伍鑫

(珠海市测绘院，广东 珠海　519015)



珠海市陆海统一高精度高程网的建设与实现

伍鑫*

(珠海市测绘院，广东 珠海519015)

摘要：珠海市陆海统一高精度高程网的建设与实现，是利用域内收集到的526个重力资料以及25个高精度GPS水准数据，采用第二类Helmert凝集法建立的1级精度似大地水准面。高程网的精度可满足四等水准甚至三等水准的要求。这将改变传统的平面和高程测量分离的作业模式，实现平面高程测量同步一体化的现代化方法。

关键词：GPS水准；第二类Helmert凝集法；陆海统一高程网；北斗；重力资料

1引言

珠海市位于珠江口的西南部，陆海域面积 7 653 km2，其中陆地面积约 1 700 km2，海域面积约是陆域面积的3.5倍；珠海大小岛屿218个，面积大于 500 m2的有148个，岛上有常住居民的11个，素有“百岛之市”之称[1]。由于历史原因，珠海陆海统一定位基准尚未实现，原有的基础控制只覆盖陆地及近海，离岸较远的岛屿大多为相互独立的坐标高程系，这对于陆海测绘信息生产和交换共享产生了一定的障碍，不利于珠海海洋开发战略的实施。高程测量问题是当今大地测量现代化发展的最后一道难关。突破这一难关的大方向是建立精密似大地水准面模型，精确确定似大地水准面到CGCS2000椭球面的高度，把椭球高转化为海拔高，使得卫星定位不仅能获得平面坐标，也能够直接提供海拔高，实现真正意义上的三维定位[2]。珠海北斗ZHBDCORS应用系统利用我国的北斗(BeiDou)、美国GPS、欧洲的伽利略(Galileo)、俄罗斯的格洛纳斯(GLONASS)卫星信号建设的多坐标系获取三维定位坐标，然后结合陆海统一似大地水准面模型，快速实时地得到国家高程基准下的正常高，进而提供一个平面基准和高程基准统一后的高效应用平台。本文对珠海陆海统一高精度高程网的建设与实现进行概述，重点对厘米级似大地水准面模型的确定方法进行讨论和介绍，并对其精度和检验情况进行分析。

2高精度高程网的建设与实现[3]

2.1GPS水准网的基本情况

GPS测定的是大地高，大地高等于正常高与高程异常之和。GPS水准是在测区布设GPS控制点，对这些点进行水准联测(水准联测点也称为水准重合点)。以重合点的平面坐标与高程异常之间构造函数模型来模拟似大地水准面，由此计算出区域所有未知点的高程异常和正常高。通常又称利用GPS和水准测量成果确定似大地水准面的方法为GPS水准。

利用珠海新建的8个北斗ZHBDCORS(其中4个站在岛上)和周边广东省GDCORS站4点作为框架点布网如图1所示，另布设GPS C级点66个。按照整体设计、兼顾历史、陆海统一的布网原则，建立集GPS水准于一体的三维陆海GPS控制网。观测时间为2014年4月～6月。

数据处理采用高精度GPS处理软件GAMIT/GLOBK进行基线解算和平差。在GDCORS坐标框架下，ZHBDCORS经三维约束平差后控制网的点位精度较高，X分量的平均中误差 ±1.4 mm，Y分量的平均中误差为 ±2.9 mm，Z分量的平均中误差为 ±1.4 mm，三个分量的精度都优于 5 mm。

2.2二等水准网的建立

为了建立和完善珠海高精度高程基准，布设形成环线均匀、密度适宜的二等水准网。施测水准路线总长 534.1 km，形成10个闭合环，支线若干条，跨河水准测量1处。

二等水准网精度情况：1985国家高程基准平差后每千米测量中误差m0=±1.34 mm，每千米水准测量全中误差 ±1.17 mm，最弱点中误差 ±9.07 mm；1956黄海高程基准平差后每千米测量中误差 m0=±0.86 mm，每千米水准测量全中误差 ±0.76 mm，最弱点高程中误差 ±6.45 mm。

3厘米级似大地水准面模型的确定[4]

建立国家高程基准的精度主要取决于重力大地水准面的精度。在求取平均空间重力异常时，必须先将点重力异常归算至平滑的归算面上，以减少地形起伏对重力异常的影响。重力异常的归算方法通常有：布格归算、地形平衡归算和残差地形模型。实践证明，地形均衡异常比布格异常更平滑，一般在均衡抵偿好的地区没有布格异常的系统性效应，地形均衡归算比残差地形模型有更严密的理论基础。因此，研究适合离散重力场的内插和推估方法确保格网平均重力异常精度是提高大地水准精度的关键。

珠海陆海统一似大地水准面计算，使用了526个点的重力数据和25个高精度GPS水准资料，GGM03C地球重力场模型作为参考重力场，采用Airy-Heiskanen地形均衡归算模型[5](均衡抵偿深度取 32 km)，计算了我国2′×2′地形均衡异常。计算过程：第一步，是采用观测高程计算重力点的空间改正和布格片改正；第二步，利用7.5″×7.5″SRTM数值地面模型计算每个7.5″×7.5″格网结点的地形改正和均衡改正；第三步，在重力点最近周围4×4的格网结点，利用双三次多项式内插重力点地形和均衡改正，由此得到所有重力点的地形均衡异常；第四步，采用连续曲率张力样条格网化算法，将重力点的地形均衡异常内插为30″×30″格网地形均衡异常；第五步，将30″×30″格网地形均衡异常通过双三次多项式内插形成2′×2′格网；最后由7.5″×7.5″格网结点再利用双三次多项式内插2′×2′格网中心点的地形和均衡改正，并从该点的地形均衡中移去，恢复2′×2′格网空间重力异常。

上述重力归算中的地形改正和均衡改正都采用了顾及地球曲率影响的严密积分公式[5]，积分半径为 300 km，在 65 km内区使用数值积分；在 65 km～300 km外区由严密一维快速傅立叶变换(FFT)技术完成。考虑到均衡改正的一维卷积公式的级数展开收敛速度在近区较慢，为了保证与数值积分结果的一致性，将内区半径由 65 km扩大到 110 km。提高了重力似大地水准面的精度。

格网空间重力异常的计算采用点均衡重力异常。地形改正和均衡改正是用严格的数值积分计算得出的7.5″×7.5″地形改正结果利用双三次内插方法得到的。点均衡异常在内插其相应的2′×2′格网值时，是利用张量曲线连续样条算法完成的。

25个GPS水准资料与重力似大地水准面独立比较精度为 ±12 mm。利用球冠谐调和分析方法将GPS水准与重力似大地水准面联合求解，得出的2′×2′格网似大地水准面精度为 ±8 mm。重力似大地水准面与GPS重力似大地水准面图差异如图2所示。

4精度分析与检验[4]

4.1重力似大地水准面精度

25个GPS水准与重力似大地水准面的比较结果如表1所示。从表2可知，25个GPS水准成果标准差为 ±12 mm，去掉系统偏移量 -159 mm以后的最大值和最小值分别为 25 mm、-25 mm。残差统计如表3所示，满足设计要求。

4.2检验分析[6]

利用所确定的CGCS2000大地纬度、经度和大地高，根据提供的似大地水准面模型和软件，计算出相应的正常高。然后比较计算的正常高和水准测量结果，确定其差值，并求出标准差，如表4所示。

由表5的统计结果可以看出，外部检测点和水准测得的正常高比较，精度达到 8 mm。25个用于似大地水准面计算，25个点在计算似大地水准面模型时，采用暂时屏蔽1个点的方法进行内符合检验，检验精度优于 1 cm。可见高程网的实际精度可靠，优于设计要求。

5结语

似大地水准面的计算采用了顾及各类地形位及地形引力影响的第二类Helmert凝集法，并利用高分辨率和高精度的地形数据来恢复大地水准面短波部分的方法，提高了似大地水准面的精度。利用球冠谐调和分析方法拟合后，25个GPS水准资料与水准面高残差统计标准差 ±8 mm。《珠海陆海统一似大地水准面精化》项目成果可靠，精度优于 1 cm，优于设计要求。

根据提交的珠海似大地水准面成果，再结合新建的珠海北斗ZHBDCORS系统，能快速获取地面点的海拔高，其精度可满足四等水准甚至三等水准测量的要求，这将改变传统的平面和高程测量分离的作业模式，实现平面和高程同步测量一体化的现代化方法。对大比例尺测图、工程测量、地球物理科学研究等意义重大。

由于珠海地理位置的特殊性加之数据的有限性，似大地水准面的精化满足三等水准的精度要求需要在不同地区和不同条件下进一步研究探讨。

参考文献

[1]珠海年鉴编纂委员会编纂. 珠海年鉴·2012[M]. 珠海百年电子音像出版社，2012.

[2]武汉大学设计研究总院. 陆海统一高程基准精化测量(一期·珠江口)工程可行性研究报告[R]. 2010.

[3]李建成，珠海市测绘院，武汉大学. 建立珠海高精度三维陆海统一测绘基准及其理论与技术研究工作报告[R]. 2014.

[4]李建成，珠海市测绘院，武汉大学. 珠海似大地水准面确定技术报告[R]. 2014.

[5]胡敏章，李建成. 顾及地壳密度模型的Airy-Heiskanen均衡重力异常的计算[J]. 大地测量与地球动力学，2010，30(5)：48～52.

[6]安向东，珠海市测绘院. 珠海市陆海统一似大地水准面精化检查报告[R]. 2014.

Construction and Implementation of the High Precision Unified Height Control Network of Terrestrial and Marine in Zhuhai

Wu Xin

(Zhuhai Institute of Surveying and Mapping，Zhuhai 519015，China)

Key words：GPS leveling；the Helmert’s second condensation method；unified height control network of terrestrial and marine；COMPASS/BeiDou-2；gravity data

Abstract：The high precision unified height control network of terrestrial and marine in Zhuhai was determined by the Helmert’s second condensation method based on regional gravity data and 25 high precision GPS leveling points，which is the unified quasi-geoid of terrestrial and marine in Zhuhai with accuracy of 1 cm better. It makes the fourth class leveling even the third class leveling easy to achieve. As a result，it would replace the ineffective traditional measurement mode of horizontal and vertical independent with a more efficient modernized tridimensional integrative mode.

文章编号：1672-8262(2016)03-105-03

中图分类号：P223

文献标识码：B

*收稿日期：2016—02—17

作者简介：伍鑫(1958—)，男，高级工程师，主要从事城市测量及技术管理工作的研究。

获奖项目：中国地理信息产业协会2015年度地理信息科技进步奖一等奖。