构建现代数学教育观下数学文化课堂的实践与思考*

江苏省海州高级中学(222023)徐进勇

课堂教学是师生人生中一段重要的生命经历，是生命的有意义的构成部分．构建高质量的生命课堂，关乎人的生存质量，关乎社会的进步与发展．一向重视形式化、逻辑性的数学课堂，常让人感到“冰冷的美丽”，如何把数学中的“火热的思考”、重要的人文价值融入课堂，考量着教师的教学理念和对数学教育观的理解．

1树立现代数学教育观，培养适应时代发展的新人

进入21 世纪，科学技术飞速发展，竞争日趋激烈，劳动者的素质更决定了国力的强弱，实践与创新能力已成为各个国家各个民族生存状况的最根本要素，时代的发展对教育提出了新的要求，也必将对课程产生深远的影响．2003年4月教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》强调：(1)信息技术的迅猛发展，为学生进行模拟、检验、探索提供了方便，更有利于培养学生发现并提出问题、作出设想假设、收集分析资料、归纳验证结论、交流与表达等能力．(2)强调教学过程中要注重发展学生独立研究和合作交流的精神，通过同伴间的资源共享而相互影响相互启发．(3)注重培养学生从实际出发，通过实验、思考获得结论，使学生不仅尊重前人的研究成果，也培养了学生科学态度和崇尚科学的理性精神，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观．(4)通过师生互动关注学生的主动参与，使学生获得积极的情感体验，养成质疑态度、批判性的思维和独立钻研的习惯．(5)数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展的趋势，要充分挖掘与数学教学内容相关的文化元素融入课堂，有效发挥激情、引趣、启真、促思功能，使课堂教学更具探究性、趣味性、应用性．

涂荣豹老师在《新编数学教学论》中对科学的现代数学教育观作了较为全面的阐述，指出科学的现代数学教育观包括数学教育的目的观、功能观、学习观、教学观、能力观、技术观．目的观：向学生提供数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生学会数学地思维，数学的表达，培养实事求是、锲而不舍的精神，提高公民的数学素养；功能观：数学教育应该充分激发学生学习的内驱力，使每个人通过数学教育达到成功；学习观：学习中关注自我成长与个人发展，通过独立思考，促使数学的理解向深层次结构转化；教学观：数学教学应该是“以激励学习为特征，以学生活动为中心”的实践模式，把促进学生学习作为教育者的基本责任和最终目标；能力观：数学教育应发展学生广泛的基本数学能力，包括学、才、识三个方面，更多地体现为创造力；技术观：现代信息技术除了计算、作图、统计、推理及证明，还可以模拟实验，设置情境，拓展想象，促进理解，从而使学生能够有效地理解和建构所学的数学知识．[1]

科学的现代数学教育观，重视培养以能促进学生未来学习为目标的创造性学力和发展性学力，体现了新课程标准的要求，明确了当今时代对人才培养的标准．因此，数学教师在教学过程中要树立科学的现代数学教育观，积极创设情境，并在问题引领下，充分激发学生学习的内驱力，以师生思维活动为共同体，引导学生尝试、探究、验证，让学生逐步获得成功，以提高学生的数学素养，满足个人未来发展和社会文明进步的需要．

2发挥数学文化的教育功能，促进生命个体的总体生成

我国权威辞书《辞海》对文化概念的解释是：文化从广义来说，指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和.狭义来说，指社会的意识形态，以及与之相适应的制度和组织机构．数学文化是在数学发展过程中，发现、创造和形成的数学理论体系以及所具有的思想、方法、概念、定律，是数学中所采用的语言符号、价值标准、科学精神或人文精神、文化产品以及工作方法的总和，构成了数学的灵魂与生命．数学文化具有以下特征 ：(1)简约性．数学语言多数由符号组成，数学符号的广泛应用，得益于它们精确不模糊性的表达．(2)延续性．数学文化的延续性表现在数学文化的继承发展中，从数学的产生到数学符号的释义再到运用数学解释宇宙关系，数学的每一次升华都经历了漫长的积累过程．正如牛顿所说：“如果我看的远，那是因为我站在巨人的肩膀上．”(3)稳定性．数学是一门研究数量关系与空间关系的科学，数学文化是理性的文化，它对自然科学的研究是定量的、精确地，它所固有的结构和表现方式具有稳定性．

《普通高中数学课程标准(实验)》对数学文化的学习提出了明确要求，指出数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的科学精神．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．可见，数学文化已倍受关注，在数学学习中，数学文化不再只是需要学生个人去体会和感悟，更重要的是需要教师有计划、有目的地将其引入到平常的数学课堂教学之中，使学生在学习数学过程中受到数学文化的熏陶，领会数学的美学价值，产生数学文化共鸣，体会数学文化品味．数学文化渗透在数学教学中的价值主要体现在：(1)认识价值．从哲学上看，任何事物都是量和质的统一体，要获得对事物本质的清晰认识，就必须对事物的量进行分析，而数学正是一门研究“量”的科学，因而必然成为人们认识世界的有力工具．(2)智力价值．数学是人类智力的创造物，因而成为训练人的智力、提高人的智力水平的最为有效的途径．就培养人的思维的深度、广度及系统性而言，再没有其他一门学科能与数学相比了．(3)精神价值．数学是人类最重要的创造性活动之一，它所具有的理性精神、求实精神和创造精神能够不断地提高人类的精神境界，推动人类的精神文明和进步．(4)美学价值．英国数理哲学家罗素说：“数学，如果真正地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美．”概括起来具有简洁美、和谐美、奇异美．我国现代数学更注重在“人文主义”与“实用主义”间取得平衡，但就其数学教育的本质应是通过数学教育促进人的发展．数学文化融入课堂实现了知识教育的文化升华，更好地落实了全面育人的目的．

作为数学知识的传播者，教师不仅要教会学生解题，教会学生应用，还需要古为今用、取精用弘，充分挖掘与数学教学内容相关的文化元素，如数学史、数学家、数学故事、数学问题、数学应用、数学美等，融入数学课堂，充分发挥数学文化的引领辐射作用，丰富课堂教学，使学生既能增长理性思维能力，又能受到人文精神的熏陶，从而全面提高学生的数学素养．正如美国应用数学家M·克莱因所说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切．”

3构建现代数学教育观下的数学文化课堂，实现知识传授向文化教育的转变

现代数学教育观倡导教学要在教师的问题情境引导下，学生自主参与探索活动，在师生活动中获得帮助以达到获取知识、提高能力和情感体验，核心是尊重学生、发展学生．数学文化是新课程的基本理念，数学文化被看作是理解数学的一种途径．数学教师可以通过挖掘数学课程中许多模块的独特文化背景，建立数学与数学史、社会文化、数学应用、民族传统等的联系，利用问题、方法的背景或者产生的曲折历程，将数学本质与数学文化相关联，并尊重学生主体经验，形成有机整体性的课堂．

3.1提高教师的数学文化素养

学生是教师数学文化素养的直接影响者，只有教师数学文化素养足够高时，学生数学兴趣才会被更好的激发．首先，教师应加强数学文化知识的储备，广泛阅读中外数学著作，为融洽地把数学文化应用于教学中打好坚实的基础．具体可从以下几个方面搜集整理：(1)教材中的数学文化，包括课后阅读、相关链接等．(2)学习数学发展史，了解数学发展历程中的重大事件、著名数学家、数学典故等．(3)品味高考试题中的数学文化．(4)搜集与高中数学教学内容相关的数学文化，如黄金比例与斐波那契数列等．(5)搜集实际生活中的数学文化，如邮票上的数学文化、艺术中的数学文化等．其次，要对数学文化有较深刻的理解，对数学思想方法、概念定理性质、数学应用价值以及数学教学目的有全面的、系统的理解，这是确保数学文化不偏离轨道，有效进行数学文化教学的途径．最后，教师要想对课本知识、习题的解读有更深入的挖掘，就应该努力提高自己的评价欣赏能力、研究创新能力，能从数学文化角度出发设计数学教案，带领学生遨游于数学文化的海洋．

3.2研究数学文化融入课堂的方法

数学离不开数学历史，数学历史是数学的源头．数学文化融入课堂的角度也是多角度、全方位的，可表现在以下教学环节：(1)在新课之初，利用数学名人趣闻轶事、数学历史上有影响的事件提出问题引入新课，引导他们进入数学的殿堂，能引起学生学习新知的兴趣，唤醒学生的求知欲．(2)关注数学的文化传承，展示数学概念的产生背景和发展过程，还原数学概念的“成长历程”，让学生从数学文化的角度去了解数学概念发生、发展的历史，达到对数学概念的深层理解．(3)定理公式的推导及解题可借助数学家的思考来突破思维瓶颈．在课堂动态的生成过程中，教师要不失时机地抓住科学家的灵动思维来启发课堂生成，凸现数学文化韵味．(4)增强数学与现实生活的关联，在数学应用中体验数学文化．数学的文化价值不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值．数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点．(5)在数学解题教学中，教师不仅要引导学生发现、欣赏数学美，而且要引导学生利用数学美学观点进行解题．数学中的简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美等都能启发我们解题的灵感．(6)在课堂小结中融入数学文化．如借用数学诗来进行归纳总结，让数学课堂诗意浪漫，和谐愉悦，既方便学生梳理和记忆，同时又不乏文化底蕴．

3.3构建数学文化课堂的模式

张奠宙教授认为，数学文化必须走向课堂，教师要努力让数学文化充满数学课堂，让学生在学习数学知识的同时充分领略数学文化独特的美丽与丰富，并在欣赏数学、阅读数学、交流数学和运用数学中充分发展自己．因此，我们要善于挖掘并揭示数学文化自身的发展过程和现状，关注数学人文精神的培养，在数学课堂教学的各个环节和流程中，凸现数学文化韵味，积极构建现代数学教育观下的数学文化课堂，并形成稳固的日常教学模式．

3.4遵循数学文化融入课堂的原则

课堂是多方内容有机融合构成的一个整体，数学文化要想恰当融入课堂要遵循以下原则：(1)自然性原则．数学文化融入课堂教学应该是有机地、不露痕迹地、自然地融入．教师要对数学知识理解得十分透彻，要能抓住数学知识的本质，不断挖掘日常生活中的数学文化，才能在教学安排中游刃有余，达到“润物细无声”的教学效果．(2)选择性原则．数学作为一门古老的学科，历史悠久，具有深厚的学科内涵和文化底蕴．因此，在数学文化内容的安排上要选择在数学发展史和数学思想方法上比较经典的、具有代表性的内容．(3)客观性原则．所选用的数学文化要尊重历史，尊重事实，不能强加主观，无中生有．(4)多样性原则．在数学文化融入数学教学的过程中，融入点的选择要灵活，方式要多变，不能拘泥形式．对数学课堂来说，在新课引入、情景教学、重难点突破、习题分析解答、课后作业布置等环节都可以适当、巧妙地融入数学文化的内容．

3.5研究高考试题促进数学文化课堂的形成

高考试题直接影响学生学习的方向，具有诊断、反馈、评判、预测未来学习的功能．湖北武汉黄陂区的梅磊老师在《中学数学教学参考》(2015第1-2期)作“例谈数学文化融入高考试题的意义和途径”一文，例举了多地高考试题源于数学文化，总结了高考试题取材于数学文化的10条途径．江苏高考数学卷2005年、2008年、2013年也均以阿波罗尼奥斯圆为材料命制试题．这充分说明数学文化正悄悄润泽着高考试题，定会引领教师自觉地接受数学文化的熏陶，把数学文化渗透到日常教学中．数学文化是有深厚历史底蕴的科学，在教学中不能仅仅浮在表面，做做样子，而应渗透到教学的各个环节，滋润学生的心田，滋养学生的灵魂，为学生保持学习兴趣提供可持续动力．未来的考试内容与评价定会注重数学文化的融入，关注数学文化的建设与发展，这必将提高学生整体数学文化素养，促进学生终身发展．

参考文献

[1] 涂荣豹,王光明,宁连华．新编数学教学论[M]．上海:华东师范大学出版社,2006.

*本文为江苏省教育科学“十二五”规划课题(D/2015/02/095)《现代数学教育观下数学文化课堂的行动研究》成果．