王晓东

(安徽建筑大学　土木工程学院，合肥　230022)



钢骨混凝土T形柱基于ABAQUS的力学性能分析

王晓东

(安徽建筑大学土木工程学院，合肥230022)

摘要：利用有限单元法模拟了型钢混凝土T形截面异形柱的整个受力和变形过程。由于异形柱存在偏心受压失稳的情况，为了探讨轴压比与型钢位置对SRCT形截面异形柱延性与承载力的影响,可利用有限元分析软件ABAQUS对T形截面型钢混凝土(SRC)柱的受力性能进行了数值分析，通过混凝土损伤塑性模型考虑混凝土塑性发展。首先利用已有的实验数据通过数值模拟验证模型的有效性，再建立具有不同轴压比和不同型钢位置的三组模型，分析了轴压比与型钢位置对构件力学性能的影响，为工程应用提供参考依据。

关键词：型钢混凝土异形柱；有限元模拟；轴压比；混凝土损伤塑性模型；本构关系

0引言

随着建筑物高度与跨度的不断增大与建筑美观的要求，越来越多的柱子采用了异形柱结构。若要承受更大的承载力即使提高混凝土强度也会受到轴压比限制，而且容易形成短柱，而采用钢骨混凝土结构则轴压比会比普通钢筋混凝土柱子提高40%左右[1]。由于柱截面相比于普通的钢筋混凝土承载力提高了将近一倍，所以柱子的截面将会显著减少[2]。在混凝土(RC)柱子中设置核心型钢，是RC结构柱承重较大时提高抗震性能的主要的一种结构形式之一[3]。为了全面了解T形截面型钢混凝土异形柱受力性能的影响因素，特利用ABAQUS软件对结构进行非线性有限元分析。

1有限元模拟

1.1模型的基本信息

为验证模型的合理性，以试验构件为研究对象[4],建立一根SRC柱与一根RC钢筋混凝土柱。模拟数据与实验数据相同，混凝土强度为C40。纵筋为HPB235级Φ8圆钢，箍筋为HPB235级Φ6.5的圆钢；型钢采用等肢角钢型号为50×5，工字钢型号为L10；肢宽均为300mm,柱肢厚度取为100mm.柱长均为1200mm。构件详细参数信息见表1。

表1　构件基本参数

设计轴压比为1.1，根据型钢、钢筋与混凝土的抗压强度，计算出设计承载力155 9kN。分析模型中混凝土与型钢采用实体单元中的C3D8R，适用于大应变细分网格体分析。钢筋采用T3D2单元可承受拉压构件模拟。模型如图1所示。

(a)钢筋与骨架模型　　　　　　　　　　　　(b)混凝土模型

1.2混凝土损伤塑性模型(CDP)

ABAQUS有限元分析软件具有很强的钢筋混凝土分析能力，它提供了三种混凝土本构关系模型：混凝土损伤塑性模型，混凝土弥散裂缝模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土开裂模型[5]。其中混凝土损伤塑性模型可以用于单向加载、循环加载和动态加载等场合。它使用非关联多硬化塑性和各向同性塑性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的损伤[6]。这样的特性使得混凝土结构模型在使用有限元计算时更容易收敛。基于文献[7-9]对于混凝土损伤因子的计算研究，直接应用于本文模型及模拟仿真中。

混凝土损伤塑性模型(CDP)本构方程首先是又Kachanov提出的，然后由Rabotnov和其他的学者进一步研究得到的。1958年，Kachanov在研究金属入编的过程中，第一个引入损伤的概念。他定义了连续性变量：

(1)

设σ为Cauchy应力，单轴拉压时作用于试件上由P=σA=σ'A’可以得到：

σ'=σ/ψ

(2)

Rabotnov在十年后推广上述概念，引入损伤变量

(3)

σ'=σA/A'=σ/(1-D)，

(4)

其中，A'为实际承载力面积，即扣除了由于微缺陷而不能缠在的面积后得到的面积，对应于混凝土损伤塑性模型为承载损伤后承载面积；A为实际的承载面积(名义面积)；D为无量纲的刚度退化变量，即为损伤因子，其中损伤变量D有标量与张量两种形式。

本文损伤演化方程采用《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)中压缩应力-应变曲线如图2，以下简称规范。在规范中已经考虑了混凝土塑性损伤公式[10]。

图2　混凝土受压损伤因子—非弹性应变曲线图

σs/Mpa24.01912.34921.26325.70327.79725.2422.31714.6899.8954.325εcks00.00040.00080.00120.00160.0020.00240.00360.0050.01ds00.12990.24290.34120.42670.50120.5660.7140.82430.9696

1.3材料本构关系

1.3.1混凝土材料本构关系模型

本模型中选用的混凝土本构关系是《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)所建议的曲线。混凝土强度等级皆选为C40，fc=19.1N/mm2,ft=1.71N/mm2,弹性模量Ec=3.25e4N/mm2。对于SRC柱可以划分为钢筋外无混凝土约束的区域和箍筋内有约束的混凝土区域。箍筋外的混凝土认为处于单轴受压状态采用的应力-应变曲线如图3所示。

1.3.2钢材本构关系

纵向钢筋与钢骨的应力-应变关系采用理想的双折线模型并假设抗拉、抗压性能相同。如图4。采用型钢Q235的屈服强度采用210N/mm2.弹性模量Es为2.0×1011pa,泊松比取为0.3。钢筋HPB235实际屈服强度为2.1×1011pa，弹性模量与泊松比和型钢取相同的值。

图3　混凝土受压的应力应变曲线

图4　钢筋、钢骨应力应变曲线

上升段：当ξs≤ξy时

σs=ESξS

(5)

水平段：当ξs>ξy时

σs=fy

(6)

式中：σs——钢筋、钢骨在应变为ξs时所对应的应力；

fy——钢筋、钢骨抗拉、抗压强度设计值；

ξy——钢筋、钢骨拉、压应力刚达到屈服强度fy时所对应的应变。

1.4边界条件与加载方式

结合实验的实验页数边界条件和加载方式，将柱底的混凝土节点进行固定约束。加载方式采用静力加载方案。根据轴压比推算出轴向压力，轴向压力通过轴端顶面施加集中荷载，为了防止应力集中在柱顶加钢垫块，通过设定参考点然后与T形截面耦合作用，在参考点施加集中荷载，这样施加不会产生应力集中也容易与实验条件作对比，然后在柱顶单调加载直至破坏。混凝土损伤塑性模型部分参数参考文献[11-12]。

2计算结果对比分析

对ABAQUS有限元模型进行静力加载分析，可以得到构件在不同加载阶段的截面应力分布和构件的变形情况。SR柱与SRC柱的柱顶力-位移曲线(P-△)的主要特征点与实验结果比较见图8与图9.可以看到实验得到的RC柱极限承载力为1084kN。SRC柱实验的极限承载力为1 562kN。

SRC柱用ABAQUS计算纵向加载应力云图如图5。

SRC柱与RC柱的计算与实验的柱顶荷载-纵向变形曲线对比如图6。计算所得的异形柱荷载-纵向变形曲线(P-△曲线)的主要特点与实验比较列在表3中。可以看出，以SRC柱为例，实验得到的屈服荷载为1 370kN，有限元计算的屈服荷载为1 420kN，二者误差在3.6%，实验得到屈服位移为0.9mm,计算得到屈服位移1.0mm,误差11.1%。RC柱对比结果也反映了计算结果与实验结果比较吻合。

图5　SRC位移云图

SRC柱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 RC柱

有限元分析结果来看，得到的P-△曲线均具有屈服段，说明钢骨混凝土异形柱变形能力较好，而SRC柱与RC柱对比可以看到，SRC柱承载能力明显提高了，而且钢骨混凝土柱塑性变形能力比RC柱更好，其抵抗竖向的地震荷载能比无钢骨柱有所提高。

表3　模拟与实验结果对比

3影响参数分析

为了进一步研究T形截面钢骨混凝土柱在不同钢骨率，以及钢骨位置不同对柱子竖向承载力的塑性变形的影响，建立了两组分析模型,柱高采用常用高度3m的T形截面柱。一组模型不改变钢骨位置与轴压比，只改变钢骨率，分别取钢骨率1.23%，2.88%和4.72%，钢骨率为型钢截面与构件截面积比值。另一组钢骨率不变，然后只改变钢骨位置，取距构件形心距离为参照，取d为各钢骨架边缘与柱边缘的距离。分别取d为20mm,60mm,100mm三个位置来模拟后对比结果。结果见图7与图8。

图7反映出钢骨率越小，屈服阶段不太明显，构件延性性能较差，构件主要承载力由混凝土承担，呈现一定脆性破坏，适当的配骨率构件有明显的屈服阶段，延性也较好。

在一定钢骨率的前提下，改变钢骨的位置d,来研究荷载-位移曲线，以及对构件承载力的影响。由图8可见，钢骨的位置远离所在肢也就是离界面形心越近时，其承载力有所下降，构件塑性有所降低。钢骨所产生的最大应变有所降低，也就是延性有所降低。因此钢骨应该尽可能布置到截面柱肢的端部。

图7　SRC不同钢骨率下力-位移曲线对比图

图8　SRC不同钢骨位置下力-位移曲线对比图

4结语

(1)采用ABAQUS软件模拟实验过程中的构件的应力应变情况，在材料本构关系和边界条件设置合理的前提下，计算结果有较高的可信度。

(2)SRC柱相对于RC柱承载力有较大的提高且SRC柱构件延性提高较明显，对于承载较大的竖向荷载与地震作用比较适合。

(3)SRC柱的钢骨率对构件的变形能力有明显影响。配钢率3%左右构件具有近似的水平的屈服以及良好的延性性能。

(4)SRC柱型钢位置对构件竖向承载力与构件延性有较大影响。型钢布置宜靠近柱肢边，但是具体位置有待研究与实际施工经验总结。

参考文献：

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[3]郭子雄,刘阳,黄秋来.高轴压比核心型钢混凝土柱抗震性能试验研究[C]//中国钢结构协会钢-混凝土组合结构分会.中国钢协钢—混凝土组合结构分会第十一次年会论文集,2007:5.

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[6]雷拓,钱江,刘成清.混凝土损伤塑性模型应用研究[J].结构工程师,2008(2):22-27.

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[10] 中华人民共和国住房与城乡建设部.GB50010—2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[11] 彭小婕,于安林,方有珍.混凝土损伤塑性模型的参数分析[J].苏州科技学院学报:工程技术版,2010(3):40-43.

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[责任编辑：张永军]

Non-linear Numerical Simulation of T-section Core Steel Reinforced Concrete Columns Based on ABAQUS Software

WANG Xiao-dong

(School of Civil Engineering ,Anhui University of Architecture,Hefei 230022，China)

Abstract:Finite element analysis used to be a supplementary means to investigate mechanical behavior with the development of the theory and application in the engineering project.ABAQUS software are conducted to analyze T-section steel reinforced concrete(SRC) columns.In order to test the verification of the analytical model, finite element modals of test specimens are established to simulate the test process.By comparing the analytical results with experimental ones, it is turn out that the results from finite element analysis coincide well with the experimental test.Therefore ABAQUS software could be used as a supplementary tools to simulate SRC column mechanical behavior.Further the ductility and ultimate capacity of T-section SRC columns are research with the changes of place of steel and the axial compressive ratio.

Key words:T-section steel reinforced concrete; finite element analysis; axial compression; concrete damaged plasticity; constitutive relationship

中图分类号：TU377

文献标识码：A

文章编号：1673-162X(2016)01-0120-06

作者简介：王晓东(1990—)，男，安徽六安人，安徽建筑大学土木工程学院2013级硕士研究生；研究方向：高层与大跨度结构。

收稿日期：2015-09-12修回日期：2015-12-20