图2中美国学术迹的走势很大程度上是受其发文总量超高的影响。当发文年份距离评价年份较近时，总发文中会有相当一部分论文尚未实现其预期的学术价值。由于美国总发文量基数过大，导致这部分论文的绝对数量大幅上升，从而使其学术迹在短期内远落后于其余4国，甚至出现了负的学术迹。

(2)根据美国1-5年学术迹曲线，笔者认为其图书情报学学科领域发文的学术价值被充分挖掘大约需要4-5年，只有经过一定周期的积累，美国在该领域所取得的学术成就才能获得比较客观和真实的量化评价。这说明在利用学术迹来考量学术成就时，应当适度重视相应的总发文数量，若总发文量过高，则需要选择一个较长的时间跨度来进行考察，以保证评价的客观性和真实性。

(3)虽然中国的T1值为正，表明中国图书情报学学科领域的发文能在短期内展现出有效的学术影响力，但Y2值反映出其学术影响力随着时间推移而提升的可能性要远小于其他4国。这可能是因为中国在这一研究领域尚缺乏开创性研究，更多是继承性研究，从而导致其发文的学术影响周期大幅缩短。换言之，零引区的发文倘若未能在相关主题研究的活跃期进入h尾，那么之后进入h尾的可能性会大幅降低，进而影响整体的学术累积。

(4)从5国超引和零引的差距来看，美国的值不仅为负，且绝对值较大，说明美国在产出高水平论文的同时，也发表了大量的劣质论文；其余4国的值相差不大，说明四国在图书情报学学科领域发文的总体质量水平较为均衡，劣质论文相对较少。

3 结语

学术迹和学术矩阵不仅能较为直观和量化地揭示学科发展成就，而且能够对某一学术主体不同时间段的学术成就进行对比，从中发现其学术影响力随时间变化而变化的趋势。该方法突破了以往对学科科学生产力和学科影响力的定量分析中存在的片面性局限，是一种更为客观、综合的评价学科发展的定量分析方法，有利于深化对学科发展的评价研究。

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来稿日期2015-08-12

Analysis of the Discip line Development Based on Academ ic Trace and Academ ic M atrix

SUN Zhu-mei，HUA Wei-na

On the basis of academic trace and academicmatrix，this article evaluates the developmentof library and information science.Five countries including China，USA，UK，Canada and Australia are chosen to be studied.By comparison of their one-three-five-year academic traces and their academic matrices of 2010 and 2014，the difference and gap between their development in library and information science can be found.The feasibility and effectiveness of applying academic trace and academic matrix into the evaluation of discipline developmenthavealsobeen probed through the study.

discipline development；academic trace；academicmatrix；H-index

格式孙竹梅，华薇娜.学科发展的学术迹和学术矩阵探析[J].图书馆论坛，2016（1）：36-41.

孙竹梅，女，江苏科技大学图书馆分馆副馆长，南京大学信息管理学院情报学博士研究生；华薇娜，女，博士，南京大学信息管理学院教授，博士生导师。

*本文系江苏省研究生教育教学改革研究与实践课题“江苏省高校优势学科科研生产力发展路径研究”（项目编号：JGLX15_033）、江苏科技大学研究生教育教学改革研究与实践重点课题“面向‘一流造船大学’定位需求的我校船舶与海洋工程学科科研生产力发展对策研究”（项目编号：YJG2014Z_04）和国家社科基金重点项目“产业技术创新联盟企业动态能力提升的创新机制与实现路径研究”（项目编号：14AGL001）阶段性研究成果之一