刘　畅, 张　莉, 秦　爽

(1. 信阳职业技术学院, 河南　信阳　464000; 2.兰州工业学院基础学科部, 甘肃　兰州　730050;

3.兰州交通大学数理学院, 甘肃　兰州　730070)



一个超混沌Lorenz系统的Hopf分岔分析

刘畅1, 张莉2, 秦爽3

(1. 信阳职业技术学院, 河南信阳464000; 2.兰州工业学院基础学科部, 甘肃兰州730050;

3.兰州交通大学数理学院, 甘肃兰州730070)

[摘要]分析了一个超混沌Lorenz系统,并且对其平衡点的局部稳定性和Hopf分岔的存在性进行研究，通过非线性动力学理论研究该系统Hopf分岔周期解的稳定性；最后通过计算机仿真证明理论分析的正确性.

[关键词]超混沌系统;Lyapunov指数;Hopf分岔;范式理论

自上个世纪Lorenz在一个三维自治系统中发现混沌吸引子以后[1],在研究混沌理论及其应用的过程中,混沌理论的研究价值及其他的应用价值不断被学者们所认识,对混沌系统运动研究的关注越来越多.伴随着科学技术的发展以及对混沌理论的逐步深入研究以及工程实际的需要,学者们相继提出各种各样的非线性混沌系统.袁地[2]构造了一个不同于Lorenz系统和Chen系统的三维连续自治混沌系统,并且对系统在不同参数时所产生的复杂动力学现象进行分析.刘俊红[3]讨论了一类新型混沌动力学系统的自适应控制及同步问题,实现了在不同初值且参数未知情况下的自适应同步.高智中[4]构造了一个新的四维超混沌系统,并用数值模拟方法研究该系统的相图、分岔图、Lyapunov 指数谱等动力学行为. 文献[5]设计了一个二次非线性控制器,可以把具……