田　德，毛晓娥，林俊杰，邓　英（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京102206）



浓缩风能装置内部流场仿真分析

田德，毛晓娥，林俊杰，邓英
（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京102206）

摘要：浓缩风能装置是浓缩风能型风力发电机组的主要部件之一，其结构直接影响机组输出功率的大小。为了提高浓缩风能装置的浓缩效率，以浓缩风能装置为研究对象，应用三维建模软件与CFD（computational fluid dynamics）软件建立了几何模型与网格模型。基于上述模型，提出应用数值模拟方法对浓缩风能装置内部流场进行仿真分析，并通过比较分析不同湍流模型下的内部流场特性，得知标准κ-ω湍流模型更加适用于浓缩风能装置内部流场仿真。基于上述浓缩风能装置模型和湍流模型，分别对不同尺寸参数的浓缩风能装置内部流场特性进行仿真分析，得到了扩散角对浓缩风能装置内部流场特性的影响比收缩角、中央圆筒长度的影响大的规律，此规律为浓缩风能装置结构优化与设计提供了依据，优化后的结构能明显提高风能品质和风电机组输出功率。

关键词：风能；模型；流场；浓缩风能装置；湍流模型；数值模拟

田德，毛晓娥，林俊杰，邓英.浓缩风能装置内部流场仿真分析[J].农业工程学报，2016，32（01）：104-111.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.014 http://www.tcsae.org

Tian De, Mao Xiao′e, Lin Junjie, Deng Ying.Internal flow field simulation of concentrated wind energy device[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering（Transactions of the CSAE）, 2016, 32（01）: 104－111.（in Chinese with English abstract）doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.014 http://www.tcsae.org

0　引言

浓缩风能型风力发电机组是国际上独创的技术产品，它是国内田德教授所带领团队经过多年研究的成果[1-5]，国外也有许多学者对类似的风电机组进行了大量研究[6-10]。风电机组的功率与流经风轮处风速的三次方成正比，提高风轮处风的流速，可大幅度增加机组的输出功率，浓缩风能型风力发电机组就是这样一种风电机组，它是使自然风通过浓缩风能装置将稀薄的、非稳定的风能浓缩加速、整流和均匀化后驱动风轮旋转发电的一种风力发电装置。

浓缩风能型风力发电机组总体结构主要由浓缩风能装置、发电机、风轮、尾翼、回转体、塔架等部件组成[11]。其中浓缩风能装置是该种机组的主要部件之一，它的结构直接影响机组输出功率的大小。浓缩风能装置前方设收缩管，中间设中央圆筒，后方设扩散管。自然风流经浓缩风能型风力发电机组时，呈湍流运动的自然风在增压圆弧板、收缩管、中央圆筒和扩散管的共同作用下被增速、整流和均匀化后驱动风轮旋转发电[12]，从而提高了风能的能流密度，降低了自然风的湍流度，改善了风能的不稳定性等弱点，提高了风能品位[4]。与普通型风力发电机组相比，浓缩风能型风力发电机组具有单机输出功率大、切入风速低、同等级功率风轮直径小、电能质量高、噪声低、运行安全性高、偏航系统运行平稳节能、机组使用寿命长、年发电量大等优点[4]。

一般情况下，浓缩风能型风力发电机组的成本高于同功率普通型风力发电机组，但可以通过对浓缩风能装置进行结构优化来降低成本、提高浓缩风能装置性能，以此来提高机组的发电效率、增加经济效益。

文中首次提出采用数值模拟方法对浓缩风能装置内部流场进行仿真分析，在文献[13-15]研究基础上，采用其几何模型、物理模型、数学模型、以及边界条件和计算域，研究来流时不安装风轮的浓缩风能装置在不同湍流模型下内部流场的分布规律，比较分析得出更加适用于浓缩风能装置内部流场仿真的湍流模型；对浓缩风能装置不同结构参数情况也进行了更加细化的模拟仿真分析，为结构优化提供依据。

1　浓缩风能理论

风力发电机组风轮轴输出功率的计算公式可简单描述为：

式中P为风力发电机组风轮轴输出功率，W；Cp为风能利用系数；ρ为空气密度，kg/m3；V为风速，m/s。

根据式（1），如果使自然风的速度增加n倍，则风能将增加n3倍。这就是浓缩风能理论的基本思想[16]。

2　仿真计算

2.1几何模型

浓缩风能装置的几何模型选用参数为：收缩段的入口直径与出口直径分别为1 272 mm和900 mm；中央圆筒为工作段，即为风轮安装段，其直径为900 mm；扩散段的入口直径和出口直径分别为900 mm和1 272 mm。其中，收缩角（收缩段圆弧的弦与中心轴夹角的2倍）为90°，扩散角（扩散管壁面与中心轴夹角的2倍）为60°，收缩段的圆弧面与中央圆筒的筒壁相切，二者连接光滑，如图1所示[13-15]。

图1　浓缩风能装置几何模型Fig.1 Geometry model of concentrated wind energy device

2.2物理模型和数学模型简化

在实际的风力发电过程中，浓缩风能装置处于自然界中，其外部风场可看作无限大，在自然温度、压力和风速下，浓缩风能装置壁面厚度和热量传递可忽略不计。因此，流体流动可以看作是常温常压下的低速流动，若只考虑均匀来流时浓缩风能装置内部流体的流动情况，不考虑浓缩风能装置壁面厚度和热传递等影响，物理模型可简化为不可压缩流体非传热稳态问题[13-15]。

数学模型的简化：基本控制方程为连续性方程、Navier-stokes方程。

压力-速度耦合：用典型的SIMPLE算法。

2.3计算域的确定

考虑计算机的配置及减少计算边界对结果的影响，整个计算区域取浓缩风能装置尺度的5倍以上，在研究中计算域的长度为12.4倍浓缩风能装置长度，宽与高均为6.7倍浓缩风能装置入口直径，所以计算区域尺寸为L×B× H=8.5 m×8 m×8 m，L为计算区域长度，B为宽度，H为高度；计算模型尺寸为L×φ=0.685 m×1.272 m，L为计算模型总长度，φ为计算模型轴向截面最大直径。计算模型的坐标原点位于中心轴上，圆筒中央中心点坐标为（-0.068，0，0），同时保证出口边界处流体不产生回流[13-15]。

2.4网格划分

由于研究对象为浓缩风能装置的内部流场，为了得到更精确的计算结果，需要将内部的网格划分的比较密。在划分网格时，采用非结构化网格，网格模型如图2所示。

图2　计算区域网格模型Fig.2 Mesh model of computational domain

2.5边界条件确定

根据实际情况，模型入口采用速度入口边界条件，来流平行于X轴，大小为10 m/s；出口采用压力出口、自由出流的边界条件，相对静压为0 Pa；计算域其他边界采用固定壁面、无滑移边界条件。

2.6网格无关性

对于网格无关性问题，网格数过多或过少，都可能产生误差较大的计算结果，只有网格数量控制在一定范围内，计算结果才可能和实验值比较接近。不同网格数对流速的影响如图3所示。

图3　不同网格数对流速的影响Fig.3 Different grid number’s influence on flow velocity

由图3a可知，当网格数从329 252增加到3 712 982时，最大流速值和沿X轴的流速值增大趋势明显；当网格数从3 712 982增大到9 483 527时，最大流速值和沿X轴的流速值变化缓慢，可近似看作一条水平线，且计算结果之间的差值变化很小，不同网格数之间流速误差变化趋势如图3b所示，由此可以认为网格数等于或大于3 712 982时计算结果具有网格无关性。

由图3b可知，当网格数为9 483 527时，沿X轴的流速与上一个计算结果的差值增大，产生这种结果可能是由于网格变密时离散点的数量增多，使舍入误差增大所致，由此说明并不是网格划分的越密越好。

从图3b可以看出，当网格数在[5 153 900，7 715 019 ]区间内时，最大流速误差和沿X轴最大流速矢量值误差最小，均为0.01。考虑到计算时间和计算机配置，在后面的计算中选择网格数为5 153 900的浓缩装置网格模型。2.7不同湍流模型对浓缩风能装置内部流场的影响

虽然目前已经提出了多种湍流模型，但是还没有适用于各种流动现象的湍流模型。湍流模型的选择，取决于流动包含的物理问题、精确性要求、计算资源的限制、模拟求解时间的限制[17]。通过对不同湍流模型下的浓缩风能装置内部流场进行仿真，可以得到不同湍流模型对其内部流场分布的影响。

在来流风速10 m/s、风向沿图2中的X轴正方向的初始条件下，运用CFD软件分别对Spalart-Allmaras、标准κε、标准κ-ω及RSM四种湍流模型下的浓缩风能装置内部流场进行仿真，将仿真结果后处理，得到速度分布图，如图4～5所示。

图4　不同湍流模型下浓缩风能装置径向流速分布Fig.4 Radial velocity distribution of concentrated wind energy device in different turbulence models

分析对比图4（a）～（d）中4种不同的湍流模型下浓缩风能装置径向特征截面流速分布可知，在Spalart-Allmaras模型中，从-0.2～+0.2 m之间，浓缩风能装置入口与出口处速度曲线重合；在标准模型中，在-0.25～-0.35 m与+0.25～+0.35 m之间，浓缩风能装置入口与出口处速度曲线重合，且在-0.25～+0.25 m之间，浓缩风能装置入口与出口处速度曲线非常接近，说明二者速度基本相等。但根据文献[13]中实验数据可知，浓缩风能装置入口与出口的速度并不相等，且在浓缩风能装置入口处流速迅速增大，由此判断Spalart-Allmaras模型和标准模型不适用于浓缩风能装置内部流场的仿真计算。

从标准湍流模型和雷诺应力RSM湍流模型对应的浓缩风能装置内纵向特征截面的流速分布图中可以看出，浓缩风能装置入口与出口处速度曲线不重合，说明二者速度不相同，而且标准湍流模型对应的装置入口与出口的速度曲线距离较大，说明两者的值相差较大。标准湍流模型和雷诺应力RSM湍流模型的在纵向特征截面流速的分布与文献[13]中的实验结果相符，在此说明了湍流模型和雷诺应力RSM湍流模型适用于浓缩风能装置内部流场的仿真计算。

为了确定合适的湍流模型，对浓缩风能装置内部的轴向流速分布进行分析，如图5所示。

图5　不同湍流模型下浓缩风能装置轴向流速分布Fig.5 Axial velocity distribution of concentrated wind energy device in different turbulence models

由图5可知，流速的变化随着距中心轴距离不同而变化。在中心轴及其附近，沿轴向的流速变化趋势缓慢；在远离中心轴靠近壁面处的流速沿轴向变化趋势明显。在浓缩风能装置入口处，中心轴处流速最大，流速从中心轴处向壁面处逐渐减小，在靠近壁面处流速最小；当流体进入浓缩风能装置内部后，靠近壁面处的流速逐渐增大，大于中心轴处流速，之后在中央圆筒入口附近达到最大值；随着流体的流动，中心轴处流体的流速缓慢增加，而靠近壁面处的流体流速下降，但流速仍然大于中心轴处的。在中央圆筒的入口与出口附近，分别有一个流速波峰，在这两个波峰之间，有一个流速波谷，该波谷所处位置为圆筒中间截面附近，该波谷由边界层效应所致。

分析对比图5（c）～（d）中不同湍流模型下浓缩风能装置不同半径处的轴向流速分布可知，在0.1 m后，也就是在扩散管内，RSM模型靠近壁面处的流速不稳定，具有波动性，但是浓缩风能装置具有均匀化流体、产生稳定流体的特点，所以在浓缩风能装置内部流体的波动性很小，可以简化为均匀流动，因而RSM模型不适用于浓缩风能装置的流场仿真；而在标准κ-ω模型中，在扩散管中的速度变化平缓，不具有波动性。由此推断标准κ-ω模型更适用于浓缩风能装置内部流场的仿真计算。

综上所述，标准κ-ω湍流模型更适用于浓缩风能装置内部流场的仿真计算。在以下的计算中，均选择标准κω模型进行计算。

2.8几何参数对浓缩风能装置内部流场的影响

浓缩风能装置是浓缩风能型风力发电机组的主要部件之一，它的结构直接影响机组输出功率的大小。所以，提高浓缩风能装置的浓缩效率是改善浓缩风能型风力发电机组性能的关键。通过对不同结构参数下流场分布进行研究，得到了各参数对内部流场分布影响的规律，为得到合理的浓缩风能装置结构提供依据。

2.8.1收缩角对流场分布的影响

收缩管是一个过流截面逐渐缩小的管段，其阻力主要是沿程摩擦[18]。如果收缩管角度过小，则收缩管过长，成本高且不易加工制造。考虑收缩管内流动稳定性及加工制造方便，收缩管的收缩角采用60°～90°。

考虑收缩角度变化时，有两种情况：一是在收缩角度变化时，确保进入浓缩风能装置内部的流体质量不变，即收缩角度变化时收缩管入口截面半径不变，而改变收缩管长度；二是在收缩角度变化时，流入浓缩风能装置内部的流体质量改变，即收缩管入口截面半径变化，此时收缩管长度不变。两种情况下内部流场的最大流速的变化趋势如图6所示。

图6　浓缩风能装置内部流场最大流速随收缩角度变化趋势Fig.6 Maximum flow velocity’s variation trends of concentrated wind energy device’s internal flow field related to reducer angle

由图6可知，当收缩管长度相同时，收缩管入口截面半径随收缩角增大而增大，内部流场最大流速在85°时达到最大25.33 m/s，比原始收缩角为90°时的最大流速值23.95 m/s增大了1.38 m/s；计算得到收缩管入口截面半620.43 mm，比原来的636 mm减小了15.57 mm。

由图6可知，当收缩管长度不同时，收缩管长度随收缩角增大而减小，内部流场的最大流速在80°时达到最大26.10 m/s，比原始收缩角为90°时的最大流速值23.95 m/s增大了2.15 m/s；计算得到此时收缩管长度d为221.7 mm，比原来的186 mm增大了35.7 mm。

综上所述，在收缩管入口截面半径不变时改变收缩角，当收缩角为80°时浓缩风能装置内部流场的流速有最大值，为26.10 m/s。

2.8.2扩散角对流场分布的影响

扩散管是一个逐渐扩大的流路，考虑结构和制造的难易程度，扩散管扩散角采用60°～90°。

研究扩散角度对流场分布的影响与收缩角的研究方法相同，即扩散角度的变化有两种情况：一是扩散角变化时，扩散管长度为定值，则扩散管出口截面半径变化；二是扩散角度变化时，扩散管出口截面半径为定值，则扩散管长度变化。两种情况下内部流场的最大流速的变化趋势如图7所示。

图7　浓缩装置内部流场最大流速随扩散角度变化趋势Fig.7 Maximum flow velocity’s variation trends of concentrated wind energy device’s internal flow field related to diffuser angle

由图7可知，当扩散管长度不同时，扩散管长度随扩散角增大而减小，内部的最大流速在80°时达到最大25.36 m/s，比原始扩散角为60°时的最大流速值23.95 m/s增大了1.41 m/s；通过计算得到此时扩散管长度为221.7 mm，比原来的322 mm减小了100.3 mm。

由图7可知，当扩散管长度相同时，扩散管出口截面半径随扩散角增大而增大，内部的最大流速在80°时达到最大26.16 m/s，比原始扩散角为60°时的最大流速值23.95 m/s增大了2.21m/s；通过计算得到此时扩散管出口截面半径为720.19mm，比原来的636mm增加了84.19mm。

综上所述，在扩散角度变化时，扩散管出口截面半径改变时，扩散角为80°时浓缩装置内部流场的流速有最大值，为26.16 m/s。

将上述所得的收缩角与扩散角各自所得的最优的情况进行对比分析，如表1所示。

表1　角度对浓缩风能装置内部流场的影响Table 1 Angles’effects on the internal flow field of concentrated wind energy device

由表1可知，改变角度后得到的最大流速与原始参数下流速的最大值相比，扩散角对应的流速变化率略大于收缩角，但二者相差不大。

2.8.3中央圆筒长度对流场分布的影响

浓缩风能装置有三个重要的长度参数：收缩管长度、中央圆筒长度、扩散管长度。各段的长度对浓缩风能装置的增速、整流和均匀化效果有不同程度的影响，由于收缩管长度与收缩角有一定的几何关系，扩散管与扩散角有一定的几何关系，所以仅仅研究中央圆筒长度对浓缩装置内部流场的影响。

图8所示为浓缩风能装置内部流场中最大流速随中央圆筒长度的变化趋势。

图8　浓缩风能装置内部流场最大流速随中央圆筒长度变化趋势Fig.8 Maximumflowvelocity’svariationtrendsofconcentratedwind energydevice’sinternalflowfieldrelatedtocentercylinderlength

由图8可知，中央圆筒长度在177～297 mm范围内，速度变化总体呈现上升趋势，在207 mm和在297 mm时分别出现峰值；在297 mm时流速最大值达到最大24.91 m/s，与中央圆筒原始设计长度为177mm时的最大流速23.95m/s相比增大了0.96 m/s，增长率为4%。

综上所述，考虑角度和长度得到的最大流速值可得，对浓缩风能装置内部流场特性的影响因素大小分别为：扩散角度、收缩角度、中央圆筒长度。

2.9算例分析

在原浓缩装置结构的基础上，选择扩散角为80°且扩散管长度不变的结构，对该结构在不同来流风速下浓缩装置内部流场的流场特性进行仿真分析，变化趋势如图9所示。

图9　浓缩风能装置内流场最大流速随不同来流风速变化趋势Fig.9 Maximum flow velocity’s variation trends of concentrated wind energy device’s internal flow field related to inflow velocity

由图9可知，来流风速为3 m/s时，浓缩风能装置内流速的最大值为9.06 m/s；浓缩风能装置内的最大流速与来流风速的大小成线性关系，由此说明了浓缩风能装置具有较高的浓缩效率。

3　模拟结果可靠性分析

3.1试验方法与内容

为了验证所建模型以及设置条件的可靠性，采用车载法对浓缩风能装置进行试验，利用客货车搭载浓缩风能装置模型沿直线公路变速行驶时能够产生不同流速的自然风场[5]。试验时自然风速小于2 m/s，且风向与汽车行驶方向小于15°，对试验结果影响较小。浓缩风能装置模型试验测试点分布如图10所示，其中A点设置皮托管，测量自然风场风速。

调节客货车的行驶速度产生流速为10 m/s的自然风场。在浓缩风能装置模型不安装叶轮和发电机的情况下，用皮托管和数字压力计测量模型内部不同测试点的总压（Pt）和静压（Ps）。

图10　模型测试点分布Fig.10 Test point distribution of model

3.2试验结果与分析

浓缩风能装置模型在风速为10 m/s的自然风场中，测试点1、2、3、4、5和6点沿轴向的速度分布如图11所示。

由图11可知，浓缩风能装置内部各测试点处流速变化趋势的模拟结果和试验结果基本相同。模拟结果与试验结果之间的差别则是由于试验所用模型与模拟所建的模型有微小差别，并且也存在试验现场测量误差。因此，浓缩风能装置内部流场模拟结果是可靠的。

图11　模型的各测试点流速沿轴向分布Fig.11　 Flow velocity distribution of test points in axial spacing of model

4　结论

以小型浓缩风能型风力发电机组的浓缩风能装置为研究对象，基于计算流体力学软件，仿真分析了不同湍流模型和不同浓缩风能装置结构参数对其内部流场特性的影响。通过分析研究可知：

1）网格划分不是越密越好，需要进行网格无关性分析确定合适的网格数；

2）标准κ-ω湍流模型更适合于浓缩风能装置内部流场的仿真分析；

3）对浓缩风能装置内部流场特性的影响因素大小分别为：扩散角度、收缩角度、中央圆筒长度；

4）浓缩风能装置内的最大流速与来流风速的大小成线性关系，说明了浓缩风能装置具有较高的浓缩效率。

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Internal flow field simulation of concentrated wind energy device

Tian De, Mao Xiao′e, Lin Junjie, Deng Ying
（State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China）

Abstract:Concentrated wind energy device is the core component of concentrated wind energy turbine, and its structure determines output power of the wind turbine.To enhance the efficiency of the concentrated wind energy turbine, a geometry model and mesh model were built by the three-dimensional modeling software and CFD（computational fluid dynamics）software with the concentrated wind energy device as the research object.Based on the model, the feasibility of the numerical simulation method applied in this study was verified by adopting the vehicle-mounted method.The van carrying the model could produce the natural wind field with different flow velocity by running along a straight road with different speeds.When the speed of the van was adjusted properly, the flow speed of the produced natural wind field was 10 m/s.The total pressure（Pt）and static pressure（Ps）at different axial and radial points inside the model without impeller and generator were measured by pitot tube and digital pressure gauge.The simulation and experiment results of the flow velocity variation trends at each test point were roughly the same.So the conclusion could be made that the simulation model is reliable and results are credible.Based on the CFD software analysis of the fluid field, the wind flow was simulated in a specific wind field.The fluid medium was the air with temperature of 296.75 K.The velocity-inlet and pressure-outlet were adopted.The inlet velocity was set to 10 m/s and the gauge pressure of the outlet was set to 0 Pa.Other boundaries were set as stationary wall and no slip.Then the research was performed to research the influence of different turbulence models on the internal flow field.These four kinds of turbulence models were Spalart-Allmaras model, Standard κ-ε model, Standard κ-ω model and Reynolds Stress Model（RSM）.According to the calculation results, we could get the radial and axial velocity distribution of concentrated wind energy device in different turbulence models.In the Spalart-Allmaras model and Standard κ-ε model, the inlet velocity and outlet velocity were roughly the same, which did not accord with the actual situation of the device.And in the RSM, the flow velocity near the wall appeared unstable and fluctuating, which did not match the experiment results either.However, in the Standard κ-ω model, the flow velocity in the diffuser changed slightly.Therefore, we can conclude that Standard κ-ω model is more suitable for the internal flow field simulation of concentrated wind energy device than other models.Based on the above mesh model and turbulence model, internal flow field characteristics of concentrated wind energy devices were simulated and analyzed with different dimensional parameters.The results showed that when the reducer angle was 80°and the inlet diameter was 1272 mm, the internal flow field had the maximum velocity of 26.10 m/s, and the rate of velocity increase was 8.98%.When the diffuser angle was 80°and diffuser length was 322 mm, the maximum velocity of internal flow field was 26.16 m/s, and the rate of velocity increase was 9.23%.When the central cylinder length was 297 mm, the maximum velocity was 24.91 m/s, and the rate of velocity increase was 4.0%.Therefore, a pattern could be summarized that the diffuser angle has greater influence than reducer angle and central cylinder length.At last, the internal flow field of an optimized model was simulated under different inflow wind speeds to analyze the influence of inflow wind speed on the internal flow field.The results showed that there was a linear relationship between the maximum velocity of the flow field and inflow wind speed.And it could be concluded that the concentrated wind energy device has the advantage of high concentration efficiency.All the results and conclusions can provide a basis for the structure optimization of concentrated wind energy device, and the optimized structure can significantly improve the quality of wind energy and output power of wind turbines.

Keywords:wind power; models; flow field; concentrated wind energy device; turbulence model; numerical simulation

作者简介：田德（1958-），男，吉林松原人，教授，博士生导师，中国农业工程学会理事，中国可再生能源学会理事，主要研究方向为风力发电系统理论与技术。北京新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），102206。Email：tdncepu@163.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目（59776033）

收稿日期：2015-07-19

修订日期：2015-11-04

中图分类号：TK83

文献标志码：A

文章编号：1002-6819（2016）-01-0104-08

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.014