庄彦春(北京华茂中天建筑设计研究院,甘肃兰州700000)



某超限高层结构的弹性和弹塑性时程分析

庄彦春
(北京华茂中天建筑设计研究院,甘肃兰州700000)

摘要：利用SATWE软件和midas软件分别建立某高层的单塔和双塔模型，比较了单塔和双塔模型的计算结果，并比较了两种软件的单塔模型计算得到的该结构的振型模态、重力、风及地震总作用力，以及该结构在风及地震作用下结构的最大层间位移。最后对该结构进行了弹塑性时程分析，对结构在地震作用下构件的损伤进行了分析。

关键词：结构；弹塑性；模型

1　工程概况

本工程位于山西省太原市，是一栋集办公、商业和休闲于一体的甲级办公楼。项目总建筑面积约15.43万平方米，由三层地下室，三层裙房及两栋完全对称的塔楼组成。地上部分共41层，总高度为172.5m。塔楼采用框架-核心筒结构体系，其中框架柱为型钢混凝土柱，梁及剪力墙材料为钢筋混凝土（局部插型钢）。塔楼结构的主题示意图如图1所示。

图1　结构主体示意图

2　结构弹性分析结果

软件计算分析结果能够在一定程度上方便输出整理，能按照国内规范对模型分析结果参数的有关输出要求，并可用于检验结果是否符合规范限制要求，尤其是抗震设计要求的检查项目，也是选择分析程序的一个重要考量。该节选择了SATWE软件对楼房分别建立了单塔和双塔模型进行了分析计算，并利用midas软件建立该楼房的单塔和双塔模型进行分析计算，将两者的计算结果进行对比。

表1给出了ATWE软件的单塔和双塔模型计算结果，双塔模型与单塔模型的计算结果表明，按双塔模型计算得出的各塔楼主要阵型与按单塔模型计算得出的相对应，说明大底盘没有改变各塔的自振特性。因此，以下计算的结果的分析和比较都选择单塔模型。

表1　SATWE软件的单塔和双塔模型计算结果

表2给出了SATWE和MIDAS Building两个软件的单塔模型计算该结构的振型模态结果的比较，从表中的结果可以发现该结构的X、Y方向的振型参与质量为96.85%及97.38%（PKPM结果），满足规范90%的要求。第一扭转振型周期与第一平动周期的比值为0.730（PKPM结果），小于规范限值0.85。X、Y方向的振型参与质量为91.74%及93.00%（MIDAS结果），满足规范90%的要求。第一扭转振型周期与第一平动周期的比值为05836 （MIDAS结果），小于规范限值0.85。

表3给出了SATWE和MIDAS Building两个软件的单塔模型计算该结构的重力、风荷载和地震总作用力结果的比较。从两个软件计算的结果可以看出，两者的计算结果是相近的，在荷载计算时，midas得到的结果稍偏大于SATWE的计算结果。地震作用力在该结构的X方向和Y方向的首层总剪力、首层剪重比也基本符合规范规定的限值。

表2　SATWE和MIDAS Building单塔模型计算振型模态结果的比较

表3　重力、风及地震总作用力

表4给出了结构在风及地震作用下结构的最大层间位移，从表中的计算结果可以看出，小震作用水平下位移控制工况为地震荷载。在风及地震作用下楼层最大层间位移角满足规范要求。

表4　在风及地震作用下结构的最大层间位移

3　弹塑性时程分析

本工程的弹塑性分析采用动力弹塑性时程分析方法。该方法未作任何理论的简化，直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应，是目前结构非线性地震反应分析领域较为完善的方法。

弹塑性时程分析的有限元模型最小网格长度控制在0.5m；梁单元主要采用B32模拟，较短单元考虑到时间步长采用B31单元；壳单元采用S4R 和S3R模拟；节点总数为3.1万，单元总数为4.9万。共选择了两组天然波和一组人工波共三组地震波来进行结构的罕遇地震弹塑性时程分析，每组进行两个非线性分析，共六个时程分析工况，见表5。

表5　地震时程波输入分析工况

在ABAQUS中构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子及钢材（钢筋）的塑性应变程度作为评定标准，其与上述“高规”中构件的损坏程度对应关系见表6。

表6　ABAQUS计算结果与“高规”构件损坏程度的对应关系

1）钢材料在屈服后其强度并不会下降，衡量其损坏程度的主要指标是塑性应变值。借鉴FEMA标准中塑性变形程度与构件状态的关系，设钢材当前应变为屈服应变2，4，6倍时分别对应轻微损坏，轻度损伤和中度损坏三种程度。常用HRB400钢屈服应变近似为0.002，则上述三种状态对应的塑性应变(扣除屈服应变)分别为0.002，0.006和0.010；

2）混凝土在达到极限强度后会出现刚度退化和承载力下降，其程度通过受压损伤因子dc来描述，dc的物理意义为混凝土的刚度退化率，如受压损伤因子达到0.3，则表示抗压弹性模量己退化30%。同时，还与混凝土的剩余承载力相对应，dc越大，则混凝土剩余承载力越小。考虑到应力集中的影响及混凝土本构中未考虑箍筋约束的强度提高作用，我们将混凝土受压损伤0.3设为中度损坏界限，大于0.3则认为损坏较为严重；

3）对采用杆单元模拟的梁、柱、斜撑等构件，钢材（钢筋）的塑性应变会造成构件刚度退化，但不会出现承载力下降，因此可视钢材塑性应变程度来区分为轻微损坏?比较严重损坏；而对于梁柱构件中的混凝土，一旦出现较大的受压损伤则肯定会造成构件承载力下降，属于轻度损坏?比较严重损坏；

4）剪力墙构件由“多个细分混凝土壳元+分层分布钢筋”共同构成，以承受竖向

荷载和抗剪为主，对单个组成单元来说，其损伤程度判定标准与上述第3条相同。但对整个剪力墙构件而言，由于墙肢一般不满足平截面假定，在边缘混凝土单元出现受压损伤后，构件承载力不会立即下降，其损坏判断标准应有所放宽。考虑到剪力墙的初始轴压比通常为0.5～0.6，当50%的横截面受压损伤达到0.6时，构件整体抗压和抗剪承载力剩余约75%，仍可承担重力荷载，因此以剪力墙受压损伤横截面面积作为其严重损坏的主要判断标准；

5）连梁和楼板的损坏程度判别标准与剪力墙类似。楼板以承担竖向荷载为主，且具有双向传力性质，小于半跨宽度范围内的楼板受压损伤达到0.6时，尚不至于出现严重损坏而导致垮塌。

参考文献：

[1]陆新征,叶列平,缪志伟.建筑抗震弹塑性分析[M].北京:中国建筑工业出版社,2009.

[2]GB50010-2010混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[3]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[4]李志山,容柏生.高层建筑结构在罕遇地震影响下的弹塑性时程分析研究[J].建筑结构,2006,36(S1):201-208.

[5]JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[6]上海现代建筑设计（集团）有限公司技术中心.动力弹塑性时程分析技术在建筑结构抗震设计中的应用[M].上海:上海科学技术出版社，2013.

中图分类号：K826.16