李伯森

（辽宁省鞍山水文局，辽宁鞍山114039）

岫岩水文站控制流域年均降水量灾变预测

李伯森

（辽宁省鞍山水文局，辽宁鞍山114039）

采用岫岩水文站以上控制流域1956—2014年共59年长系列降水量观测资料，运用灰色模型理论对年均降水量大于1000 mm的年份进行灾变预测分析，并根据后验差比C和小误差概率P对模型进行诊断。结果表明：C值为0.302 9，P值为1.000 0，模型精度很好，满足工作需要，预测结果对防汛抢险、水资源管理及工农业的安全生产具有积极的、重要的现实意义。

灰色模型；降水量；灾变；预测

1 概况

岫岩满族自治县隶属于辽宁省鞍山市，位于辽东半岛北部，距鞍山市区130 km，辽宁省会沈阳243 km，总面积4 496 km2，总人口约50万人。县内辖18个镇、3个乡、5个街道。境内多山，地势北高南低，丘陵起伏，河川交错，是一个“八山半水一分田，半分道路和庄园”的典型山区农业县。

岫岩属北温带湿润地区季风气候，多年平均降水量868.2 mm，境内河流主要为大洋河水系，为山洪灾害发生较为频繁的区域。据不完全统计，自1950—2012年的62年间，岫岩县共发生暴雨山洪灾害26次，因灾致死279人，受灾作物面积达3 687 km2，累计经济损失100多亿元。特别是2012年“8·4”暴雨，为岫岩县最大的一次山洪灾害，岫岩水文站实测最大洪峰流量4 410 m3/s，为有水文观测记录以来第大值，造成约76亿元的经济损失。

设有原始数据序列

若给定一个阈值λ，以X（0）（t）中大于λ值（上灾变）或小于λ值（下灾变）的数，认为是异常值，选出来组成一个新的序列，记为：

X（0）′（t）是X（0）（t）的子列，称为灾变数据序列。同时，以这组数据中各个数据出现的对应时刻（即做灾变映射），组成灾变时刻数据序列（日期集），则

式中：n——为原始数据个数；m——为选定的灾变数据个数。

利用数据序列，建立灰色GM（1,1）模型，预测未来出现大于或小于阈值λ的时刻，就是未来预测的灾变时刻。

2 模型原理

3 样本数据选取

灰色灾变与异常值预测是对灰色系统所做的预测，指运用灰色动态模型，对系统变化过程中某个异常数值在未来什么时间还会出现进行的预测。由于这个异常值的出现经常对人类产生不利的影响，因此，对这类事件发生的时间和程度进行预报，具有重要的现实意义。灾变预测不同于序列预测的重要一点，在于它是预测异常值出现的时间，而不是预测序列数据量的变化。其数学原理如下：

岫岩镇位于辽宁省鞍山市岫岩满族自治县中心地带，是县委、县政府所在地。岫岩镇纵向距离6 km，横向距离3.5 km，地域面积19.8 km2。地势西北高东南低，依山傍水，自然条件优越，属环山盆地。

岫岩水文站位于岫岩县岫岩镇兴隆社区，东经123°17′，北纬40°17′。处于黄海岸流域、大洋河水系大洋河干流上，是大洋河上游的重要控制站，也是区域主要代表站，集水面积为910 km2，距大洋河河口115 km。该流域内降水观测资料完整、系列较长的雨量站有3个，分别为岫岩站、石灰窑站和王家堡子站，因此，选取这3个站点1956—2014年59年的年均降水量进行分析。分析发现：每当年降水量大于1 000 mm时，水文站上游区域将发生较大洪灾。所以，选择阈值不小于1 000 mm的年份，基于灰色GM(1,1)模型进行未来洪灾预报，为今后防汛抢险、水资源管理及工农业的安全生产提供参考。年均降水量的原始数据序列见表1。

4 结果计算

4.1 求 解

第一步：从上述原始数据中选出符合条件“≥λ=1 000 mm”的降水量数据：1 011.7，1 027.9，1 044.1，1 082.0，1 046.5，1052.0，1 144.7，1 000.8，1 149.3组成一个新的序列，则：

第二步：做灾变映射，组成灾变时刻数据序列：

第三步：利用DPS数据处理系统进行计算，输出模型参数如下：

则未来4个时间点的预测结果如下：

第四步：预测结果。

上述4个预测的时间点是灾变未来出现的间隔数值，而不是灾变出现的实际年份，由换算公式：初始年份+预测间隔值-1≈灾变发生时间，则

最近一次预测的时间为1956+67.257 9-1≈2022—2023年，即下次出现灾变的年份可能为2022—2023年。

4.2 模型诊断

为了分析模型的可靠性，必须对模型进行诊断。目前较通用的诊断方法是根据后验差比C和小误差概率P对模型进行诊断，当P＞0.95和C＜0.35时，模型可靠，这时可根据模型对系统行为进行预测。C值越小、P值越大，预测精度越高。经计算，后验差比C=0.302 9，小误差概率P=1.000 0，模型精度很好，满足工作要求。

5 结语

1）运用灰色模型进行降水量灾变预测，符合大自然降雨系统的灰色特性。以区域内降水量的年均值进行预测分析，观测资料越多越好，同时还能避免个别极端数据的影响,有效提高预测精度和预测结果。预测结果表明，本模型所需数据量较小,对各年度降水量的拟合精度很好,具有非常实用的参考价值。

2）作为一种处理小样本数据的有效工具，灰色模型对样本数据及其分布没有特殊的要求，且简便易学、计算方便、建模精度较高，非常适宜向各个行业的研究人员推广、普及。

表1 岫岩水文站上游区域年平均降水量原始数据序列

3）当灰色模型预测精度不能满足使用要求时，可以使用残差序列模型进行重新建模，但是要注意模型的条件及残差阶次。对模型精度和可靠性要求很高的变量,经过残差建模修正后,并不一定能提高预测结果的精度，一般情况下对于相对误差较大的时间点，预测结果的修正效果显著。

4）随着时间延续,模型计算出的预测值也不一定能完全符合今后工作的实际状况。因此，可以将今后每年的新数据加入到D（0）序列中重新进行预测，进一步提高预测结果的精度，满足实际工作需要。

［1］邓聚龙.灰色理论与方法（第2版）［M］.北京：石油工业出版社,1993.

［2］唐启义.DPS°数据处理系统——实验设计、统计分析及数据挖掘（第2版）［M］.北京：科学出版社，2010.

1002－0624（2016）09－0038－03

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2016-05-20