□李云霞

你会解还原问题吗

□李云霞

小朋友，有些数学问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难。但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减、减的用加、乘的用除、除的用乘，那么问题便容易解决了。这种解题方法叫做还原法或逆推法，可以用还原法解答的问题叫做还原问题。下面我们看两个例子。

例1.小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。正确的结果应是多少？

我是这样解的。

因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，少加了的50应加上。正确的结果应是123-4＋50＝169。

例2.学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就从乐乐手中抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。最初乐乐拿了多少棵树苗？

我是这样解的。

先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12×2＝24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，就抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18＋10＝28（棵）。最初乐乐拿了36÷（1＋2）×2-6＋10=28（棵）树苗。

小试身手

有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？

（作者单位：甘肃省华亭县东华小学）