摘 要：文献[1]给出了一个新的密码建构ESC，但其未给出ESC的RO区分有利条件上界的详细证明，本文给出了当对ESC的一系列询问没有导致内部碰撞时其输出位是均匀和独立的，并由此进而再得到：当f是一个随机变换函数时，ESC的RO区分有利条件的上界是：；当f是一个随机置换函数时，ESC的RO区分有利条件上界是：。

关键词：密码建构；随机预言机；RO区分有利条件；随机变换函数；随机置换函数

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.08.200

1 ESC的RO区分有利条件

1.1 基本概念

定义1：一个超级节点指内部状态相同的节点集。

定义2：ESC吸收字符串P后的前状态是指那个对字符串P的最后一块消息只进行了一次异或后得到的整体状态，我们将用来表示。

定义3：ESC吸收字符串P后的后首状态是指的是那个用变换（或置换）处理相应前状态后得到的整体状态，我们将用表示。

定义4：ESC吸收字符串P后的后尾状态指的是那个对相应后首状态进行了消息反馈异或后得到的整体状态，我们将用来表示。

我们将用，，和来分别表示ESC吸收字符串P后后首状态的内部状态，外部状态和整体状态；将用，，和来分别表示ESC吸收字符串P后后尾状态的内部状态，外部狀态和整体状态，我们知道ESC吸收同一个字符串P后后首状态和相应的后尾状态的内部状态相同，而且挤压阶段可视为吸收零块消息，因此后首状态和相应的后尾状态相同（调用变换（或置换）函数后）；将用、和来分别表示吸收过程中相邻的且内部状态相同的后首状态、后尾状态和前状态，由此可知ESC吸收字符串过程中的整体状态由这三种整体状态组成。……