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基于应用题教学的逆向思维训练研究

2016-03-26张华

成才之路 2016年5期
关键词:逆向思维应用题小学数学

张华

摘 要:在数学教学中,要加强逆向思维训练,只有这样,学生才能对应用题的结构掌握得更加深刻。要因地制宜,做好教材的处理,注意组织应用题的逆向思维训练,逆向思维训练要以正向思维为基础。

关键词:小学数学;正向思维;逆向思维;应用题;能力

中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2016)05-0035-01

在过去的数学教学中虽然进行了大量的正向(顺向)思维训练,但有的学生对应用题的解答往往急于求成,凭借个别词语来确定算法,见“多”就加,见“少”就减,见“一共”不是加就是乘……思维僵化,模型化解题。由此可见,正向思维训练对学生往往触动不深刻,学生往往只从表面形式去思考应用题的结构和解答。因此,在教学中,还要加强逆向思维训练,使学生掌握应用题的结构。

一、因地制宜,做好教材的处理

我们学校的大多数学生是农家子弟,家庭教育、学前教育一般较差。根据学生的构成情况,遵循因材施教的原则,我们对教材做了适当调整和处理,制定了切实可行的双向目标。对教材中的基础知识、基本能力的要求紧抓不放,力争人人达标。对发展题、综合练习题则要求大部分学生达标就可以了。而对少量难度较大的专项思维训练题,作为兴趣活动内容,或作为竞赛题,或作为课外阅读资料。教师要经常鼓励学生发表自己的见解,使学生不满足于会解题,而且还考虑用哪一种解法更简便。例如,要学生解答一道两车相遇的应用题,可以引导学生进行多角度思考。在教师的引导下,学生会想出多种解法,发散思维得到了培养。

二、注意组织应用题的逆向思维训练

在两步计算应用题中把帮助学生掌握基本的复合关系作为关键,根据复合的难易程度,把两步应用题分为几个阶段进行教学,每个阶段的训练要求有所侧重,要把训练学生掌握分析复合应用题的基本方法作为重点。如分析复合应用题的基本数量关系,采用分析思路图,训练学生口述思路;扩题找间接条件,使之变为直接条件;可逆性变换和情节性变换比较异同,等等。新教材对数、式、形等方面的逆向思维训练很重视,收效甚好。这里谈谈在新教材的中、低年级教学实践中,如何加强应用题的逆向思维训练。从第一册的教学开始,在正向思维训练的基础上,就充分注意组织应用题的逆向思维训练。结合教材内容,按如下系列分层次与教材阶梯同步组织教学。(1)看事物或事物图编写应用题。一二年级主要是口述编题,三四年级主要是把口述编题和用文字编题交替进行和结合进行。(2)看线段图编写应用题。我们要充分利用教材上的综合法,先训练看直接条件的线段图编应用题,再训练看间接条件的线段图编应用题。(3)看数量关系式编写应用题。低年级教材充分利用综合法引导学生找出数量关系式,我们就补充看数量关系式编写应用题的训练(例略)。到了中、高年级,要利用分析法引导学生的逆向思维,写出数量关系图解。我们就补充看数量关系图编写应用题的练习(例略)。(4)看算式编写应用题。首先训练根据加、减、乘、除一步计算式编写一步计算的应用题。重点使学生明确间接条件在复合应用题中的作用,因为单纯的数字计算是比较抽象的,看算式编写应用题的难度比较大,要注意提供有关内容和数据,创设情境,丰富学生思考的内容。例如,把240+80作如下三步训练:一是改写成二步计算的式子;二是把改写的式子编写成文字题;三是按改写的式子编写成应用题。学生思维很活跃、兴趣盎然,百花吐艳。答案有的是:240÷(160÷2);160÷2的商再除240是多少?有的是:40×6+80;40与6的积除以80是多少?我有故事书40本,连环画是故事书的6倍,把这些连环画平均分给80个同学看,每个同学分得几本?有的是:240÷(50+30);50加30的和除240,商是多少? 学校小卖店有240支铅笔,50支钢笔,又买来30支钢笔,现在铅笔是钢笔的几倍?有的是:240÷(40×2);40乘以2的积除240的商是多少?人家写出来的或书上写出来的,总没有自己动脑筋构思再说出来或写出来的认识深刻。所以,加强逆向思维训练,让学生自己编写应用题,能增强学生思维的内化力,有利于学生自己去掌握应用题的结构。通过一段时间的训练,我们发现,学生对两步计算的应用题的正确率达97%。现在已经有84%的学生会解答三步计算的应用题,而且还有大部分学生在教师提供有关内容、创设情境之后,能够写出综合算式,把综合算式编写成文字题或编写成应用题。

三、逆向思维训练要以正向思维为基础

逆向思维训练要以正向思维的充分训练为基础,因为逆向思维对正向思维有依存性。就像旅行一样,要到达一个目的地,只有先弄清楚经过哪些地方,才能掌握返回的旅途。切不可在正向思维训练没有充分进行的情况下,就急于做逆向训练。在正逆训练较为充分的基础上,还要注意正逆相融、正逆互为深化的训练,使学生形成完整的认知结构。关于应用题的逆向训练系列,还要随着学生知识的纵深发展不断充实完善。

参考文献:

[1]李应华.小学数学应用题解题技巧谈[J].数学学习与研究,2011(12).

[2]黄丽霞.低年级学生解题能力的培养策略[J].甘肃教育,2014(17).

[3]马川银.“两步应用题”的教学分析[J].宁夏教育,2000(01).

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