赖　伟，肖书成，苏永东，毛亚龙，陆思锡

(1.后勤工程学院，重庆　401311； 2. 95561部队，拉萨　857000)



基于熵权的战时油料公路运输路径优化研究

赖伟1,2，肖书成1，苏永东1，毛亚龙1，陆思锡1

(1.后勤工程学院，重庆401311； 2. 95561部队，拉萨857000)

摘要：针对战时公路运输环境的复杂性，提出基于熵权法的公路运输路径优化方法；引入信息熵对运输路线长度、道路状况、路线遭敌打击概率等因素的属性权重进行确定，提高路线选择的合理性；实例分析表明：运用熵权方法进行决策时，具有较好的战场适用性。

关键词：公路运输；油料；路线选择；熵权法

Citation format:LAI Wei, XIAO Shu-cheng, SU Yong-dong,et al.Study on Optimization of POL Highway Transportation Route in Wartime Based on Entropy Matrix[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):89-91.

高技术战争条件下，作战空前激烈，使得部队油料运输过程呈现出复杂性和不确定性，合理进行油料运输路线的选择，可以为部队进行及时油料补给提供可靠保证。运输路线的选择受到运输路线长度、道路状况、路线遭敌打击概率等多种因素影响，使得运输路线选择难度增加。因此，科学而合理的选择运输线路，成为提高油料运输的安全性、及时性和经济效益，确保部队作战油料保障任务的圆满完成的关键。

熵权法(Entropy Matrix)的原理是充分利用数据库中的多样本信息进行权系数的确定，从而反应某项指标对于其上层指标的重要度及提供的信息量。某项指标在各方案中的参数值差异越大，则信息熵越小，熵权值越大，其对上层指标的重要性越高，提供的有用信息越多。考虑战时的实际情况，分别对属性权重已知和属性权重完全未知两种情况进行分析，建立相应的决策模型。

1油料运输路线选择模型建立

1.1确定影响油料运输路线选择的因素

由于在战时条件下，油料运输路线的选择受到诸多不确定因素的影响，公路运输路线的选择问题是一个多属性决策问题，而每个属性值对运输路线选择都具有不同程度的影响。因此，确定各个属性在路线选择中的权重是进行决策的关键。考虑到战时的实际情况，分别对属性权重已知和属性权重完全未知两种情况进行分析，建立相应的决策模型。

本问题中将选路线的长度、道路状况以及路线遭敌打击概率3个因素作为待选路线的属性。其中，道路状况为定性属性，是道路等级以及车辆平均行驶速度情况的综合反映，其属性值可通过专家打分得到；待选路线长度和路线遭敌打击概率为定量属性，可由实际情况得到其属性值。

1.2确定决策矩阵及各属性的隶属度矩阵

假设在有m条待选路线，每条路线有n个属性的决策问题中，xij为待选路线i第j个属性的特征值，则决策矩阵可写为

在实际决策中，作战油料运输路线的选择属性值通常分为越大越优和越小越优两类，各属性对优的相对隶属度计算公式分别为：

越大越优型的属性：

(1)

越小越优型的属性：

(2)

其中，xjmax表示各运输路线中属性j的最大值；xjmin表示各运输路线中属性j的最小值。根据式(1)和式(2)可将决策矩阵X转化为其对优的相对隶属度矩阵R=(rij)，式中rij为待选路线i第j项属性值对优的相对隶属度。

1.3属性权重完全未知时的决策模型

战时条件下，当决策者无法获得任何待选路线的属性权重时，根据隶属度矩阵R，可令正理想点对应于r+=(1,1,…,1)，负理想点对应于r-=(0,0,…,0)。显然，待选运输路线越接近正理想点就越优，因此，可建立如下的单目标优化模型：

求得最优解为

(5)

1.4属性权重由信息熵确定的决策模型

在有m条待选路线n个属性的决策问题中，第j个属性的熵Ej定义为

(6)

则第j项属性的熵权ωj可由下式确定：

(7)

根据加权广义欧式权距离与最小二乘法准则可得待选路线的相对优属度为

(8)

由式(8)计算可得到各待选路线的相对优属度，根据最大隶属度原则对各待选路线进行排序，相对优属度最大的待选路线即为最佳运输路线。

2应用实例分析

在某次演习中有5条可供选择的油料运输路线,每条油料运输路线的3个属性值如表1所示。其中，道路状况的属性值由专家评分得到；各条路线遭敌打击概率值主要根据该路线所包含的桥梁及涵洞数量、路线所处位置的重要性、路线经过区域的防卫力量部署、路线的复杂程度以及文献资料的统计数据综合分析得到。现需要从5条路线中为决策者选择出最佳的油料运输路线。

在上述各属性中路线长度和路线遭敌打击概率两个属性为越小越优型，道路状况为越大越优型，由式(1)和式(2)可得到各属性相对于优的隶属度矩阵：

表1　各运输路线的属性值

下面对属性权重分两种情况进行讨论：

2.1属性权重完全未知

从上述偏差值可以看出，路线2与正理想点之间的偏差值最小，因此，在属性权重完全未知的情况下，可选择路线2作为此次任务的油料运输路线。

2.2属性权重由熵权方法确定

由式(6)和式(7)计算得到各属性的熵及熵权如表2所示。

表2　各属性的熵及熵权值

根据最优路线隶属度和最劣路线隶属度定义可得H=(1,1,1)T，C=(0,0,0)T，即h1=h2=h3=1；c1=c2=c3=0，将hj、cj、ωj代入式(8)，计算得到u1=0.27；u2=0.48；u3=0.32；u4=0.35；u5=0.89，根据最大隶属度原则，得到各待选路线的相对优属度排序为：u5>u2>u4>u3>u1，因此，可选择路线5作为此次任务的油料运输路线。

3结论

本文提出基于熵权法的作战油料公路运输路线选择方法，由于战时战场环境的复杂性，综合考虑路线的长度、道路状况以及路线遭敌打击概率等因素对油料运输路线选择的影响，使得运输路线选择模型更加贴近战场实际。通过实例分析表明，运用熵权方法进行决策时，能够更加合理的确定属性权重，使得结果贴近实际情况，具有较好的适用性。

参考文献：

[1]鲁泳,廖文和.一种基于信息熵的供应商优选方法[J].机械制造与自动化,2007,36(6):7-8.

[2]朱文慧,郭俊强.基于熵权的多目标决策法在武器装备研发中的应用[J].军事运筹与系统工程,2009,23(1):66-69.

[3]刘建书,何亚娟,王小永.基于层次分析法和熵值法的目标多属性威胁评估[J].288-292.

[4]林齐宁.运筹学[M].北京：北京邮电大学出版社,2003.

[5]邢文训,谢金星.现代优化计算方法[M].北京:清华大学出版社,1998.

[6]柴登峰,张登荣.前N条最短路径问题的算法及应用[J].浙江大学学报(工学版)，2002,36(5):531-534.

[7]邱苑华.管理决策与应用熵学[M].北京：北京机械工业出版社,2002.

[8]陆思锡,周庆忠,李东华.基于熵权的岸基油料保障设施设备效能评估[J].油料工程学院学报,2009,25(2):35.

[9]张磊,汪德虎,王晓通.基于熵权法的舰炮武器系统维修保障能力模糊综合评判[J].指挥控制与仿真,2008,30(3):82-83.

(责任编辑唐定国)

Study on Optimization of POL Highway Transportation Route in Wartime Based on Entropy Matrix

LAI Wei1, 2, XIAO Shu-cheng1, SU Yong-dong1, MAO Ya-long1, LU Si-xi1

(1.Logistic Engineering University, Chongqing 401311,China;2.The No. 95561stTroop of PLA, Lasa 857000, China)

Abstract:According to the wartime environment complexity of highway transportation, we established an optimization model of POL highway transportation route based on entropy matrix, and calculated relative weighting factors such as transport routes, road conditions, hit probability of route length by the enemy and so on in accordance with information entropy method. Then taking the route data in maneuvers as the experimental data, we analyzed and verified the application of the model. The analysis shows that the method is practical and has certain value when making decision with entropy matrix.

Key words:highway transportation; POL; route selection; entropy matrix

文章编号：1006-0707(2016)02-0089-03

中图分类号：E233

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.022

作者简介：赖伟(1987—)，男，助理工程师，硕士研究生，主要从事军事后勤研究。

收稿日期：2015-09-11；修回日期：2015-10-15

本文引用格式：赖伟，肖书成，苏永东，等.基于熵权的战时油料公路运输路径优化研究[J].兵器装备工程学报，2016(2):89-91.

【后勤保障与装备管理】