柯丰恺　陈幼平　谢经明　张代林

华中科技大学，武汉，430074



基于凸松弛优化算法的相机内外参数标定

柯丰恺陈幼平谢经明张代林

华中科技大学，武汉，430074

摘要：相机内外参数标定的准确性直接影响后期三维重建与真实被测物之间的相似性和三维点云的精度。针对该情况，提出了一种基于凸松弛多项式优化方法来对相机进行标定。该方法通过对优化问题中的高阶单项式进行线性化处理并添加相应的半正定矩阵约束，从而将原非凸优化问题转换为可以快速并准确求解的半正定规划问题，通过求解一次或多次的半正定规化问题来逼近或求解出原优化问题的全局最优解。实验数据证明了该方法的可行性与精确性。对于其他多视角几何中的多项式优化问题，该方法同样存在着良好的通用性与适应性。

关键词：最优化；相机标定；三维重建；半正定规划；全局最优解

0引言

计算机视觉是对人类和动物的视觉的一种模拟，通过对采集到的图像进行处理和分析来获取外界信息。麻省理工学院的Marr[1]将计算机视觉对外界的理解分为基元图、2.5维图以及三维模型三个阶段。因此，三维模型的重建是计算机视觉的关键目标。随着图像处理技术以及成像设备的发展，三维重建已经被广泛应用在摄影测量、虚拟现实、数字娱乐等领域[2]。

相机标定也称相机定标，是三维重建里必不可少的步骤。三维重建的效果与三维坐标点的精度直接取决于相机内外参数的标定精度。……