韩志凤，刘建业，李荣冰，高关根

（1. 南京航空航天大学 导航研究中心，南京 210016；2. 西安飞行自动控制研究所，西安 710065）

基于差分相关积分的北斗弱信号快速捕获方法

韩志凤1，刘建业1，李荣冰1，高关根2

（1. 南京航空航天大学 导航研究中心，南京 210016；2. 西安飞行自动控制研究所，西安 710065）

为了提高北斗接收机弱信号捕获灵敏度，解决数据比特跳变和NH码相位变化限制相干积分时间延长的问题，提出了一种基于复数型差分相关积分的北斗弱信号捕获算法。首先，在分析了北斗信号特点的基础上，对常用弱信号捕获算法进行数学分析；然后，设计了按照采样点进行延迟差分的复数型差分相关积分算法，采用正交采样方法获得复数型中频数据，利用FFT变换实现对码相位和载波频率的并行搜索；最后，利用软件接收机开展仿真验证，实现了5 ms、10 ms和20 ms的差分相关积分，积分后信噪比提升约7 dB、10 dB、13 dB。该算法极大地削弱了北斗信号比特跳变和NH码相位变化的影响，有效提高接收机弱信号捕获能力；采用基于FFT算法进行并行搜索，相比传统捕获算法极大地缩减了捕获时间，并适用于全部北斗信号和GPS信号，无需考虑GEO和非GEO导航电文的差异。

快速捕获；NH码；北斗接收机；高灵敏度；弱信号

随着卫星导航系统的发展，高性能接收机的研制成为国内外研究热点，针对弱信号的高灵敏度接收机是其中的热点之一。近年来国内外许多专家学者开展高灵敏度GPS接收机的研究[1-7]。随着北斗导航系统的发展，针对弱信号的高灵敏度北斗导航接收机具有一定的理论价值和应用前景[8-9]。

延长相干积分时间是高灵敏度接收机常用的提高信噪比的方法，同时可以降低环路中的数据率和所需的运算量。但是延长积分时间受到数据比特跳变的限制，针对北斗信号需要考虑以下两个方面：

一方面，北斗D1导航电文速率为50bps，D2导航电文为500bps，数据比特跳变决定相干积分时间最大为20 ms和2 ms，且必须在信号位同步后，以避免数据比特跳变的影响。

另一方面，北斗MEO/IGSO卫星信号播发的D1导航电文二次编码调制了速率为1kbps的NH码(Neumann-Hoffman)，能够提高窄带干扰的抵抗能力，并改善卫星信号间的互相关特性，但同时导致相干积分时间受NH码相位跳变的影响，在不去除NH码的情况下相干积分时间被限制为1 ms。

因此，较GPS信号，北斗信号中包含更多的数据比特跳变和NH码相位变化，在无外界辅助的接收机捕获阶段，受NH码相位和比特跳变的影响，相干积分时间被分别限制在1 ms和2 ms。需要针对北斗信号的结构特点，设计合适的捕获算法消除或削弱数据比特跳变和NH码相位变化的影响，以延长积分时间来提高北斗弱信号捕获的灵敏度。本文采用复数型差分相关算法削弱比特跳变和NH码相位变化的影响，采用FFT变换获得伪码相位和载波频率的估计值，缩减捕获时间，实现对北斗弱信号的快速捕获。

1 弱信号捕获方法分析

捕获作为卫星信号处理的首要步骤，利用伪随机码的自相关性，在载波频率、码相位两个方向对输入信号进行相关后的峰值检测，判断接收信号包含的卫星号，并最终确定粗略载波频率、码相位参数，为跟踪提供较为精确的处理条件。

常用的卫星信号捕获算法包括串行搜索、并行频率搜索、并行码相位搜索。串行搜索采用串行方式对所有可能的码相位和载波频率值进行二维搜索，实现简单，但比较耗时。并行频率搜索利用傅里叶变换将信号由时域转换到频域，每次搜索完成相同码相位上所有多普勒单元搜索，较串行搜索效率高；并行码相位搜索对码相位采用并行处理方式，每次搜索完成相同载波多普勒对应的所有码相位单元的搜索，效率最高。

当接收卫星信号较弱时，传统的1 ms相关得到的相关峰值较低，无法满足弱信号下捕获需求，此时一般采用较长数据段进行相关，提高相关峰值进而提高捕获灵敏度。常用的方法有相干积分、非相干积分、差分相关积分等。

设有长度为L(ms)的数据，频域相乘得到的每1 ms相关输出结果表示为

相干积分将每1 ms相关结果直接相加，信号功率呈平方增长，而噪声功率呈线性增长，随着累加次数及积分时间的增加，信号信噪比的提高效果越加明显。但相干积分的时间不能超过一个数据比特时间宽度，否则就有可能由于数据位极性变化，使增益变小甚至抵消。

为了延长积分时间，非相干积分通过将相关结果平方处理后叠加，提高信号信噪比。平方处理不包含相位信息，使得非相干积分不受导航电文影响，但是信号平方时噪声也被平方，导致引入平方损耗，信噪比提高效果有限。

差分相关积分算法是将延迟后的信号与原信号进行共轭相乘，在GPS弱信号捕获中常被采样，常在相干积分的基础上，将前1 ms积分结果与当前1 ms积分结果进行共轭相乘。计算值仅在比特发生跳变的时候变号，如将20个1 ms相干积分结果进行差分累积，因为20 ms中至多有1次跳变，相比其他19次来说是可以容忍的。在差分相关积分中，数据跳变的影响被大大削弱[10]。

但是在北斗信号中存在NH码的普遍跳变，因此常用的差分相关积分方法并不能适用于北斗弱信号的捕获。

2 北斗弱信号快速捕获算法

在分析现有积分算法优缺点的基础上，结合北斗信号调制特点，设计适合北斗信号的弱信号捕获算法。图1为基于差分相关积分的北斗弱信号捕获算法结构图。

首先对输入信号进行正交采样获得复数型中频采样信号，然后进行差分相关积分，对数据按照采样点进行延迟和共轭相乘。数据比特跳变会使得相邻采样点的值发生变化，由于采样率比数据比特变化速率大很多，所以长时间累积后的积分值受NH码跳变和比特跳变的影响非常小。由于差分相关积分可消除载波频率的影响，因此采用FFT变换进行码相位的一维搜索，在获得码相位估计值后再对载波频率进行一维搜索，实现对北斗弱信号的快速捕获。

图1 基于差分相关的捕获算法结构图Fig.1 Block chart of differential correlation acquisition scheme

2.1 复数型正交采样方法

常见的接收机中频采样是通过一路AD采样实现的，获得实数型中频信号数据，因此称为实采样。复数型正交采样是通过两路同步AD采样输入的正交模拟信号，它由两路信号构成，一路是同相分量，一路是正交分量，两路信号在相位上相到错开90°，因此它是一个复信号。复数型正交采样可以减少带外噪声抑制，提高载噪比。

在实际的应用中可以采用ADI公司的直接正交解调器AD8347作为下变频混频器，分别在I支路和Q支路上各输出一个中频信号 sIF,I(t)与sIF,Q(t),随后再利用数模转换器分别对这两条支路上的信号进行采样。若将I与Q支路上的混频输出分别视为实数与虚数，则I/Q下变频混频输出一个复数形式的中频信号

图2 下变频混频示意图Fig.2 Structure of down-conversion

2.2 复数型差分相关积分算法

将下变频混频后的复数型数字中频信号sIF(n)与其延迟后的复数共轭的乘积作为基带数字信号处理模块的输入，其中m为延迟的时间或者延迟的采样点数目，同时让接收机内部复制的伪码也与其延迟后的复数共轭相乘，然后再让两者进行相关运算。

假设相应于某颗卫星的复数型中频信号sIF(n)可表达成：

其中，x(n)与D(n)分别代表伪码与导航电文数据比特，fi为未知的、包含多普勒频移在内的中频频率；

可以看出：由于数据比特跳变导致相乘的D(n)与其延时D(n-m)可能不相等，假如复数型sIF(n)的数据采样率为39 MHz，m等于一个采样点，那么在北斗D1导航电文调制NH码的情况下，1 ms最多只会发生一次跳变，所以sdif(n)只有1/39 0 00的时间里会受到数据比特跳变的影响，因此数据比特跳变和NH码相位跳变对相干积分时间长度的限制被大大地削弱，所以可以进行长时间的积分累积。

另外，由于ej2πfim是个不随时间变化的常数，故原接收信号中的载波频率被消除。所以只要对sdif(n)进行一维搜索找到码相位，在确认卫星信号存在和获得码相位参数后，再进行载波频率维的搜索。

2.3 码相位和载波频率的搜索

1）码相位搜索

由于sdif(n)中的载波频率被消除，因此对sdif(n)进行一维搜索即可获得码相位估计值。结合传统捕获算法中并行码相位搜索的思想，设计采用傅里叶变换实现对码相位的并行搜索。如图3所示，对sdif(n)和xdif(n)通过傅里叶变换将时域相关转换为频域相乘，再经过傅里叶逆变换转换为时域信号[11]，对峰值进行检测，其位置即表示接收信号的码相位。此过程对码相位进行并行处理，一次性完成对所有码相位单位的搜索。

由于共轭相乘需要保证同样的数据长度，因而需要将本地复制伪码延长到对应的积分时间长度，因此在相关积分运算之后，会出现多个积分峰值，峰值个数与伪码重复次数一致。

图3 码相位搜索Fig.3 Configuration of code phase estimation

2）载波频率搜索

在获得码相位参数后，对sIF(n)进行频率维搜索，同样设计利用FFT变换实现载波频率的并行搜索。如图4所示，码发生器按照捕获的码相位参数产生伪码信号，利用傅里叶变换将信号从时域转换到频域，对输出值进行峰值检测获得载波频率参数估计值。

图4 载波频率搜索Fig.4 Configuration of carrier Doppler shift estimation

综上可以看出，复数型差分相关积分算法虽然差分环节在计算量上较一般的相干积分多一次延迟相乘的运算，但是在后续搜索过程中只需要两次并行搜索即可获得载波频率和码相位参数估计值。相比传统的捕获算法，复数型差分相关算法极大地减少了搜索次数，显著地提高了搜索速度，并且此方法适用于所有北斗卫星弱信号捕获，不需要考虑GEO和非GEO导航电文的差异。

3 仿真验证分析

3.1 仿真平台

本文采用中频信号仿真系统仿真信号开展算法验证。仿真系统原理如图5所示。

基于上述中频信号仿真系统进行仿真试验，通过设置不同初始参数即可完成，采用以1g加速度平飞（初速度为0）的飞行航迹，中频设置为4.123 968 MHz，载噪比（CN0）35 dB/Hz，采样频率16.367 667 MHz，卫星号为1、2、7、12。仿真信号自相关性能、功率谱分析分别如图6～7所示。

图5 北斗B1频点卫星信号仿真系统设计Fig.5 Beidou B1 signal simulation system

图6 中频仿真信号自相关性能分析Fig.6 Autocorrelation analysis of intermediate frequency signal

图7 中频仿真信号功率谱分析Fig.7 Power spectrum analysis of intermediate frequency signal

3.2 仿真结果分析

对复数型中频数据进行差分相关运算，差分相关积分时间分别设置为5 ms、10 ms和20 ms。首先进行码相位搜索，通过对相关积分结果进行幅值检测获得伪码相位估计值。选取1号卫星和3号卫星的积分结果进行对比分析，如图8～10所示。

可以看出：3号卫星积分结果无明显峰值。1号星积分结果中有明显的峰值，且峰值个数分别为5、10、20，与伪码的重复次数相同，与之前的理论分析相一致，且经过数据分析可得各个峰值位置代表的是同一码相位，所以取最大峰值位置作为码相位估计值即可。

其次，在获得伪码相位估计值的基础上进行一维频率搜索，通过对积分结果进行幅值检测获得载波频率估计值。同样选取1号卫星和3号卫星的积分结果进行分析，如图11～13所示。

可以看出：1号卫星积分结果在某一频率点处有明显峰值，可获得相应的载波频率估计值，而3号卫星各频率点积分结果相似，无明显峰值。

另外，对3次试验中各颗卫星积分峰值情况进行统计分析，如图14。

可以看出，随着差分相关积分时间的加长，可见星的积分峰值显著增长。根据积分结果峰值情况进行捕获情况判断，可以明显看出，1号、2号、7号和12号卫星成功捕获。对其中1号星信噪比进行计算分析如表1所示。

表1 各积分时长1号卫星信噪比Tab.1 SNR of PRN1 based on different accumulation time

图8 码相位搜索1号和3号卫星5 ms积分结果Fig.8 Code phase acquisition of PRN1 and PRN3 based on 5 ms accumulation

图9 码相位搜索1号和3号卫星10 ms积分结果Fig.9 Code phase acquisition of PRN1 and PRN3 based on 10 ms accumulation

图10 码相位搜索1号和3号卫星20 ms积分结果Fig.10 Code phase acquisition of PRN1 and PRN3 based on 20 ms accumulation

图11 频率搜索1号和3号卫星5 ms积分结果Fig.11 Doppler shift acquisition of PRN1 and PRN3 based on 5 ms accumulation

图12 频率搜索1号和3号卫星10 ms积分结果Fig.12 Doppler shift acquisition of PRN1 and PRN3 based on 10 ms accumulation

图13 频率搜索1号和3号卫星20 ms积分结果Fig.13 Doppler shift acquisition of PRN1 and PRN3 based on 20 ms accumulation

图14 各卫星积分峰值统计结果Fig.14 Integral peak results of all satellites

由表1可见，利用差分相关积分将积分时间加长到5 ms、10 ms和20 ms，分别可获得7 dB、10 dB和13 dB的信噪比增益。

综合以上仿真结果可以看出：复数型差分相关算法能够有效地完成对伪码相位和载波频率的搜索，实现对北斗弱信号的快速捕获。且通过差分相关算法实现积分时间的加长，可有效增强信噪比，提高信号捕获灵敏度。

4 结 论

针对数据比特跳变和NH码相位变化限制了北斗导航接收机相干积分延长的问题，提出了一种基于复数型差分相关的弱信号快捕获算法，采用正交采样获得复数型中频数据，利用差分相关算法，大大削弱了比特跳变和NH码相位变化的影响。在长时间差分相关积分后，利用FFT变换实现对码相位和载波频率的并行搜索，相比传统捕获算法大大提高了捕获效率。基于北斗中频仿真信号的仿真验证了算法的正确性和可行性。

此方法大大削弱比特跳变影响，可实现信号的长时间积分累积，提高信噪比；此方法采用FFT变换实现对码相位和载波频率的并行搜索，相比传统捕获算法大大提高了捕获效率；此方法适用于所有北斗卫星弱信号捕获，不需要考虑GEO和非GEO导航电文的差异。

（References）：

[1] Lu Wei-jun, Zhang Yan-bin, Lei Deng-yun, et al. Efficient weak signals acquisition strategy for GNSS receivers[J]. IEICE Transactions on Communications, 2016, 99(1): 288-295.

[2] Smidt J, Ozafrain S, Roncagliolo P A, et al. New technique for weak GNSS signal acquisition[J]. IEEE Latin America Transactions, 2014, 12(5): 889-894.

[3] MacGougan G. High sensitivity GPS performance analysis in degraded signal environments[D]. Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, Canada, 2003.

[4] Gernot C. Development of combined GPS L1/L2C acquisition and tracking methods for weak signal environments[D]. Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, Canada, 2009.

[5] Cong L, Meng H L, Qin H L, et al. Weak GPS signal acquisition method using variable threshold[J]. Chinese Journal of Electronics, 2013, 22(4): 838-842.

[6] Deng Zhong-liang, Zhang Yu, Yuan Xie. An enhanced weak signal acquisition algorithm for indoor positioning receiver[C] //Applied Mechanics and Materials. Trans Tech Publications, 2013, 411: 1510- 1516.

[7] Feng Ji-wei, Shi Min, Yi Qing-ming. Improved algorithm of weak signal acquisition based on FFT[J]. Computer Engineering and Applications, 2014, 50(5): 212-15.

[8] 朱建良, 王兴全, 薄煜明, 等. 提高北斗 BOC 信号捕获精度的伪码相位估计法[J]. 中国惯性技术学报, 2014, 22(1): 79-88. Zhu Jian-liang, Wang Xing-quan, BoYu-ming, et al. Pseudo code phase estimation method for improving BOC signal acquisition accuracy of BeiDou[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2014, 22(1): 79-88.

[9] 曾庆喜, 张鹏娜, 祝雪芬, 等. 基于组合 FFT 的多核北斗软件接收机并行捕获算法[J]. 中国惯性技术学报, 2016, 24(4): 496-503. Zeng Qing-xi, Zhang Peng-na, Zhu Xue-fen, et al. Parallel acquisition algorithm for multi-core Beidou software receiver based on combined FFT[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2016, 24(4): 496-503.

[10] 李新山, 郭伟. 基于平均相关和差分相干累积的微弱GPSC/A 码信号精密捕获算法[J]. 通信学报, 2015, 36(5): 112-119. Li Xin-shan, Guo Wei. Fine C/A code acquisition algorithm for weak GPS signal based on averaging correlation and differential coherent accumulation[J]. Journal on Communications, 2015, 36(5): 112-119.

[11] Zeng Qing-xi, Tang Lin-lin, Huang Yu-hua, et al. GPS L1 aided fast acquisition of L2C signal based on segmented split-radix FFT[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2015, 23(1): 93-97.

Fast acquisition of Beidou weak signal based on differential correlation

HAN Zhi-feng1, LIU Jian-ye1, LI Rong-bing1, GAO Guan-gen2
(1. Navigation Research Center, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2. AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

In order to improve the acquisition sensitivity of Beidou receiver and solve the problem that the coherent integration time is limited by the data bit jump and the NH code phase change, a weak-signal acquisition algorithm is put forward based on differential correlation. Firstly, based on the characteristics of Beidou signal, some common weak-signal acquisition algorithms were analyzed. Secondly, a differential correlation algorithm with sampling point delay was designed. By means of an orthogonal sampling method, the complex intermediate frequency data was obtained, and then the FFT transform was used to realize the parallel search of code phase and carrier frequency. Finally, the simulation verification was carried out by using software receiver, which shows that the differential correlation integrations of 5 ms, 10 ms and 20 ms are realized, and the signal-to-noise ratio is increased by about 7 dB, 10 dB and 13 dB, respectively. This algorithm greatly weakens the influences of NH code phase change and Beidou signal bit jumps, and can effectively improve the receiver’s acquisition capacity for weak-signals. Compared with traditional algorithm, the parallel search algorithm based on FFT algorithm can significantly reduce the acquisition time, and is applicable to all kind of Beidou and GPS signals without considering the navigation message differences between GEO and non-GEO.

fast acquisition; NH code; Beidou receiver; high sensitivity; weak signal

V249.3

：A

2016-08-26；

：2016-11-26

国家自然科学基金资助项目（61374115，61273057，61328301，61104188）；中航工业产学研技术创新基金；南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金（BCXJ14-06）；江苏省研究生培养创新工程（KYLX_0283）中央高校基本科研业务费专项资金资助。

韩志凤（1989—），女，博士研究生，从事卫星/惯性组合导航技术研究。E-mail: hanzhifeng@nuaa.edu.cn

联 系 人：刘建业（1957—），男，教授，博士生导师。E-mail：ljyac@nuaa.edu.cn

1005-6734(2016)06-0815-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.06.021