杜现平，张冠军，曹立波，胡跃群

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 2.中南大学湘雅三医院放射科，长沙 410013)

2016209

中国人体小腿冲击仿真分析与损伤准则的研究*

杜现平1，张冠军1，曹立波1，胡跃群2

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 2.中南大学湘雅三医院放射科，长沙 410013)

在已开发的中国人体50百分位男性小腿有限元模型的基础上，加入脚部模型和与踝关节动力学特性相关的11条踝关节韧带和11束肌肉有限元模型，以进行踝关节动力学特性的研究和肌肉主动力的模拟。采用单点积分壳单元模拟踝关节韧带，其余韧带采用梁单元模拟。基于乘员小腿的碰撞损伤载荷特点，采用两种小腿轴向冲击试验，对小腿模型进行了验证。结果显示，小腿轴向冲击动力学特性曲线与试验吻合较好，说明模型具有较高的生物逼真度。在此基础上，利用模型，对胫骨指数(TI)与修正胫骨指数(RTI)的损伤预测能力进行评估，对比了中国人体与欧美人体的差异。结果表明，尽管RTI改善了小腿的骨折损伤的预测能力，但对于中国50百分位男性小腿，RTI仍然低估了其损伤程度，需进行相应修正。

中国人体；小腿模型验证；胫骨指数；修正胫骨指数；欧美人体

前言

下肢损伤是汽车碰撞事故中人体中度损伤(abbreviated injury scale(AIS)2, AAAM)中频率最高的损伤形式[1]。尽管下肢损伤一般不会产生致命性的伤害，但也是导致永久残疾最主要的原因之一[2]。其中，脚部及踝关节损伤占所有下肢损伤的30%～40%[3]，Pilon骨折作为其中最严重的损伤形式，是导致下肢残疾的最主要的原因[4]。作为各国NCAP测试中重要的评判指标，降低下肢损伤也一直是各汽车厂商的研究重点。

由于尸体实验的个体差异性较大(尺寸，材料，年龄等)，实验的载荷较为简单，对于研究汽车碰撞工况下的踝关节及小腿的损伤机理作用有限[5]。在过去的几十年中，有限元模型因其可重复使用、成本低等特点，被广泛地用于下肢损伤的研究[6]。

近些年，国外已开发了一些小腿和踝关节模型，用于小腿及踝关节损伤机理的研究。文献[7]中采用背屈实验对建立的可变形跗骨及刚性跗骨的脚部模型进行对比，结果显示：相比于刚性跗骨，可变形跗骨模型的动力学特性与实验结果吻合更好。文献[8]中建立了乘员下肢模型，对踝关节和小腿进行了较为全面的验证，并对小腿的损伤准则进行了研究；后来文献[4]中又在此基础上，建立了具有各向异性和非弹性皮质骨本构模型的小腿模型，提升模型的精度，对踝关节的损伤进行了参数化研究。文献[9]中建立了踝关节有限元模型，采用壳单元模拟踝关节韧带，提高韧带模拟精度，并采用轴向冲击实验进行验证，研究了应力在踝关节面及韧带的分布。文献[10]中建立了包含脚部的小腿模型，并进行了轴向冲击、内外旋等验证，探讨了乘员踝关节损伤特性和损伤机理。国内也有对于下肢有限元模型的研究，但是针对踝关节和小腿损伤的研究较少[11-14]。

这些模型在交通事故损伤分析中的应用，很大程度上提升了人们对于下肢损伤特性和损伤机理的理解，为汽车安全性设计及相关法规的制定提供了借鉴。但是，这些模型均是基于欧美人体尺寸及实验数据建立的[15]，与中国人体存在较大差异；基于中国人体的有限元模型对适应中国人体的交通事故损伤机理分析、汽车安全性设计及相关标准制定具有重要的作用。

另外，随着损伤生物力学研究的进展，肌肉主动力对交通事故中人体动力学响应和损伤的影响逐渐得到重视。但现有模型对于肌肉主动力的模拟大多采用一维Hill模型单元连接肌肉起止点进行主动力的模拟[8,16]，这不仅不能模拟肌肉之间的相互作用，而且肌肉力的作用方向与真实情况也存在差异。

因此，本文中在已建立的小腿有限元模型的基础上，依据解剖学结构，增加脚部模型，建立了具有精细肌肉束和踝关节韧带的小腿有限元模型。采用相关的实验对模型的动力学特性进行验证，并对小腿骨折相关的损伤参数TI与RTI进行了评估，对比了中国与欧美人体小腿骨折损伤特性的差异。

1 小腿有限元模型建立

小腿模型的几何信息，通过一个接近中国50百分位男性的成年患者(血管疾病，身高：173.1cm，体质量：69.7kg)螺旋CT及MRI扫描(层距1mm)获得。

1.1 小腿模型

在前期研究中，已建立了小腿有限元模型，模型包含44 640个节点、36 115个实体单元和2 634个壳单元，如图1所示[14]。

图1 中国50百分位男性小腿有限元模型

针对交通事故中行人和乘员下肢载荷的特点，对所建立的小腿有限元模型进行了相应的验证，主要包括胫骨、腓骨和小腿的准静态及动态三点弯曲验证、小腿轴向冲击验证。结果表明，所建立的小腿有限元模型具有较高的仿真精度及生物逼真度。

1.2 足部与踝关节模型

踝关节与脚部关节是精细复杂的运动关节组合，其动力学响应很大程度上决定了交通事故和体育运动中小腿的损伤特性和损伤程度。踝关节是典型的铰关节，主要运动是跖屈(范围30°～50°)和背屈(范围20°～30°)，通过与脚部其他关节的配合，实现其他的运动形式(内翻、外翻、外展和内收)。同时，脚部关节韧带相对于其他韧带更加强健，脚部单个关节的活动度较小，关节面之间的配合很大程度上决定了脚部整体的活动度和损伤特性[17]。因此，踝关节和脚部各关节骨的几何建模和关节配合精度决定了所建立的模型的生物逼真度。本文中对所建立的脚部模型，对照解剖学图谱进行表面光顺修复，保证脚部各关节面的配合关系和精度。

1.2.1 足部和踝关节网格模型

通过MRI图像，对照解剖学图谱中各肌肉的形态及起止点，主要提取了小腿11束与踝关节动力学特性相关的肌肉，包括：腓肠肌内侧头、腓肠肌外侧头、比目鱼肌、胫骨后肌、拇长屈肌、趾长屈肌、胫骨前肌、拇长伸肌、趾长伸肌、腓骨长肌和腓骨短肌[18]，并对11束肌肉之间的相互配合关系进行修正，防止肌肉之间的穿透等问题。对脚部和小腿其余的皮肤等软组织进行几何提取和几何修复，保证与其余模型的配合关系，如图2所示。

图2 11束肌肉几何修复后模型

采用六面体为主对获得的几何模型进行网格划分，控制网格质量(99%以上网格jacobian>0.5，skew<60，aspect<5，warpage<60，30

采用GB10000—88中对脚长和脚宽的定义和数据，将脚部模型缩放至中国50百分位男性脚部模型[19]，如表1所示。采用之前建立小腿模型所采用的基准尺寸，对肌肉模型进行缩放。

表1 脚部缩放参数

将缩放后的肌肉束及脚部网格模型，导入到Hypermesh中进行模型的组装。定义股骨为单层壳单元，保证完整的下肢动力学响应。采用单层实体单元模拟腿部皮肤；在肌肉表面生成1mm厚壳单元，模拟肌肉间膜的作用；关节表面采用双积分点壳单元模拟关节表面软骨的作用；采用单点积分壳单元(不受弯)模拟与踝关节动力学特性相关的11条韧带，其余关节韧带采用一维梁单元模拟。

采用一维梁单元连接肌肉束与骨骼表面；肌肉间膜与肌肉共节点，肌肉之间、肌肉与皮肤之间、肌肉与长骨之间通过节点绑定进行连接；采用四面体单元实现小腿皮肤与脚部的皮肤软组织过渡，其余部件之间定义接触，所建立的小腿有限元模型如图3所示。

图3 中国50百分位男性小腿有限元模型

1.2.2 小腿材料模型

基于LS-Dyna(971,LSTC, Livermore, CA)选用合适的材料模型模拟脚部材料，采用弹塑性材料模拟脚部骨骼皮质骨和松质骨材料，材料参数在已有模型的材料参数范围内选取。采用弹性材料模拟关节软骨的作用，由于脚前部骨骼损伤几率较小，且本模型现仅用于小腿损伤研究，因此定义脚前部和股骨为刚性材料，材料参数如表2所示。通过前期小腿模型动态验证[14]，肌肉(Viscoelastic)和皮肤材料(Elastic)模型与参数的有效性得到验证，因此材料模型和参数与前期模型的肌肉及皮肤材料参数相同。采用弹塑性材料模拟踝关节韧带的材料特性，依据文献[4]中的模型数据，定义韧带的材料参数，如表3所示，其余一维梁单元韧带的响应特性通过曲线进行控制。

表2 脚部骨骼材料参数

表3 主要踝关节韧带材料参数

2 基于交通损伤的小腿模型验证

在前期模型验证的基础上，针对模型的应用环境和载荷工况对加入脚部模型后的下肢模型进行整体的验证[14]。

2.1 小腿轴向冲击损伤特性

在交通事故正面碰撞中，踝关节损伤大多发生在乘员。踝关节骨折是踝关节损伤中最为严重的损伤之一，是导致长期功能缺失和残疾的最常见的损伤形式。

汽车正面碰撞过程中，由汽车地板和踏板的入侵，导致乘员脚部受到胫骨轴向冲击挤压载荷的作用。轴向载荷推动距骨挤压胫骨和腓骨的下部，引起踝关节骨折，主要包括：内侧髁骨和胫骨与腓骨下端的骨折[20]。冲击挤压载荷的冲击速率和持续时间很大程度上决定了损伤程度。其中，在较高能量的冲击载荷情况下(车速较高导致的入侵速率较高)，导致的胫腓骨下端的粉碎性骨折(Pilon骨折)是最严重的一种骨折形式。这种骨折治疗困难，且很难完全恢复，汽车碰撞是这种骨折最主要的成因[20]。因此，小腿模型在轴向载荷作用下的动力学响应，对于模型模拟小腿轴向冲击载荷损伤特性，改进汽车结构，降低小腿损伤程度具有重要的作用。

因此，基于此种乘员损伤小腿载荷工况，依据文献[21]和文献[22]中的实验对小腿模型的轴向冲击特性进行了验证(以下称为Yoganandan冲击实验验证[21]和Kitagawa冲击实验验证[22])。

2.2 Yoganandan冲击实验验证

1995年，文献[21]中进行了小腿整体的动态轴向冲击仿真，验证了小腿整体的轴向冲击动力学响应，实验设置如图4所示。

图4 Yoganandan冲击实验设置图

根据实验设置，建立了相应的仿真模型，如图5所示。将胫骨平台端面节点固联到刚性方形盒子内部，模拟实验中对小腿近心端的浇注。限制刚性方盒除了Z向平动之外的其它自由度，在盒子上定义质量节点，使模型整体的质量为16kg。调整小腿模型，通过预模拟调整脚底平面与小腿轴向角度约为90°。冲击器整体质量为24.5kg，前部为25mm厚的橡胶层，与其后刚性底板共节点连接，刚性底板厚度为10mm，其后共节点连接质量块(模拟试验中的摆锤)。调整冲击器位置，使摆锤的质量中心线通过胫骨远心端1/3处，并与胫骨轴向平行。设置前部橡胶模型与脚底软组织的接触，分别定义冲击器Z方向的初始平动速度为2.23和3.35m/s两种工况。

图5 Yoganandan动态冲击实验验证

2.3 Kitagawa冲击实验验证

1998年，文献[22]中进行了小腿下部的动态轴向冲击损伤特性研究，实验设置如图6所示。

图6 Kitagawa冲击试验设置图

依据试验设置，参考文献[8]中的模型设置，建立了相应的仿真模型，如图7所示。将小腿近心端固联在远端的刚性平面1上，另设与惯性空间固连的刚性平面2，刚性平面1与2之间的相对运动通过之间的泡沫层实现，刚性平面1的最大位移不超过10mm[8]。调整模型，使脚底与胫骨轴向约成90°。脚后方定义刚性板，防止摆锤直接冲击脚部引起的脚部的附加背屈作用。定义脚前部趾骨节点与刚性板固连，避免刚性板与脚底的冲击接触以及脚部的异常运动，定义其余部分脚骨与刚性板的接触。通过跟骨上跟腱位置节点集，定义实验中通过跟腱施加的拉力，定义拉力在45ms时间内，均匀增加至1kN。冲击器质量为18kg，前部为厚12.7mm的泡沫材料，并与刚性板定义接触，摆锤质量中心线与胫骨轴线平行，向脚前部偏移50mm。定义摆锤初始速度为3.5m/s。

图7 小腿轴向动态冲击仿真验证设置

3 仿真验证结果与分析

3.1 Yoganandan试验仿真验证分析

对仿真验证模型进行设置，输出仿真的冲击力随着位移的变化曲线，并与实验进行对比，验证模型的整体动力学特性。所获的冲击力曲线如图8所示。

图8 小腿轴向冲击曲线对比

由图中可得，在速度为2.23和3.35m/s时，仿真的冲击力曲线与实验曲线的走势一致。峰值力的大小与实验基本相同，相对于实验值略小，这也与中国人体尺寸相对于欧美人体较小一致，峰值力出现时刻与实验基本相同或在实验曲线范围内，说明所建立的有限元模型具有较高的仿真精度和生物逼真度。

3.2 Kitagawa实验仿真验证分析

依据实验中的输出数据，输出冲击器冲击力-位移曲线，并将输出的结果与实验结果进行对比，结果如图9所示。

图9 小腿冲击力-位移曲线对比

由图可见，仿真结果曲线比实验曲线更光滑，主要是由于原实验曲线数据采样频率较低，导致波动较大，且仿真模型在冲击器与刚性板接触面间设置了阻尼(防止接触力的波动)。因此，两者之间呈现出合理的波动性差异。且仿真验证曲线与实验曲线走势大体一致，最大冲击力为4.96kN，比试验冲击力峰值5.25kN略小，冲击力峰值出现的时刻也与实验基本一致，说明所建立的模模型具有较高的仿真精度和生物逼真度。

4 损伤准则研究

胫骨指数(TI)是文献[23]中提出的衡量胫骨和腓骨在轴向压缩及横向弯矩作用下损伤耐受限度的指标，其计算式为

(1)

式中：F和M分别为在胫骨近心端和远心端测量的胫骨的轴向压缩力(kN)和横向弯矩(N·m)；Fc和Mc为胫骨轴向压缩力和弯矩的临界值，对于50百分位男性文献[23]中推荐值为35.9kN和225N·m。最初，M只考虑矢状面内的弯矩，但是，由文献[24]中的研究显示，胫骨骨干承受弯矩的能力与方向无关，在各个方向的弯矩耐受限度值接近，因此，M改进为横截面内两方向弯矩的合力矩，如式(2)所示。

(2)

TI=1作为小腿损伤的阈值，EEVC采用1.3作为标准阈值要求。但是，一些研究显示：TI低估了实际交通事故中的小腿的损伤程度，Fc偏高，Mc略低[8,25-26]。文献[26]中通过仿真修正Fc和Mc分别为12kN和240N·m，定义了修正胫骨指数(RTI: Revised Tibia Index)。

文献[8]中建立了欧美人体50百分位男性乘员下肢有限元模型，采用Kitagawa实验仿真验证，并计算获得近心端及远心端的胫骨指数。对本文中Katigawa实验仿真验证模型进行设置，输出胫骨近心端与远心端横截面轴向力及弯矩，并进行处理，计算获得近心端及远心端的TI及RTI的时间历程图，并与文献[8]中进行对比，如图10所示。仿真模型动画显示，在仿真验证过程中，距骨下端皮质骨的塑性应变超过了耐受限度值，产生了距骨下端骨折的现象，其骨折后的塑性应变云图如图11所示。

图10 50百分位男性胫骨指数(TI,修正RTI)国内外对比

图11 距骨下端塑性应变云图

由图10可得，文献[8]中所建立的欧美50百分位男性下肢模型，在跟骨及胫骨下端发生骨折时(6ms)，近心端和远心端的胫骨系数分别为0.42和0.5，未达到损伤阈值1。同时，在产生类似骨折损伤时，所建立的中国50百分位小腿模型的胫TI相比于欧美人体，仅相当于其50%。这主要是由于中国人体50百分位人体相对于欧美人体尺寸较小，承受载荷能力更低有关，说明中国人体小腿轴向冲击损伤耐受限度更低。进一步说明，胫骨系数不能很好地预测小腿的骨折，会低估正面碰撞中乘员受到损伤的程度。ECE R94采用1.3的阈值，即要求两侧胫骨的近心端与远心端的TI值都不应超过1.3，这一标准严重低估了小腿的损伤程度，过于宽松，即在满足要求的情况下，仍有可能产生较为严重的小腿压缩骨折。

采用修正后的胫骨指数(RTI)对本文模型仿真验证结果重新计算，如图10所示，RTI相对于TI有较大增长，近心端与远心端达到了0.73与0.4，但是其值仍小于1。同时，计算文献[24]和文献[25]中每个试验样本RTI的最大值，获得的所有试验样本RTI最大值的平均值分别为1.28和1.01，与1较为接近。可以说明，修正后的胫骨指数对于小腿的损伤的预测能力有了较大程度的提升。将本文中模型RTI和TI与文献[8]中模型的TI进行汇总，如表4所示。

表4 国内外小腿损伤胫骨指数对照表

由表4可知，对于欧美50百分位人体男性，RTI能够较为准确地预测小腿的压缩骨折。但是，对于中国50百分位男性而言，相对于TI，RTI的预测能力虽然有了较好的改善，但是，RTI仍然严重低估了小腿的损伤程度。因此，使用现行RTI及TI进行的认证，在同种工况下，对中国人体会产生更加严重的损伤。因此，针对于中国人体的法规制定过程中，需要针对中国人体的损伤特性进行进一步的修正。

5 结论

针对目前人体下肢有限元模型基于欧美人体尺寸建立的不足，在前期建立的小腿(无脚部)有限元模型，并验证了胫骨、腓骨、肌肉、及小腿整体模型生物逼真度的基础上，改善脚部模型及踝关节韧带，建立了包含11束肌肉束模型及11条壳单元踝关节韧带的小腿有限元模型。针对小腿轴向冲击损伤工况，采用Yoganandan实验仿真及Kitagawa实验仿真对包含脚底软组织及无脚底软组织的小腿模型进行动态冲击验证，验证了模型在轴向冲击载荷工况下的仿真精度及生物逼真度。在此基础上，对Kitagawa仿真验证模型进行设置，计算获得中国50百分位男性小腿的TI及RTI，并与相应的欧美人体50百分位男性数据进行对比。结果显示：在发生类似骨折时，本文模型TI相对于欧美50百分位男性小腿TI低约50%。TI会低估乘员小腿的损伤程度，RTI比TI能够更准确地预测小腿的骨折损伤，相对于欧美50百分位男性小腿，能够较为准确地预测小腿骨折损伤，但是，对于中国50百分位男性，RTI仍会较大地低估小腿的损伤程度。对于制定针对中国人体的相关法规，需要针对中国人体的生物力学特性，对TI与RTI进行进一步的修订。

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A Study on the Simulation Analysis and Injury Criterion of Chinese Lower Leg Impact

Du Xianping1, Zhang Guanjun1, Cao Libo1& Hu Yuequn2

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.DepartmentofRadiology,TheThirdXiangyaHospitalofCentralSouthUniversity,Changsha410013

Based on the Chinese 50th percentile male lower-leg model developed, the foot model, the model for 11 ankle ligaments and the model for 11 bundles of muscle are added to be used for conducting the study on ankle dynamics characteristics and the simulation on active force. The single-point integration shell element is used to simulate the ankle ligaments and the other ligaments are simulated by beam element. The lower leg model is then validated by two axial impact tests based on the collision injury loading characteristics of occupant’s lower leg. The results show that the dynamic response curves for the axial impact of lower leg agree well with test data, demonstrating the high bio-fidelity of the model. On this basis, the model is used to evaluate the injury prediction ability of Tibia Index (TI) and Revised Tibia Index (RTI), and to compare the human body differences between Chinese and the Occident (European and American). The results indicate that though RTI improves the predictive ability of tibia fracture injuries, but still underestimates the injury severity of the 50th percentile Chinese male lower leg, needing corresponding further revisions.

Chinese body; lower leg model validation; tibia index; revised tibia index; Occident body

*国家自然科学基金(51205118)、汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主研究课题(51275001)和中央高校基本科研业务费资助。

原稿收到日期为2015年10月22日。