你找准自己的答题节奏了吗

·数学试卷的定性与定量分析

高考有别于结业考试，高考中的每一科考查的绝大部分内容不再是基本知识和基本技能，其题目难易分布大致为6：2：1：1。因此，广大高中生普遍的分数段分为90分以下，0-120，120-135，135-150。所以，针对不同分数段的同学，其学习重点、复习目的、答题多少、各部分耗时等都有较大差别。在确立自己的分数目标以后，首先要定量算好自己需要答对的题目数量，以及各部分的耗时。

那么，如何定量地计算自己需要答对哪些题目以及确定答题的节奏呢？

以一位目标为120分的同学为例。高考中最难的题为解析几何和导数两道题的第二问（部分省为第三问），这部分大概占10-15分。因此如果前面的选择题、填空题各错一道，那么最终得分就在125-130分。若解答题的过程还有纰漏，那么分数就会在125分左右。因此，这位同学不需要掌握选择题和填空题的最难一题，解析几何和导数的最后一问也不需要掌握。

那么，这位同学的答题节奏大致为：

·数学模拟考答题几步走

第一步：进入考场到发卷开始

这个环节在模拟考试阶段会被淡化，但是高考的时候却是真切存在的。高考时，这部分时间里监考老师会检查考生随身携带的物品，以及考生入座。考生入座后不能携带任何与考试相关的物品，因此会有20分钟左右的空白期。我不建议大家在平时模拟考试的时候养成利用这段时间看书看笔记的习惯，因为你在高考考场上无法利用这段时间看东西。

那么，这段时间该干些什么呢？

高考数学的时间是在每年6月7日的下午三点到五点，天气会比较炎热。解答数学题需要一个理想的状态，这个状态就是思维要活跃而不紧张，心情要平稳而不消极。因此，利用这段时间来适应考场的炎热，且闭目调整心情，对接下来的考试帮助是非常大的。

第二步：发卷到答题开始

拿到卷子填好相关信息，一定还会剩时间。很多同学会用这段时间来做题。注意！高考在答题铃声开始之前，不允许在试卷、答题卡、草稿纸上写任何东西，否则会被以作弊论处！所以用这段时间做题的同学，就只能用眼看、用脑记，速度稍快的同学可做完前3-5题。

我反对这种方法，为什么呢？因为这几道题是心算的。在高考紧张的环境下不可能不需要验证，因此就要重新动笔计算。既然迟早都要动笔算，那之前用来心算题目的时间就被浪费了。

那么，这段时间应该用来做什么呢？答案是通览全卷！

主要看两点：第一，难易分配如何，是先易后难，还是先难后易，还是难易均衡。这个难易不是在试卷中比较，而是和自己平时做题的感觉相比较，比如选择、填空题的计算量较大，那么选择、填空题就比平时难，但显然一张试卷中的选择、填空题一定不会比压轴题更难。第二，在确定难易分配后，要对自己的答题节奏心中有数。比如自己在正常难度下解答选择、填空题需要50分钟，如果这张试卷题目稍难，就要分配1小时做选择、填空题；如果解答题比较简单，就可以酌情加快自己的速度。

因此，这五分钟直接决定了你的考试分数，甚至你还没有答题就可以知道自己大概能考多少分了。第三步：答题至考试结束

如果前两步你都能很好的完成，并且对自己的答题节奏心中有数，那么这部分就比较轻松了，只需按照自己心中既定的计划去做即可。

·剩下的一百天，你要做些什么？

如果你是基础不牢固的同学（核心表现在于会有读不懂的题，读题会有不明确题目含义的情况），那么你的主要任务是先把题读懂，也就是把基本概念搞清楚弄明白。大多数人是不是没翻过咱们的数学书？建议把数学书好好看一看，写的还是很清楚很详细的。

如果你是基础尚可的同学，但成绩不理想（核心表现在于不会有读不懂的题，但是遇到题目仍然不会做），那么你的主要任务就是总结题目的类型与处理方法。在平时做题的过程中，不仅要把题目做出来，还要思考每一道题背后的思路和方法。建议大家准备一个本子，专门用来总结平时遇到的类型题、典型题，不仅要把答案记录下来，更要在旁边注明自己的一些心得体会。这些心得体会是同学们在考试中分析数学问题的重要基础。所谓题不在多而在精，题海战术不是用来解决问题思路的。把一道题做成十道，和把十道题做成一道，孰优孰劣一目了然。

如果你的基础和题目思路都练得差不多了，但是答题仍然觉得手生或者速度缓慢或者准确性欠缺，那么这时你就可以采用题海战术来训练自己。注意：使用题海战术的时候要有针对性，要先明确自己的问题在哪里。

如果以上目标都达到了，就可以开始综合练习了。以高考原题为主，做套卷练习。每次练习要计时，模拟考试环境（比如在下午三点到五点进行练习）。在练习过程中巩固自己的答题节奏，练习自己的答题技巧。

希望大家能够在接下来的日子里稳扎稳打，预祝大家在高考中取得一个满意的成绩！

正本清源，有效复习（上）

——2016高考数学全国卷权威指导

文/河北 景燕波 庞珊

★新课标I卷的试卷结构和试题特点是什么？

试卷结构：近五年来，全国数学新课标I卷的整体结构保持一致。

试题特点：从宏观上看，新课标I卷呈现出“大稳定，小创新，重思维”的特点，对于主干知识的重点考查没有变化，变化的只是考法与题目的位置。新课标I卷在考查基础知识的同时，突出考查基本的推理能力、思维能力和运算能力。

试题难度：每种形式的试题都有“把关”的难题，选择题一般为后两题，填空题为最后一题，解答题为后两题（即导数与解析几何的题目）。从历年试题的难度变化上看，与2012年前后相比，近两年的试题难度有所增加，比如解答题中的解析几何与导数题目的考查角度更加多样化；另外“三选一”的试题难度也在加大，尤其是第二问。

虽然“三选一”的解答题放在整张试卷的最后位置。但它的难度不会太大。一般不会超过第二个解答题的难度。

高考数学考查的主体内容一般为三角函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等。其中，子主体内容的题型及分值的普遍分布情况如下表：

常考点

※三角函数部分

小题：考查三角函数的图象与性质、图象变换、运用三角公式进行简单的化简、求值，或者解三角形。

大题：以三角形中的三角函数为背景，结合所给平面图形的几何性质、正弦定理、余弦定理进行命题。

命题趋势：近几年，解三角形的题目经常有变化或创新，且从图形中寻找、组建等价关系的考查力度在加大。注意，高考对三角恒等变换的要求已越来越低，相反，对于三角函数的图象和性质几乎每年必考，同时利用正、余弦定理解决实际问题的内容也正在逐渐升温。

※数列部分

小题：常以简单的数列化归变形求通项、求和为背景设置题目，有时也有一些带有猜想意味，考查数学直觉能力、推理变形能力的难度较大的题目。

大题：仍以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和等方式呈现，考查推导过程中所包含的思想和方法（如观察一归纳一猜想、累加、倒序相加、错位相减、裂项相消等），但难度将进一步控制，以符合其起步大题的定位。

命题趋势：将数列与程序框图相结合考查也是一个趋势。这种通过程序框图所形成的数列，既考查了对于所给框图中算法功能的理解，又考查了数列通项的变形归纳，需要同学们在平时留心练习。

※概率统计部分

小题：理科结合排列组合、计数原理考查古典概率，文科考查统计的基本思想与方法、列举法求古典概率。

大题：文科以统计（频率分布直方图、茎叶图、独立性检验、回归分析等）为主，结合古典概率；理科重在统计与概率的结合，多考查期望、方差。

命题趋势：整体上看，高考对数据的收集、分析、加工处理能力的考查力度正在加强，以强化对统计和概率的本质的理解。题目中含有数表、数图正成为一个普遍的趋势，传达出高考对考生从数图、数表提取有效信息、对数据处理的要求变得更高这一信号。值得关注。

※立体几何部分

小题：多为三视图问题，呈现方式多为两个几何体的组合，或“接”或“挖”。另外，与球有关的空间几何体的切、接问题是小题常考题目。

大题：文科一般考查线线、线面、面面的位置关系，几何体的体积，点面距离等，且以考查垂直关系居多；理科以对线线、线面、面面的位置关系，线面角、二面角的考查为主，且以空间向量为主要处理方式。

命题趋势：近年来，三视图形状复杂化的程度越来越高，经常出现在选择题的后半部分，甚至以压轴选择题的形式出现。

※解析几何部分

小题：以考查圆锥曲线的定义、性质为主，题目灵活，难度中等。

大题：以椭圆、抛物线为背景，以求曲线方程、最值范围、定点定值等形式设置问题，往往与平面向量、三角函数、不等式、数列、导数等知识相结合，综合性强，难度大，以压轴题或次压轴题的形式呈现。

备考提示：关于圆锥曲线第二定义的相关问题，高考基本不会涉及，因此不要在第二定义上花费不必要的精力。文科对椭圆的要求是掌握，对双曲线和抛物线是了解，不宜过度拔高。另外，理科对于椭圆及抛物线的定义、方程、性质的考查，增加了“理解数形结合的思想”这一要求，在复习时要给予足够的重视。

※函数与导数部分

小题：主要考查函数的性质、函数图象、定积分、导数及其应用等，其中对函数图象的考查，或者借助函数图象处理有关零点、一元不等式的问题，需要同学们持续关注。

大题：主要是利用导数处理含有参量的方程和不等式的问题，以求变量的取值范围、证明不等式、求方程的根、求函数的最值与极值、存在性与否等为具体设问形式。在解决问题的过程中，往往需要直观地猜想出结论，并构造函数证实猜想，解决问题。导数解答题一般参数多，难度大，综合性强，对考生的数理直觉要求高。

备考提示：导数部分的命题与研究已较为成熟，考查形式和试题难度、类型也较为稳定，需要提醒大家注意两点，一是借助图象的直观性帮助分析、猜想、解释所要求（证明）的结论，再用代数推理严格证明题目：二是多做分解训练及大题化小的训练。

●复数、集合与简易逻辑、程序框图

这三部分知识均会出题，且一般为选择题靠前的题目，难度较小，这15分不能丢。

●排列组合、二项式定理、平面向量

这三部分知识若单独出题，一般为小题，且大都属于中档题或中低档题，得分不难。

纵览“立几”凸重点演绎名题越思维

文/甘肃 袁琳

纵观近几年的高考数学试卷，立体几何是考查的主干知识之一，主要考查空司想象能力、空间思维能力、推理能力、运算能力核心考点是三视图、简单几何体的体积与表面积、空司线面的平行与垂直位置关系、空间的角、距离等题型涵盖客观题和主观题，客观题主要考查基本概念、空司位置关系的判断、空间的角和距离的计算等；主观题通常以锥体或柱体为载体，考查空间线面的平行与垂直位置关系的证明、空间的角、距离、体积的计算等总的分值约占22-27分解题的方法有传统法与向量法向量法是解立体几何的新思维、新途径，大大地降低了立体几何解题的空间想象能力与几何推理水平，有效地提升了立体几何思维的概括性与优越性

三视图与直观图间的相互转化

命题点：该考点的试题命制，以三视图与直观图间的相互转化作为命题基础。往往还在还原的几何体中增设有关的设问，如求几何体的最长（或短）棱、几何体的表面积或体积等，另外，该考点往往是立体几何的创新试验田。会在题设条件上增添新视角、新情境。

一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体的直观图可以是（ ）

将三视图分解为两个部分，不难看出三视图的一半组成的几何体为圆台，而三视图的另一半组成的几何体为圆柱，即该几何体是由一个圆台与一个圆柱组合而成，故正确答案为D。

1。熟知圆柱与圆台的三视图；

2。理解三视图与直观图间转换的规则：高平齐、宽相等、长对正；

3。三视图中的实线为视线看得见的线，虚线为视线虽看不见，但本身存在的线。

名师圈点

由直观图到三视图的转化，依次选择正面、侧面、水平面作为平台，将几何体的点、线向所在平面投影，可得相应的正视图、侧视图、俯视图。由三视图到直观图的转化。在熟知一些简单几何体的三视图形的基础上，通过空间想象力组合出对应的几何体；对于较为复杂的三视图，先对三视图进行适当地分解，使其为若干个简单几何体的三视图，再还原各自的简单几何体，最后通过拼接得出所求的几何体：或借助于一些规则的几何体（如长方体或正方体等），凭借三视图的特征，对长方体（或正方体）进行截、连，直到得出所求的几何体。在三视图与直观图间的相互转化中，还需注意两点：一是虚实线，实线为几何体能被视线看得见的棱，虚线为几何体不能被视线看见，却实际存在的棱；二是棱（或线）的长度，依据“高平齐、宽相等、长对正”，确定三视图中的相应线段的长度或几何体相应棱的长度。