刘鹏飞， 徐　明

(清华大学土木工程系 清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京 100084)



基坑对场地地震响应影响的数值分析①

刘鹏飞， 徐明

(清华大学土木工程系 清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京 100084)

摘要：基坑会对附近场地的动力响应产生影响，目前对基坑附近的场地在地震作用下的动力响应还缺乏足够的认识，现行的建筑抗震设计规范也没有给予充分的关注。本文对典型基坑及附近场地的地震反应进行动力数值模拟，分析基坑对两侧地表加速度峰值的影响及不同深度加速度峰值的变化规律。结果表明，相对于没有基坑的场地，基坑的存在会使其周围2倍开挖深度范围内地表的加速度峰值增大很多，这不利于邻近浅埋基础建筑的抗震设防。

关键词：基坑； 地面运动； 地震反应； 加速度峰值

0引言

随着我国城市化进程的快速发展，城市人口日益密集，建筑空间越来越拥挤。大量兴建的高层建筑和地下工程带来了大规模的基坑工程[1-2]。基坑的存在会在一定程度上改变临近建筑结构的局部场地条件，而局部场地条件对地震波的传播影响很大，地震时可能会引起地面运动产生较大的放大或缩小[3]。我国现行的建筑抗震设计规范GB50011-2010[4]考虑了反应谱特征周期随场地条件的调整，而没有对地震动的幅值进行调整，更没有考虑基坑的存在对场地响应的影响，这可能会造成不安全的抗震设计。

相关的研究大多集中在地下洞室和地铁隧洞等局部场地条件对地震响应的影响。如梁建文等[5]分析了平面SV波入射下地下洞室群对地面运动的影响；陈国兴等[6]对外径为6 m的地下隧洞开挖引起的场地设计地震动参数的影响进行了数值模拟；王国波等[7]通过建立土体-隧道-地表结构体系计算模型，分析了半径为3 m的隧道-土-地表结构相互作用体系地震响应规律，认为隧道对地表结构的加速度的影响较小。

关于基坑的存在对场地动力响应影响的研究少，为探究它的存在是否会对地震波引起的地面运动产生影响，以及可能会产生怎样的影响，本文对这一问题进行数值计算分析。

1计算模型简介

1.1模型尺寸

本文算例中基坑深度18 m，宽度20 m；采用地下连续墙和钢支撑支护。地连墙深度34 m；内部有四道钢支撑，支撑的位置深度分别为1 m、6 m、10 m及14 m (以地表深度为0 m)。模型如图1所示。

图1　基坑尺寸(单位：m)Fig.1　Deep excavation dimensions (unit: m)

采用二维有限差分软件进行动力分析，在计算模型中，土层厚度取为50 m，宽度200 m，如图2所示。作为比照，另外建立并计算同样尺度但是没有基坑的模型。

图2　计算模型Fig.2　computing model

1.2模型参数

地层为均匀土体，本构采用笔者二次开发的非线性理想弹塑性模型。弹性阶段该模型可以反映土在循环荷载下的滞回特性；塑形阶段则采用摩尔-库伦屈服准则。

本文滞回模型的开发基于邓肯-张模型。初次加载骨架曲线的切线模量的确定与邓肯-张模型相同，每一个计算步都更新土的切向杨氏模量，如式(1)。卸载-再加载曲线的确定采用曼辛准则[8]，滞回曲线的形状与骨架曲线相同，只是把其尺度放大到原来的2倍。

(1)

式中:Et是切向杨氏模量；K和n均为材料常数；Pa是标准大气压；Rf为破坏比;φ是土的摩擦角;c是黏聚力；σ1-σ3是偏应力。

材料常数K和n通过对文献[9]所给的小应变条件下不同深度处的剪切波速进行最优拟合得到；破坏比取为0.8，土为无黏性砂土。模型参数见表1。

表 1　土体模型参数

地下连续墙和内支撑均采用梁单元模拟，为线弹性本构。模型参数参考文献[10]。地下连续墙密度2 000 kg/m3，厚度1.0 m，泊松比0.2，杨氏模量19.2 GPa；四道钢支撑材料性质相同，密度7 850 kg/m3，截面积0.218 7 m2，惯性矩积0.000 66 m4，杨氏模量200 GPa；垂直于直面方向，内支撑的间距为2.0 m。

1.3输入地震波与阻尼设置

选用1995年阪神地震中南北向的加速度时程记录Kobe波作为输入的动力荷载。取峰值加速度0.2g，Kobe波加速度时程如图3所示。

图3　Kobe 波Fig.3　Kobe wave

阻尼采用常用的瑞利阻尼，它的确定需要两个参数：最小临界阻尼比和最小中心频率。岩土材料的临界阻尼比一般是2%~5%，根据经验本文阻尼比取3%[9]。中心频率取体系的自振频率为3.1 Hz。

1.4网格划分与边界条件

动力分析中需要考虑动力波的传播问题，对网格尺寸有一定的要求。研究表明动力问题中网格的边长不能大于输入动力荷载最高频率波长的1/8 至1/10[10- 11]。Kobe波频率主要集中在10 Hz以下，则动力分析所允许的最大网格尺寸为2 m。本文中土体网格尺寸均为1.0 m(宽)×1.0 m(高)。

静力时模型底边界固定，左右边界竖向可滑动而水平位移受约束。动力分析时保留静力分析得到的应力状态，将速度场和位移场置零，并在左右两侧施加自由场边界，从模型底部输入水平向剪切地震波。

2计算结果分析

2.1无基坑条件下地震波的传播

图4为没有基坑时不同深度处加速度时程。从图中可以看出从底部到地表加速度不断放大，峰值从底部的0.2g增加到地表的近0.5g。

将不同深度处的加速度峰值除以输入地震波的加速度峰值0.2g，得到不同深度的加速度放大系数(图5)。从图中可以清晰地看出加速度随着向上传播不断放大。

2.2基坑对场地动力特性的影响

基坑存在时提取其两侧一定范围内地表加速度时程的峰值(图6)。左右两侧30 m范围内地表加速度峰值相对于没有基坑时(约0.479g)有明显的增大,其最大值左侧出现在距离左侧基坑壁20 m左右，约为0.70g；右侧则出现在距离右侧基坑壁10 m左右，约为0.75g。

将不同位置的地表加速度峰值除以没有基坑时的地表加速度峰值，可得到基坑两侧距离相应基坑壁一定范围内地表加速度峰值被放大的倍数(图7)。从图中可见，基坑的存在使其附近一定范围内的加速度幅值增大很多，最大增加近60%。对于本算例，基坑的存在会对距离基坑壁将近两倍开挖深度范围内产生较大影响，会给基坑附近建筑的抗震设防带来不利影响。

图7　基坑两侧不同位置处地表加速度峰　　　值被放大的倍数Fig.7　Magnification of peak ground acceleration at different　　　 points of both sides of the deep excavation

提取基坑右侧距离左侧坑壁20 m和右侧坑壁15 m位置不同深度处的加速度峰值(图8)。

图8　不同位置加速度放大系数沿深度变化曲线Fig.8　Change of the amplification factor of acceleration　　　 at different points with depth

从图8看出，基坑存在使地表及5 m以内的浅层土体的加速度峰值增大很多，而这通常是多层建筑浅基础的深度。当深度超过5 m时，沿深度方向则会快速降低。其他位置具有相似的规律。

3结论

本文计算分析了地震波在土体中的传播，分析了基坑的存在对附近场地运动特性的影响,初步得到以下结论：

(1) 基坑的存在会对附近的场地动力响应产生较大的影响；

(2) 基坑附近大约2倍开挖深度范围内，相对于没有基坑的情况，地表及下方5 m深度的加速度峰值会增大很多；

(3) 基坑对两侧的影响范围以及影响程度有一些差异，这可能与输入的地震波特性有关；

(4) 同一水平位置，沿深度方向，基坑产生的影响会快速降低。

通过本文分析可发现，基坑将对场地的地震响应特性产生较大影响。本文分析了一个特定基坑对加速度峰值的影响，要得出更具一般性的结论,需要进行大量的参数分析(如基坑深度，宽度，土体性质以及对地震波频率的影响等)和探讨。

参考文献(References)

[1]钱七虎.岩土工程的第四次浪潮[J].地下空间,1999,19(4):267-272.

QIAN Qi-hu.The Fourth Wave of Geotechnology[J].Underground Space,1999,19(4):267-272.(in Chinese)

[2]尹宏磊,韩煊.深基坑开挖对邻近运营地铁的影响分析[J].岩土工程学报,2012,34(增刊):608-612.

YIN Hong-lei,HAN Xuan.Influence of Deep Excavation on Adjacent Subway[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012,34(Supp):608-612.(in Chinese)

[3]申齐豪.复杂场地条件对地震波影响研究综述[J].山西建筑,2007,33(33):94-95.

SHEN Qi-hao.Study on Influences of Complicated Site Conditions on Earthquake Wave[J].Shanxi Architecture,2007,33(33):94-95.(in Chinese)

[4]GB50011-2010,建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

GB50011-2010，Code for Seismic Design of Buildings[S].Beijing:China Architecture Building Press,2010.(in Chinese)

[5]梁建文, 张浩, Vincent W L.地下洞室群对地面运动的影响[J].土木工程学报,2005,38(2):106-114.

LIANG Jian-wen,ZHANG Hao,Vincent W Lee.Effect of Underground Group Cavities on Ground Surface Motion[J].China Civil Engineering Journal,2005,38(2):106-114.(in Chinese)

[6]陈国兴,庄海洋,徐烨.软弱地基浅埋隧洞对场地设计地震动的影响[J].岩土工程学报,2004,26(6):739-744.

CHEN Guo-xing,ZHUANG Hai-yang,XU Ye.A Study on Influence of Excavated Shallow Tunnel on Design Parameters of Ground Motion in the Soft Site[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2004,26(6):739-744.(in Chinese)

[7]王国波,于艳丽,何卫.下穿隧道-土-地表邻近框架结构相互作用体系地震响应初步分析[J].岩土工程学报,2014,36(2):334-338.

WANG Guo-bo,YU Yan-li,HE Wei.Preliminarily Seismic Response Analysis of Interaction System of Underlying Tunnels,Soil and Adjacent Frame Structure[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2014,36(2):334-338.(in Chinese)

[8]Masing G.Eigenspannungen und Verfertigung bim Messing[C]//Proceedings of the 2nd International Congress on Applied Mechanics.Zurich,Switzerland,1926：332-335.

[9]Green R A,Olgun C G,Cameron W I.Response and Modeling of Cantilever Retaining Walls Subjected to Seismic Motions[J].Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering,2008,23(4):309-322.

[10]Itasca.FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua.V.5.0.User’s Manual[M].Minneapolis.MN,USA:Itasca Consulting Group，2005.

[11]Kuhlemeyer R L，Lysmer J.Finite Element Method Accuracy for Wave Propagation Problems[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,1973,99(SM5):421-427.

Numerical Analysis of the Influence of Deep Excavation on the Seismic Response of a Site

LIU Peng-fei, XU Ming

(KeyLaboratoryofCivilEngineeringSafetyandDurabilityofMinistryofEducation,DepartmentofCivilEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract：There are many deep excavations located in major cities because of the rapid development of underground engineering. The existence of deep excavations will affect the seismic response of the ground. However, there is great uncertainty concerning the dynamic performance of the adjacent ground and the current anti-earthquake design codes do not provide enough consideration to the problem. In this paper, a dynamic numerical simulation was performed to analyze the influence of deep excavations on the peak acceleration of the adjacent ground. In addition, the variation in peak acceleration along the depth was studied. The results show that the peak acceleration of the adjacent ground will significantly increase within a distance of two times the excavation depth.

Key words：excavation; ground motion; seismic response; peak ground acceleration

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.01.0116

中图分类号:TU473.1

文献标志码：A

文章编号:1000-0844(2016)01-0116-04

作者简介：刘鹏飞(1989-)，男，硕士研究生，主要从事地下工程方面的研究。E-mail: liu_pf12@mails.tsinghua.edu.cn。通信作者：徐明(1974-)，男，博士，副教授，博士生导师，主要从事岩土力学和地下工程的教学及研究。E-mail: mingxu@mail.tsinghua.edu.cn。

基金项目：国家自然科学 (41272280)；国家自然科学基金重点项目(51038007)；清华大学自主科研计划课题(20121087977)

收稿日期：①2014-08-20