蔡荣文杭州万向职业技术学院，浙江杭州310023



基于改进的Bernoulli矩阵压缩感知图像重构算法

蔡荣文
杭州万向职业技术学院，浙江杭州310023

摘要：为克服传统测量矩阵稳定性差的弱点，本文利用Logistic混沌序列优良的随机性质，对Bernoulli测量矩阵进行改进，提出一种复杂度很低的混沌Bernoulli测量矩阵。通过Logistic混沌系统产生混沌序列，之后运用符号函数进行映射生成Bernoulli分布的随机矩阵，将该序列用来构造测量矩阵。实验结果表明，基于Bernoulli测量矩阵图像重构的信噪比优于Bernoulli矩阵和Gaussion矩阵，从而证明该算法的可靠性和有效性。

关键词：Bernoulli矩阵；混沌序列；Logistic系统；图像重构算法

压缩感知理论是近些年来重点研究的采样理论，最先由Donoho[1]和Cande[2]等人提出。压缩感知理论打破传统采样理论对采样频率的限制，在获取数据的同时实现采样信号的压缩，可以降低数据采样量、节约计算时间以及节约数据的存储空间。压缩感知理论主要涉及三个核心问题：（1）信号的稀疏变换；（2）设计测量矩阵；（3）构造重构算法。其中，测量矩阵设计质量的好坏直接影响后面重构信号的误差大小。当前测量矩阵主要分为确定性测量矩阵和随机性测量矩阵。

Lei Yu[3]运用混沌序列构造一个测量矩阵，实验结果表明构造出的矩阵满足RIP性质并且验证出该矩阵是可行的。顾国生等人[4]提出一种基于符号混沌系统的伪随机序列将其作为构造压缩感知观测矩阵，实验结果证明该方法是可行的和有效的，但该方法具有复杂度高和计算量大的缺点。……