吴恒卿，黄　强，徐　炜，习树峰（．西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安70048；2．深圳市西丽水库管理处，深圳58055；．重庆交通大学河海学院，重庆400074；4．中山大学水资源与环境系，广州50275；5．深圳市水务规划设计院，深圳58000）



基于聚合模型的水库群引水与供水多目标优化调度

吴恒卿1，2，黄强1，徐炜3，习树峰4，5
（1．西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安710048；2．深圳市西丽水库管理处，深圳518055；3．重庆交通大学河海学院，重庆400074；4．中山大学水资源与环境系，广州510275；5．深圳市水务规划设计院，深圳518000）

摘要：该文以深圳市城市供水系统中的公明供水调蓄工程为例，对区域水资源的合理配置和高效利用展开研究。工程中公明水库被用作城市供水的储备水源，以防止连续枯水年份或发生水污染等严重事件对城市供水构成的巨大威胁。为此，充分考虑调蓄工程的供水运行特点，将调蓄工程中的水库群聚合为“虚拟水库”，并建立调蓄工程的引水与供水调度模型；调度模型以引水量最小和公明水库换水量最大为目标函数，采用多目标遗传算法NSGA-II对引水与供水调度模型进行优化求解。在此基础上，采用模糊优选方法在Pareto优化解集空间中寻找满意解，并选择3个代表解对调蓄工程的供水进行模拟。对比与分析模拟计算结果，表明优化调度模型能够高效利用外流域引水资源和提高公明水库的水量交换。

关键词：水库；优化；模型；水库调度；聚合水库；供水；引水；NSGA-II算法

吴恒卿，黄强，徐炜，习树峰.基于聚合模型的水库群引水与供水多目标优化调度[J].农业工程学报，2016，32 （01）：140-146.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.019 http://www.tcsae.org

Wu Hengqing, Huang qiang, Xu Wei, Xi Shufeng.Multi-objective optimal operation for multi-reservoirs for water diversion and supply by using aggregation model[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering（Transactions of the CSAE）, 2016, 32（01）: 140－146.（in Chinese with English abstract）doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.019 http://www.tcsae.org

0　引言

随着社会经济和人口的高速增长，城市供水需求不断增大，而当地水源已不能满足用水需求，大部分大型城市面临发展性缺水、季节性缺水和水质性缺水的问题，外流域引水成为支撑城市发展的重要方式。跨流域引水工程则是改善城市用水现状，平衡地区水量分布不均的重要手段。无论是本地水资源还是跨流域引水，科学的管理和优化配置是水资源高效利用的基础[1-2]。

目前，国内外针对地区性供水系统的管理已有较多的研究成果。20世纪60年代科罗拉多大学针对需水量的估算及满足情况进行研讨，是水资源配置思想的最早体现，也是国外水资源优化配置研究的起点。1997年Dudley 和Zheng[1]将农作物生长模型和二维状态变量的随机规划模型相结合，该研究成果以模拟优化的方式对季节性灌溉用水进行合理分配。随后，Willis和Simonovic[2]以供水费用最小和最小缺水损失为目标，采用线性规划模型建立地表水库和地下水库的联合优化模型，研究成果对提高该地区的水资源利用程度起到明显的效果。近年来，Helen 等[3]结合新兴的GIS技术建立了基于风险优先级的水资源模拟系统（risk-based prioritisation system，RBPS），在此基础上进行了流域水资源配置研究的尝试。在国内，水资源分配研究主要围绕水库的优化调度，其中贺北方等[4]对水库群的多目标最优控制模型和方法进行研究，在此基础上对灌区渠系优化配水进行研究。近年来随着中国经济的不断发展，城市及农业供水问题越来越突出，已有大量研究针对城市供水、农业灌溉排水和水质水量等相关问题进行深入研究[5-8]。

在上述研究中，大部分研究主要着眼于本地水资源的优化配置，然而跨流域调水系统通常涉及多个水库，水库群之间科学合理的引水、供水对整个系统的优化运行起着至关重要的作用。在跨流域调水工程的研究中，主要以受水水库目标效益最大化或以从引水水库和受水水库整体效益最大来确定引水量及引水方式[9-10]。胡尧文等[11]采用并行调节和聚合分解法分析分析了简单跨流域调水工程的引水原则。闫春程等[12]以受水水库引水量最小为目标，并进行优化计算，建立了大伙房跨流域调水工程的引水优化调度模型。梁国华等[13]建立辽宁省东水西调工程的用水与来水间的相关关系。王国利等[14]在实时调度中对预报信息的可行性进行分析，进行了大伙房跨流域调水工程的调度。

水库群的优化调度对区域水资源的合理配置和高效利用起着关键作用，开展水库群的优化调度研究具有十分重要的理论意义和应用价值。目前，在深圳城市供水系统中东江引水成为主要水源，为防止连续枯水年份或发生水污染等严重事件对城市供水构成的巨大威胁，公明水库被用作城市供水的储备水源，因此本文以公明供水调蓄工程的引水和供水调度为研究对象。首先充分考虑调蓄工程供水运行的特点，以聚合的方式将调蓄工程中的水库群聚合为“虚拟水库”，并在此“虚拟水库”基础上，建立调蓄工程的引水与供水调度模型。然后，调度模型以引水量最小和公明水库换水量最大为目标函数，采用多目标遗传算法NSGA-II对引水与供水调度模型求解得到Pareto解集。最后选择多个典型Pareto优化解，并依此解对调蓄工程的引水与供水过程进行模拟计算与结果分析

1　研究实例

1.1深圳市西北部水库群概况

公明供水调蓄工程位于深圳市西北部。公明供水调蓄工程供水系统包括4座水库：公明、茜坑、鹅颈和石岩水库。水库之间通过自流和提水的方式联系在一起，各水库的基本参数如下表1。供水调蓄工程的本地年径流量相对较小，无法满足城市供水需求，主要水源来自境外引水。境外引水主要分配至茜坑、鹅颈和石岩3个水库，而公明水库的主要任务是储备水源，用于特枯年份或者连续枯水年份以及突发性水污染等特殊情况下供水。公明水库作为目前深圳市规划建设的库容最大的“水缸”之一，担负着向西部宝安区、光明新区各水厂供水及供水调蓄任务，可提高深圳市西部储备水量、供水调蓄能力以及对枯水年的抗旱灾能力，提高供水安全保证率。

表1　公明供水调蓄工程各水库基本参数Table 1 Characteristics of reservoirs in Gongming water supply project

1.2公明供水调蓄工程的运行规则

当区域内发生干旱或连续枯水年情况下，供水区域内城市可供水量小于计划供水量的70%时，则启动储备水源；当发生突发性水污染事件情况时，根据事件评估结果决定启用的供水量。储备水源启动后，在后续年份中通过水系统的统一调配，按来水量的70%供水，剩余水量补给公明水库。为了保证公明水库的供水水质，适当给姜下水厂供水，以保证公明水库的交换水量，见图1。

图1　深圳市公明供水调蓄工程水力联系及供水结构Fig.1 Hydraulic connection and water supply structuresof Gongming water supply project

2　水库群联合供水优化调度模型

根据以上所述，深圳西北部公明供水调蓄工程，供水调度的目标是：深圳市供水在90%保证率的前提下，提高公明水库的蓄水量及水质，以备突发性事件所带来的水资源短缺问题。公明供水调蓄工程的本地水资源量有限，供水水源主要来自境外引水。公明水库的主要任务是蓄水，而茜坑、鹅颈和石岩水库主要是蓄存引水和城市供水。在正常来水情况下，工程系统依靠本地径流和引水即可满足供水；在枯水年本地径流量和跨流域引水均减小的情况下，各水库按70%为城市供水，供水缺口由储备水量补充。2.1基于聚合水库的联合引水与供水调度模型

依据公明供水调蓄工程供水系统的特点，本文采用聚合的方式将供水系统中的水库群聚合为一个“虚拟水库”，并在此基础上建立联合供水调度规则和引水调度规则。

1）公明供水调蓄工程系统中包含公明、茜坑、鹅颈和石岩水库，将各水库的死库容和兴利库容进行叠加，构成“虚拟水库”的死库容和兴利库容，如图2（a）所示。在虚拟水库中，按调度方式将库容分为3个功能区，即正常供水区，减小供水区和储备水量。正常供水区中，各水库按城市需水量正常供水；减小供水区中，各水库按城市需水量的70%供水，其余水量由公明水库补给；储备水量即为公明水库为枯水年或突发事件留有的备用水源。

2）公明供水调蓄工程的联合引水调度图，如图2（b）所示。聚合水库的“引水”控制线将水库引水调度图划分为2个区，即正常引水区和减少引水区。正常引水区即按引水管道能力满引，而减少引水区即按满引能力的60%引水。

图2　公明供水调蓄工程的联合引水与供水调度图结构Fig.2 Hedging rule curves structure of joint water diversion and supply operation for Gongming water supply project

2.2跨流域引水分配模型

在公明供水调蓄工程的供水水源主要来自境外引水，科学合理地分配引水量可提高供水效率和减少弃水。目前，成员水库引水量分配方法主要采用固定分水模式，即不同时段采用统一的分水比例。但供水系统运行中，各水库库容、径流量及供水量均存在差异，往往由于引水量的分配不合理造成水库弃水或缺水。

在引水量分配过程中，必须明确水库群中每个成员水库在相应时段的蓄水、来水和用水情况，这样才能使引水的分配具有可操作性。为了避免水库供水过程中，水库蓄水的不平衡，本文提出一种动态分水方法。供水分配系数根据水库当前时段剩余兴利库容和各水库的库容系数确定，各成员水库的引水量分配系数与当前时段剩余兴利库容成正比，与库容系数的平方成反比。引水量分配系数计算如公式（1）。

式中VSn，t为第n个水库在时段t的剩余兴利库容；N为水库个数；βn为第n个水库的库容系数。

3　引水与供水联合调度图的模拟优化推求

如实例概况中所述，公明供水调蓄工程的引水与供水调度问题，是一个多水源、多用户、多目标的水资源联合调度问题。首要是满足城市供水的保证率要求，在此基础上尽量减少外流域的引水量，提高长距离高成本引水量的利用效率，即在减少水库的“弃水量”。

3.1模型优化目标函数

结合研究实例的具体情况，在联合引水和供水调度模型优化中，建立两个目标函数，即引水量最小公明水库交换水量最大，分别如公式（2）和（3）。

式中J为年周期的月时段数，j=1，2，3，…，12；I为计算年数，i=1，2，3，…，45；W（·）为境外引水量，m3；R（·）为水库径流量，m3；Rg（·）为公明水库的天然径流量，m3；Wg（·）为分配到公明水库的境外引水量，m3。

3.2约束条件

在优化过程中，考虑的约束条件主要有：1）各水库多年平均供水保证率不小于90%。2）调蓄工程中各输水管道的输水能力约束（北线引水管道、茜坑—鹅颈、鹅颈—公明、鹅颈—石岩、公明—石岩）。3）各时段各水库的蓄水库容限约束，4）水量平衡方程。约束条件计算公式如下：

3.3模型优化求解算法

目前多目标优化求解方法主要分2种：一是将多目标优化问题转化为单目标问题进行求解，以整体效益最优或是以特定目标最优为目标函数，而其它目标作为约束条件。二是利用启发式算法求得Pareto解集来反映不同目标下最优方案的非劣解集。本文采用非支配排序遗传算法NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithmII）作为联合供水优化调度的多目标求解算法。

4　水库群联合供水调度模拟结果与分析

在公明供水调蓄工程的引水与供水调度模型优化中，首先采用聚合的方式将水库群聚合为“虚拟水库”，然后在此“虚拟水库”基础上建立公明供水调蓄工程的引水与供水调度模型。最后，在调度模型的优化过程中，以NSGA-II算法与模拟-优化方法相结合的方式对水库引水与供水调度模型进行优化。

4.1多目标优化模型优化求解

运用多目标遗传算法NSGA-II对公明供水调蓄工程的引水与供水调度模型进行求解，并获得400个多目标Pareto可行解（满足供水保证率要求）。为了给决策者提供更多的信息，本文将所有Pareto解在平面上全部展示出来，如图3所示。

图3　公明供水调蓄工程联合供水调度模型的Pareto优化解集空间Fig.3　 The multi-objective Pareto solution set of joint operation for Gongming water supply project

图3清晰地展示了Pareto解集空间的分布情况，纵坐标表示公明水库交换水量，横坐标表示引水量。公明水库的交换水量随着引水量的增加而变化。图3中，A、B和C点为3个可行解点，将3个点连接为AB和BC两条线段。通过对比两条线段，线段AB的斜率要大于线段BC的斜率，说明公明水库的交换水量随着引水量的增加而不断提高，但交换水量的边际效益在不断减小。沿可行解集最外围连接起来构成曲线A-B-C，分布在曲线上的可行解为不同目标函数权重条件下的最优解。在供水调度决策中，决策者会根据自己的调度经验和偏好，选择相对于的解作为水库引水、供水调度的依据。

在图3中，公明水库的交换水量随着引水量的增加而不断提高，但交换水量的边际效益却是在不断降低的，即交换水量达到一定程度后，如果要继续提高交换水量则需要更多的引水量。由表2可知，引水量不断增加，公明水库的交换水量和供水保证率增加，当超过城市需水量和水库群控制能力后，公明供水调蓄工程开始发生弃水。

4.2供水模拟调度及方案选择

针对各目标极端情况下对Pareto解集空间进行分析，决策者需要在考虑不同偏好的情况下，制定不同偏好下的满意方案集。分别对解集空间中的183个解进行模拟调度，采用等权重的方式模糊优选满意方案。统计Pareto解的模拟供水调度指标，计算各方案的相对隶属度，选择相对隶属度最高的解作为满意方案。

在此，分别选择3个典型可行解（如，图3中A、B和C）进行对比说明，即依据A、B和C可行解分别对公明供水调蓄工程进行模拟调度计算，可行解A、B和C的供水过程和供水结果分别如图4、图5和图6所示。各可行解的模拟调度效益结果统计如表2所示。

表2　三个典型解条件下水库群的调度效益结果Table 2 Simulation results of three typical multi-objective Paretosolutions for Gongming water supply project

本文采用模糊优选方法[15]，对183个Pareto解进行相对隶属度计算，选择相对隶属度最高的B点作为满意方案，并以此解作为公明供水调蓄工程联合引水与供水模拟调度的依据。

图6　方案C的水库群供水调度结果Fig.6 Simulation result of typical Pareto solution C for the project

4.3“虚拟水库”水量调度分析

公明供水调蓄系统中，公明水库具有优先蓄水的权利，当公明水库蓄满之后，则北线引水按比例分给茜坑、鹅颈、石岩3座水库。当特枯年份和连续枯水年时期，北线引水全部按比例蓄入茜坑、鹅颈、石岩3座水库，如果仍不能满足供水需求，则由公明水库进行补偿；如果满足供水需求，则多余水量优先存入公明水库。因此，在“虚拟水库”的水量分配过程中，北线引水量主要在茜坑、鹅颈和石岩水库间进行分配。以方案B作为公明供水调蓄工程联合引水与供水模拟调度的依据，对1960-2005年的水库群引水与供水调度进行模拟，茜坑、鹅颈和石岩水库月分水系数如图7所示，茜坑水库、鹅颈水库和石岩水库的的引水分配比例多年平均值分别为0.28、0.14和0.58。

由此分配比例系数可知，来自东江的北线引水量在扣除茜坑、鹅颈和公明水库用水之后，大约58%的水量被引至石岩水库。各水库各月的平均入库水量有一定的变化幅度，其中茜坑、鹅颈水库的变化幅度不大，而石岩水库和公明水库的入库水量变化幅度较大。其中6、7、8月份的蓄水量变化最大，通过分析得知该时期主要为公明水库的蓄水期。由于公明水库没有足够的天然来水，为了达到储备库容，汛期公明水库在其他水库来水丰沛期间将多余的引水量存蓄入库。

图7　水库群月平均入库水量比例Fig.7 Proportion of average monthly inflow for reservoirs

5　结论

本文针对水库群复杂的水力联系和公明水库特殊的功能，对公明供水调蓄工程的引水与供水联合优化调度研究，结果表明：

1）公明供水调蓄工程在引水、供水与交换水的联合调度规则的指导下进行调度，满足了各目标的保证率，供水及引水过程合理，说明调度规则适应水库群的调度需求。

2）采用多目标遗传算法NSGA-II可得到公明供水调蓄工程的联合优化调度非劣解集。通过对调度目标间协同竞争关系的分析发现引水量与供水量存在竞争关系。当引水量减少时，其他供水目标值会出现不同程度的衰减。解集提供了多种不同的调度方案，决策者可根据调度经验选择不同偏好下的满意方案。

3）随着引水量的不断增加，水库群的供水能力不断增强。但供水的边际效益不断降低，即随着引水量增加，供水的增加量逐渐趋缓，并开始出现弃水现象。因此，满意解应该是不发生弃水，引水量适度，供水量较大的解。研究中选择的方案B即可作为一个比较满意的解。

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Multi-objective optimal operation for multi-reservoirs for water diversion and supply by using aggregation model

Wu Hengqing1,2, Huang qiang1, Xu Wei3, Xi Shufeng4,5
（1.State Key Laboratory Base of Eco-Hydraulic Engineering in Arid Area, Xi’an University of Technology, Xi’an, 710048, China; 2.ShenzhenXili Reservoir Management Department, Shenzhen 518055, China; 3.College of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 4.Department of Water Resources and Environment, SunYat-sen University, Guangzhou 510275, China; 5.Shenzhen Water Planning and Design Institute, Shenzhen 518000, China）

Abstract:Reservoirs optimal operation can improve the efficiency of water allocation and supply.Gongming water supply project is taken as an example, which is subsystem of Shenzhen urban water supply.The project constituted by hybrid reservoirs,including Gongming reservoir, Qiankeng reservoir, Ejing reservoir and Shiyan reservoir.In this project, Gongming reservoir is used to prevent continuous dry years or serious water pollution incidents, which might take great threat to urban water supply.Thus, the storage water of Gongming reservoir is taken as reserved water source for Shenzhen city water supply.For this special task, the Gongming reservoir need keeping at a relatively high water storage level for a long time, and the reservoir requires a certain amount of exchange water to maintain water quality health.The water supply benefit of the hybrid reservoirs and the amount of exchange water of Gongming reservoir are the key objectives.To study the optimal operation of Gongming water supply project for inter-basin water diversion and water supply operating, firstly, aggregation method is applied to aggregate the reservoirs into a“virtual reservoir”, which is used for simplifying topological structure of hybrid reservoirs.The dead storage and usable storage of“virtual reservoir”is formed by superposing the dead storage and usable storage of hybrid reservoirs respectively.Then based on“virtual reservoir”, the hybrid reservoirs operation rules for water diversion and water supply are established.Further, the multi-objectives genetic algorithm NSGAII is applied to optimize the operation rules, and the multi-objectives of the operation are the minimum amount of diversion water and the maximum amount of supply water.The water supply operation rule curves divide the storage of“virtual reservoir”into 3 functional areas, which are normal water supply area, reduced water supply area and reserved water supply area.When total water storage of“virtual reservoir”keeps during normal water supply area, the urban demand water can be supplied adequately.When total water storage of“virtual reservoir”keeps during reduced water supply area, it indicates that the reservoirs are lacking of water, urban demand water can not be satisfied and water supply needs to reduce appropriately.The third situation is when continuous dry years or serious water pollution incidents occur, reserved water of Gongming reservoir is used to satisfy the urban demand water.The water diversion operation rule curves divide the storage into 2 functional areas, which are reduced water diversion area and normal water supply area.When total water storage of “virtual reservoir”keeps during reduced water diversion area, it indicates that the reservoirs have enough water to satisfy urban demand.The reserves reduce diversion water to prevent abandoned water.However, when total water storage of “virtual reservoir”keeps during normal water supply area, the reserves are lacking of water storage that should do water diversion.Pareto optimization technique is embedded in NSGA-II, which makes NSGA-II deal with multi-objectives at the same time.Firstly, Pareto optimization technique is applied to obtain 400 multi objective feasible solution sets that can meet water supply guarantee rate.In these sets, 183 optimal feasible solutions with different weights are selected.Then according to the 183 Pareto solutions, operation processes of water diversion and water supply are simulated.Based on the simulated results, the amounts of water diversion, exchange water, abandoned water and guarantee rate are counted as indicators, and the fuzzy method is used to analyze the relative membership degree of 183 Pareto solutions.In the scheme selecting process, water diversion and exchange water are assumed to be equal.Thus the highest relative membership degree of solution B is selected as satisfying scheme for real-time operation.Comparing and analysis the results, it demonstratesthat optimization operation can improve efficiency of water supply and water exchange.

Keywords:reservoirs; optimization; models; parallel reservoirs; joint optimal operation; aggregation reservoir; common water user; inter-basin water diversion

作者简介：吴恒卿（1976-），男，广东雷州人，高级工程师，在读博士，主要从事水资源系统工程研究。西安西安理工大学，西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，710048。Email:waterwu2004@126.com

基金项目：国家重大基础研究973（2011CB403302-2）；国家自然科学基金（51179148）；重庆市前沿与应用基础研究计划（cstc2015jcyjA0601）

收稿日期：2015-09-18

修订日期：20152015-11-16

中图分类号：TV697

文献标志码：A

文章编号：1002-6819（2016）-01-0140-07

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.019