徐黎明

【片断一】

师：今天我们学习什么呢？

生：小数的意义。

师：下面我们来认识小数。出示：0.8、0.6。

学生读：零点八、零点六。

师：0.8与0.6谁大谁小？

生：0.8大，0.6小。

师：0.8＞0.6，可以这样读：零点八大于零点六。

师：还可以这样摆放，0.6＜0.8。

教师出示：0.6＋0.8、0.8－0.6、0.6×0.8、0.6÷0.8。这些题目你能解答吗？

看来还不能解决很多问题，需要继续学习。

师：意义是什么呢？出示现代汉语词典中查到的“意义”一词。（缩小的图片）你们能看清楚吗？

生：不能看清楚，字太小了。

教师适时地把图片放大，师生一起看“意义”的解释。①表示什么；②价值。

师：价值是什么呢？人们为什么要学习小数？这节课我们要在小数的初步认识的基础上更进一步、更深入、更系统地学习有关小数的知识。这节课的课题就是小数的意义。

【赏析：先让学生来说一说今天要学习的内容。随机出示了两个小数让学生来读一读，比一比大小，这样的设计可以有效地复习学生三年级学到的小数相关知识。接着出示了小数的加减乘除四道算式，学生发现还不能解决这些题目，发自内心地想到还需要继续学习小数的知识，才能解决这些问题。对于课题中的“意义”一词的理解，刘老师并没有直接告诉学生，而是把自己课前在现代汉语词典中查到的解释让学生来阅读。学生进而知道小数的意义中的“意义”一词有两个意思：一是表示什么，二是价值。刘老师的导入有效地复习了以前学过的相关小数知识，同时也调动了学生继续探究的热情。】

【片断二】

师：利用课件出示一个正方体，整数1平均分成2份、3份不容易得到小数。大胆猜测要分成多少份，好用小数表示。

生：平均分成10份。其中一份0.1表示十分之一。

生：增加一份，其中两份0.2表示十分之二。

生：再增加一份，其中三份0.3表示十分之三。

师：用一句话，就包括了这样的小数？

生：零点几就表示十分之几。例如0.3表示十分之三，十分之三表示0.3。

师：握手表示友好，友好可以用握手来表示。0.3表示十分之三，十分之三可以用0.3来表示。

刚才我们学习小数的意义，一句一句非常具体，0.1表示什么，0.3表示什么，特别具体，后来我们用一句话概括出了零点几就表示十分之几。这个过程人们把它叫做什么呢？我写一写，提手旁加由叫做抽，说说叫什么。（抽象）你怎么知道抽象，真了不起，果然叫抽象。

“抽象”就是由几个具体的知识通过抽象得到概括性的认识，这个过程就叫抽象。

师：我们在一年级时，就用过了抽象，例如学习《认识10》时，10个人，10只和平鸽，由具体的10个人或物体，进而抽象出10。

【赏析：在探究新知时，刘老师借助课件把正方体看作整数1,将正方体平均分成10份，其中一份是0.1，表示十分之一，依次地增加一份，分别得到0.2、0.3……学生由具体的小数，在比较中发现零点几就表示十分之几。学生认识到这一过程叫做抽象。刘老师同时列举了在一年级认识10时，也运用到了抽象知识，让学生感受到学习数学知识时要细心观察，积累活动经验，这样可以有效地提升思维能力。】

【片断三】

师：不想平均分成10份，又可以分成多少份？

生：可以分成100份。

师：出示其中一份。

生：0.01表示百分之一。

师：增加一份呢？

生：0.02表示百分之二。

师：0.27表示什么？

生：0.27表示百分之二十七。

师：0.27表示百分之二十七，没有问题。但是有一个小问题，大家看，0.27表示百分之二十七，我们这里概括的是零点零几就表示百分之几，0.27不包括在这里面，谁会改吗？一改就特完美了。

我这儿有一个字，大家都认识，几字，你把它贴到这句话上，你觉得贴哪儿合适就贴哪儿。（学生操作）

生：零点几几就表示百分之几。（把原来零几中的零改成几）

师：对啊，真好，真没有问题！这个知识也是我们通过抽象得到的。

生：好！

师：看来你们对推理比对抽象熟得多。推理是怎么回事呢？刚才我们得到了两个很重要的知识，一个是零点几就表示十分之几，一个是零点几几就表示百分之几。根据这两条你能不能推测出新的结论？零点几就表示十分之几，零点几几就表示百分之几，那下句话怎么说就会很有道理？

生：零点几几几就表示千分之几。

师：对不对？鼓掌！真的应该鼓掌！我刚才还批评他不那么自信，可他真的很有想法！真的不错！我要把它贴在黑板上，来，你来贴吧，这个权利应该给你！贴得真好！比我贴得平多了！

生：（齐读）零点几几几就表示千分之几。

师：这个结论是通过抽象得到的吗？（不是）对，是通过推理得到的。

【赏析：由前面认识一位小数时，学生已经积累了一定的经验。教师放手让学生探究把正方体平均分成100份时，其中的一份、两份，都可以用两位小数来表示，0.02表示百分之二，概括出的结论是零点零几表示百分之几。当表示27份时，0.27表示百分之二十七，能用刚才总结出的零点零几表示百分之几来解释吗？学生发现不够妥帖，那可以怎样修改呢？刘老师给学生准备了一个字“几”，让学生把这个“几”贴到准确的位置上面，得出零点几几就表示百分之几。学生借助前面的抽象结论，推理出了两位小数零点几几就表示百分之几。接着学生水到渠成地想到零点几几几就表示千分之几。在探究知识的过程中，刘老师给学生渗透数学思想，让“抽象”、“推理”在学生的心田里面扎根。】

【片断四】

师：学习过程就是不断地克服困难、战胜自己的过程。这些都是我们要学习的关于小数的意义的知识。小数的意义还有其他的知识还需接着学习。

看屏幕，练习1：看图说小数。这里有一个正方体，如果我们把它横着平均分成十份，请大家读小数。

生：0.1，0.2，0.3，0.4。

师：这次举手说。

生：0.4的计数单位是0.1，它里面有4个这样的计数单位。

师：还有再添上（）个这样的计数单位就是1。

生：6个。

选择题：这个西瓜重2千克8克，也就是（）千克。

A.2.8 B.2.08 C.2.008

师:这个其实挺难的，你怎么想到选C？

生：因为1千克=1000克。

师：他抓住了一个特别重要的问题，就是千克与克，它们之间的进率是1000，所以应该是C。

【赏析：在练习反馈环节，刘老师设计了多种题型，让学生来挑战。看图说小数，可以让学生复习小数的意义。填空0.4的计数单位，并填写出有几个这样的计算单位，以及再添上几个这样的计数单位结果就是1。学生经过自己的思考，运用学到的数学知识解决问题，进一步提高了思维能力。选择题的设计，刘老师让学生说出自己的思考过程，学生从千克与克之间的进率入手，选出了正确的答案。刘老师的习题设计，由易到难，循序渐进，既巩固所学的数学知识，又训练了学生的思维。】