樊 普，曹克美，徐财红

(上海核工程研究设计院，上海200233)

燃料棒束换热(RBHT)试验对低压下堆芯漂移流模型的评价

樊 普，曹克美，徐财红

(上海核工程研究设计院，上海200233)

我国目前正在发展基于非能动技术的三代核电，为评价和改进非能动核电厂小破口失水事故在低压下棒束区的漂移流模型，采用燃料棒束换热(RBHT)试验对EPRI[6]、Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]漂移流模型进行了计算分析，结果表明燃料棒束换热试验RBHT试验数据工况能涵盖非能动核电厂在低压下的参数，不需要建造针对燃料棒束的试验台架，Cunningham-Yeh[4]和Bestion[7]漂移流模型基本适用，而EPRI[6]在低压区过高预测了空泡份额，不适用非能动核电厂。

漂移流模型；失水事故；非能动核电厂

为确保核电厂安全运行，正确理解电厂的热工水力行为是非常重要的。系统热工水力程序TRACE[1]、RELAP5[2]和TRAC-BF1[3]基于两流体模型模拟电厂响应，而西屋小破口事故分析程序NOTRUMP-AP600[4]基于漂移流模型模拟电厂响应。为确定堆芯升温和裸露裕量，需要对反应堆堆芯内两相肿胀水位和空泡份额分布正确预测。对空泡份额预测有重大影响的是气液交界面间的剪切力。对于两流体模型，气液交界面的剪切力可以通过相间拖曳力模型严格推导。然而计算拖曳力模型时需要用到界面密度方程，此模型目前仍未开发好[5]。由于缺乏正确的界面密度模型，基于两流体模型(如TRACE，RELAP5等)的热工水力程序采用漂移流模型计算气液交界面作用力，而NOTRUMP-AP600程序，采用漂移流模型计算汽相和液相速度、以及空泡份额。

目前我国引进西屋公司的第三代非能动核电技术，对于小破口失水事故采用NOTR-UMP-AP600[4]程序分析，堆芯区域的漂移流模型为Cunningham-Yeh[4]模型。对于非能动核电厂，非能动堆芯冷却系统设置堆芯补水箱和安全壳内置换料水箱的非能动重力注射功能分别代替常规压水堆核电厂高压安注和低压安注系统的功能。由于受堆芯补水箱高压安注水的水量和安全壳内置换料水箱低压安注的压头所限，对于不同破口尺寸的小破口失水事故，为有效地衔接高压、中压和低压注射，需要自动卸压系统实现反应堆冷却剂系统可控降压功能。由于非能动核电厂采用自动卸压系统可控卸压，导致小破口失水事故进程与常规压水堆有所区别，尤其是在第4级自动卸压系统阀门开启后，系统压力较低，在安全壳内置换料水箱注射阶段，压力不到2个大气压。为此西屋公司采用低压下的全比例棒束试验(FLECHT-SEASET，FLECHT-Skewed，G1，G2，THE-TIS和ACHILLES)对堆芯区域的漂移流模型进行了验证[12]，结论是适合的。

我国目前已自主研发了大型先进压水堆，为进一步验证Cunningham-Yeh[4]漂移流模型在低压下的适用性，本文将对EPRI[6]、Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]等漂移流模型进行计算以评价低压下模型的适用性，选取的试验工况包括RBHT[8]的试验数据等。

1 棒束漂移流模型

1.1 漂移流模型

漂移流模型的两个重要参数为分布参数和漂移速度，Zuber Findlay[9]的一维漂移流模型为：

(1)

其中vg，jg，α，C0，j，Vgj分别为汽相速度、汽相表观速度、空泡份额、分布系数、汽液混合物体积流通量和漂移速度。〈〉和〈〈〉〉分别为为面积平均值和空泡份额平均值。

(2)

(3)

当密度比接近1时，分布系数也接近1。

1.2 棒束区与漂移流模型

1.2.1 EPRI漂移流模型

EPRI漂移流模型[6]的开发基于大量的试验数据，为试验关系式，其适用范围广，被多种两相热工水力程序(RELAP5、NOTRUMP、RETRAN等)所采用。EPRI模型一般适用于“高压力-高流量”系统，其适用性已经过充分的验证，其验证范围主要针对高压工况。

图1 空泡份额计算值(EPRI模型)与试验值(THETIS试验)的比较Fig.1 Comparison of void fraction between EPRI model with THETIS test data

但是，对于非能动核电厂的小破口失水事故，当第4级自动卸压系统阀门开启后，属于“低压力-低流量”系统，EPRI 模型的精确性不高，图1、图2[7]分别给出了 EPRI 模型对 THETIS 试验与 PERICLES 试验的模拟结果，可以看出 EPRI 模型明显高估了空泡份额，也即高估了相间摩擦(或低估汽液分离速率)。对于常规压水堆大破口失水事故，再淹没阶段的系统压力低，在再淹没速率较低的情况下，分析表明 EPRI模型已不适用。

气泡密集或者气泡分布参数C0：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，P为压力，Pcrit为临界压力，ρg和ρf分别是饱和汽相和饱和液相密度。

(10)

(11)

式中，Wg和Wf分别是汽相和液相的质量流量，μg和μf分别是饱和汽相和液相动力黏度，Dh是水力直径。其中Re，Ref和Reg的符号与各相流体的流向取一致，假设向上为正，向下为负。

漂移速度Vgj为：

(12)

(13)

(14)

式中，σ为表面张力，g为重力加速度。参数C3根据汽相和液相的流动方向确定，此参数只需要确定同向向上的流动和同向向下的流动。

图2 空泡份额计算值(EPRI模型)与试验值(PERICLES试验)的比较[7]Fig.2 Comparison of void fraction between EPRI model with PERICLES test data

对于同向向上流动：

(15)

对于同向向上流动：

(16)

式中，D1=0.125 ft。

(17)

式中，D1=0.3 ft。

1.2.2 Cunningham-Yeh[4]漂移流模型

Cunningham-Yeh[4]模型是基于燃料棒束实验，在非能动核电厂小破口事故分析程序堆芯区域，采用Cunningham-Yeh[4]模型。Cunningham-Yeh[4]模型的漂移流速度和气泡分布参数为：

(18)

(19)

(20)

1.2.3 修正的Bestion[12]漂移流模型

在低压力低流量区域，具有相同当量直径的棒束区流动流型与管内流动流型均为 弹状流型，Bestion[12]通过棒束试验观察到：汽相与液相趋向于分别占据不同的流道，汽液相间作用相比同当量直径管内流道要小得多，径向上表现出明显的三维效应。由于RELAP5、CATHARE等程序均采用一维模型，不能体现出径向三维效应，故一般高估了相间摩擦。Bestion[12]模型为：

(21)

Analytis等[13]将Bestion模型应用于RELAP5/MOD2程序，并假设了分布系数C0=1.2。Analytis采用NEPTUN试验(低压低流量棒束蒸发试验)对程序进行验证，发现Bestion模型低估了相间摩擦；随后，Analytis对Bestion模型作修改，时，保留了假设：C0=1.2。修改后的关系式为：

(22)

[7]中，对Bestion[12]模型进行了评价，发现当分布参数C0=1.2时，模型低估了水位肿胀率(水位肿胀率=混合水位与坍塌液位之比)，特别是在高空泡份额下，评价结果如图3所示，而当分布参数C0=1.0时，结果有明显改善(见图4)。同时参考文献[7]作者考虑到当量直径的影响，将Bestion[12]模型进行了修改，并成功应用于RELAP5对APEX(AdvancedPlantExperiment)试验台架的分析中：

(23)

图3 参考文献[7]采用全比例棒束试验对修改的Bestion模型的验证(C0=1.2)Fig.3 Validation of Modified Bestion model by full scale rod bundle test(C0=1.2)

图4 参考文献[7]采用全比例棒束试验对修改的Bestion模型的验证(C0=1.0)Fig.4 Validation of Modified Bestion model by full scale rod bundle test(C0=1.0)

2 采用RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)[14]棒束试验数据对漂移流模型的评价

RBHT(RodBundleHeatTransfer)试验[14]是用于评估TRACE程序热工水力模型而专门设计的单项试验，试验台架最大压力为0.414MPa，试验台架可以获得空泡份额、两相肿胀水位的试验数据，RBHT是包含有45个加热棒的7×7的棒束，用于模拟17×17的燃料组件，其横截面示意图见图5所示。其试验条件如表1所示，可以涵盖非能动核电厂的参数范围。

图5 RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)试验台架横截面示意图Fig.5 Schematic figure of RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test facility cross-section

表1 RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)试验范围

RBHT的当量直径为12mm，和非能动核电厂燃料棒束的当量直径(11.78mm)相当，图6给出了RBHT试验多个工况的试验值和采用不同漂移流模型关联式预测的空泡份额比较图。从中可见，本文所评价的三个模型中，在低压下Cunningham-Yeh和Bestion漂移流模型能够较好的对RBHT空泡份额进行预测，适用于非能动核电厂，而EPRI漂移流模型预测的空泡份额较高，不适用于非能动核电厂。

图6 采用RBHT试验数据对NOTRUMP中漂移流模型的验证Fig.6 Validation of different drift fluxmodel by RBHT test(a) 工况1； (b) 工况2； (c) 工况3；

图6 采用RBHT试验数据对NOTRUMP中漂移流模型的验证(续)Fig.6 Validation of different drift fluxmodel by RBHT test(d) 工况4； (e) 工况5； (f) 工况6； (g) 工况7；(h) 工况8； (i) 工况9； (j) 工况10

3 结论

本文采用RBHT棒束试验对RELAP5和NOTRUMP-AP600程序中的EPRI[6]、NOTRUMP-AP600程序中的Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]漂移流模型进行了计算分析，结果表明，Cunningham-Yeh[4]和Bestion[7]漂移流模型基本适用，而EPRI[6]在低压区过高预测了空泡份额，不适用非能动核电厂。

参考文献：

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[3] Borkowski，J.A.，Wade，N.L.，1992. TRAC-BF1/MOD1 Models and correlations. NUREG/CR-4391/EGG-2680R4，US NRC，Washington(DC).

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[8] Xiuzhong Shen，Flow Characteristics and Void Fraction Prediction in Large Diameter Pipes in Frontiers and Progress in Multiphase Flow，DOI：10.1007/978-3-319-04358-6_2.

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The evaluation of rod bundle drift flux modelusing the Rod Bundle Heat Transfer(RBHT)test

FAN Pu，CAO Ke-mei，XU Cai-hong

(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute，Shanghai 200233，China)

Passive Nuclear Power Plant is developed in China now. To evaluate and improve the drift flux model in the rod bundle region under low pressure condition，EPRI[6]，Cunningham-Yeh[4]，Bestion[7]model is evaluated using the RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test data. And the RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test data ranges can include the passive nuclear power plant conditions under the low pressure phase of Small Break Loss of Coolant Accident(SBLOCA)scenario. The results indicate that the model of Cunningham-Yeh[4]and Bestion[7]which are used in SBLOCA code for passive nuclear power plant is applicable，and EPRI[6]is not applicable for SBLOCA code of passive nuclear power plant under low pressure condition.

Drift Flux Model；Loss of Coolant Accident；Passive Nuclear Power Plant

2015-11-30

樊 普(1978—)，女，河南南阳人，高级工程师，博士学位，现主要从事非能动核电厂小破口事故分析

TL364

A

0258-0918(2016)04-0548-07