易　旭，杜昊阳

(解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 410007)



LDPC码的研究进展和应用展望*

易旭，杜昊阳

(解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 410007)

摘要：简要介绍了LDPC码的基本概念和用Tanner图表示LDPC码的校验矩阵，分别阐述了LDPC码在码字构造、有效编码、译码以及性能分析方面的具体发展进程。详细分析了LDPC的快速编码方法原理，并给出快速编码方法的具体步骤。展望了LDPC码在未来通信中的应用前景，并探究了LDPC码目前存在的问题和未来的研究方向。重点介绍了多进制LDPC码在卫星导航中的应用前景，比较了多进制LDPC相比现已应用在导航系统中的二进制LDPC码的优势。

关键词：LDPC码；快速编码方法；多进制LDPC码；卫星导航

0引言

1LDPC码的研究进展

LDPC码之所以被称为低密度奇偶校验码，因为其校验矩阵H是个稀疏矩阵，也就是说矩阵H中非零的个数远远小于零的个数，而奇偶校验是指校验节点通过奇偶校验方程来约束信息节点。Gallager最早给出的LDPC码是规则的，规则的LDPC码的校验矩阵H满足下列四个条件：

(1)每一行有k个1；

(2)每一列有j个1；

(3)任何两列之间位置相同的1的个数不大于1；

(4)与码长和H的行数相比，k和j的数值都较小。

图1给出了一个(20,3,4) 规则的LDPC码的校验矩阵。校验矩阵H的每列分别包含3个“1”元素，表示每个码元变量受到校验约束的数目相同；每行也分别包含4个“1”，表示每个校验方程校验约束相同数目的码元变量。当校验矩阵H各行(列)中“1”的个数不全相同时，就得到了不规则的LDPC码。

图1　(20,3,4)LDPC码的校验矩阵