有限元分析在桥梁检测中的应用

2016-04-09陈建峰

四川水泥 2016年7期

关键词：有限元法数值有限元

陈建峰

(重庆交通大学土木工程学院重庆 400074)

有限元分析在桥梁检测中的应用

陈建峰

(重庆交通大学土木工程学院重庆 400074)

为了避免在桥梁进行荷载实验时，由于加载车辆可能对桥梁造成损伤以及可能出现多余的布载情况的产生，采用有限元分析的方法建模，进而模拟各个分级加载的过程，对加载车辆的加载顺序和数量进行优化，导出加载车辆位置的图形，保证加载过程的安全。

桥梁检测；有限元分析；加载顺序

引言

道路是影响一个国家发展的重要因素，，而桥梁在道路中则起着关键性的作用。随着国家经济的发展和西部大开发战略的实施，这将会增加现有桥梁的通行压力，同时通行车辆的载重也有逐渐增加的趋势，这些情况的出现都会对现有的桥梁的安全和稳定造成重大的隐患。这就对桥梁的定期的检测提出了更高的要求。桥梁检测的工作中暴露主要的问题有，对某区域内的桥梁进行荷载试验时工作量较大，所需加载车辆的数量多，并且荷载试验之前无法对移动的加载车辆对桥梁的影响进行有效的掌控。采用有限元法的软件对桥梁进行建模，计算所需要的加载车辆的数量，并对加载车辆在桥梁行进的整个过程进行判断是否会危害到桥梁的安全。

1 桥梁检测的意义

桥梁检测的意义在于对现有的桥梁的实际承载能力进行检测，这样对桥梁后期的使用以及问题的解决及加固提供重要的数据支持。随着国家经济的发展和西部大开发战略的实施，这必将会增加现有桥梁的上的车辆密度，并且同行车辆的载重也有逐渐增加的趋势，由于交通量的增加和一些重型车辆的增多，如矿山特种车辆、集装箱运输车等。这些情况的产生都会对现有的桥梁的安全和稳定造成重大的隐患。并且，偶然性的重大自然灾害的作用会对桥梁的结构造成大的损坏，比如地震、山洪等。这种情况就需要对桥梁进行检查并且需要对其实际的承载力进行核定，这也是后期养护营运的必然要求。

2 有限元分析

有限元分析的基本的步骤，通过对物体进行离散化成小的单元，进而分为各种不同节点用数学方法进行模拟，用一定的数量的未知量通过有限元法去近似，有限元是一种计算的精度相对较高，同时对复杂的问题形状边界条件都能适用，是非常实用有限的工程分析方法。随着计算机技术的发展和这一计算方法的优点使得在许多实际问题中得到运用，同样可以运用到桥梁的荷载检测的加载车辆的数量和位置的计算之中。

2.1 工程问题的求解方法

求解工程实际问题有两个主要的方法，第一个是进行数值解的求解，还有通过对于解析解的求解，这两个是比较常用的解决方法。由于实际的工程所涉及的问题的复杂性，只有极少数问题可以得到其解析解，所以解析解法就通过对实际问题进行假设，而简化成简单的模型，忽略处于次要位置的影响；数值解则充分保留了问题的复杂性，用ANSYS软件基于有限元法建立模型，计算所采用的模型是对实际问题的真实反映，且真实解是在以数值解的计算结果为圆心，误差为半径的圆内的某一点，这是经过数学验证的。数值解的方法是更为准确和受到认可的，当数学得到进一步发展时，就有可能获得准确值，但现今数值解的方法也完全满足误差的要求。

2.2 有限元法的思路

有限元的思路主要是通过离散法的运用，离散化主要分为三步，分别是划分网络、荷载移置、简化约束。在科学计算领域通常解决实际工程问题要通过对各类微分方程进行求解，许多微分方程的解析解通常难以得到，如果用有限元法通过对微分方程进行离散化后，就可以编制程序，辅助以计算机的强大计算功能进行求解。通过把连续的求解域通过有限元的方法离散化，成为一组组以单元为集合的组合体，通过之前假设在每个单元内的近似函数进行分片的表示，求解域上待求的未知场函数，用导函数的数值函数在节点出的，来表示近似函数。这样就能将连续的无限自由度问题转换成离散的有限自由度。

2.3 有限元法分析的步骤

对问题的分析需要分阶段和步骤的进行，通过每一步的仔细分析和检验计算，使得各个环节所产生的误差均符合标准。有限元法的分析的过程总体上分为三步。

第一步建立模型，模型的建立必须是在对实际问题理解的基础之上的，然后根据实际的桥梁的上部结构形式和实际的环境和标准，建立有限元的分析计算模型，然后输入计算数据。在整个的建模过程中，最重要也是工作量最大的是对其进行离散化，离散化就是把连续体的求解域离散化为在计算机中虚拟的面和线，进而对整个工程问题转化成了在计算机虚拟呈现的形式，然后就在该模型的基础上进行数值解的求解，这是个在误差允许范围内的值。除此之外，还需要进行桥梁结构形式的处理，各个单元的性质的定义，将各个孤立的模型进行组合，尤其是边界问题的定义。

第二步，这一部分在整个有限元的分析中占有重要的作用，因为此过程主要的任务就是对前期建立的有限元模型进行计算，正是借助着计算机超强的计算功能，才得以让有限元法在解决桥梁检测的过程中得到发展，这一步所需的数值计算由有限元软件在计算机进行控制和计算，这样的自动计算极大的解放了我们的双手，也是我们手算难以完成的。

第三步的主要任务是在数据处理完成后进行整理也就是后期处理，对通过计算之后输出的结果进行必要的处理，通过CAD成图的方式的方式显示出来，有利于后期对结构性能进行分析和设计进行合理性的评估，并做出相应的改进和优化，这是进行有限元分析在桥梁检测中最重要的任务。

在整个分析过程中的关键是建立有限元模型，首先模型提供了以后计算处理的数据基础，结果的精度很大程度上受到原始数据的影响；我们所建立的模型的形式在后续的处理中的过程产生影响，建立更加符合实际情况的模型能够提高计算的精度，并且在第二步中计算机的计算量也会减少，这样对计算机性能的要求就相对更容易接受；由于实际问题中的复杂性，和结构的形状的不确定以及边界条件的复杂性，想要建立一个和实际问题吻合程度较高的模型对于建模人员的要求也是非常严格的，并且建模所花费的时间在整个分析中占到一半以上。

2.4 有限元法的优点

有限元法的优点主要有概念浅显、容易理解、应用广泛，矩阵表达易于编程。概念浅显，容易理解，是因为有限元法基于直观的物理解释并且基于严格的数学分析，让我们对其计算的方法有着直观的理解和认识；应用广泛是因为有限元法适用于多种多样的材料，并且不受限于物体的几何形状，复杂的边界问题也同样适用，这就保留了问题的复杂型，对各种形状的实际问题和边界问题都可以通过各种有限元法的软件进行建立；其中，使得有限元法得到极大运用和发展的重要原因是有限元法的矩阵表达，这就可以通过编程来借助计算机的强大的计算能力来求解各种复杂和大量的计算，极大的推动了有限元的发展。