焦婕

摘 要：资本存量是经济研究中一个极其重要的变量，核心变量折旧率的确定对资本存量测算具有关键性的影响。通过生产函数法对我国1981年-2011年33个行业的固定资本折旧率进行测算将更能反映我国现实的行业特征。在测算的折旧率结果的基础上，进一步运用永续盘存法进行各年份各行业资本存量的估计。结果表明，从横向上看，各行业的建筑资本存量及设备资本存量都存在着较大的行业差异，建筑存量尤为突出。从纵向上看，各行业的两类资本存量都具有明显的递增发展趋势。这与我国当前的经济形势以及行业特征大致吻合，在一定程度上能反映我国的宏观经济现状及行业结构特征。

关键词：固定资本存量；折旧率；永续盘存法；生产函数模型；面板估计

一、引言

资本存量是指在某一时点上全社会所有可以服务于生产的资本品的总和，它是目前正在使用的所有资本品在某一年份购置价格的加总。资本存量作为一国国民财富的重要组成部分以及资本投入的科学指标，在国民经济核算、总量生产函数、全要素生产率、资本报酬率、实际经济周期理论等研究领域中都起着重要的作用，因此，长时间以来众多国内外学者纷纷致力于对其进行研究，以期尽可能科学地估算其数值。

目前只有美国、加拿大、澳大利亚等发达国家能够公布符合核算要求的官方资本存量数据。我国由于引进System of National Accounts（SNA）核算体系的时间较晚，至今尚无明确的官方资本存量统计数据。在这种情况下，众多国内经济学者充当了我国资本存量测算的主要角色，积累了较多的学术文献。但是，大多数文献在资本存量测算方法上，尤其是在折旧率的处理上，仍然存在许多不足，带有很强的主观性，从而使得资本存量测算结果的可信度大打折扣。

本文在借鉴以往国内外研究成果的基础上，采用1981-2011年间中国33个行业层面的面板数据，以内生折旧率的测算为研究重点，并在此基础上运用永续盘存法估算中国各行业的资本存量。本文的一大创新点在于在处理固定资本折旧率上，并不是选定一个固定值，而是采用生产函数法得到内生折旧率；再利用永续盘存法进行各行业资本存量的估计。这种处理方法能够更加科学地测算我国资本存量，提高数据准确性，为进一步深入研究我国经济增长、效率创新等方面提供可靠的数据资料。

二、我国行业资本存量测算

1.资本存量测算方法——永续盘存法

永续盘存法（Perpetual Inventory Method，简称PIM）是目前理论界和实践界在资本存量测算领域中应用最广泛的核算方法。在资本品相对效率几何下降模式下，永续盘存法的基本公式如下所示：

在现有的相关文献中，国外学者以Hulten和Charles R.（1981），Diewert和W.Erwin（1980）等为代表对永续盘存法进行了深入的研究。此外，OECD成员国早已展开了资本存量的实际核算工作，在实践运用中取得了较多的心得和进展。我国学者在运用永续盘存法时，由于选取的变量均存在着不同程度的差异，因此所得到的结论不尽相同。其中，比较有代表性的有张军扩（1991）、贺菊煌（1992），谢千里等（1995），任若恩和刘晓生（1997），张军（2002）等。

2.行业划分和关键变量的确定

本文的研究对象是固定资产资本存量。根据永续盘存法，估算固定资产资本存量所需要的关键数据为：（1）历年资产投资数据It；（2）基期资本存量Ko；（3）投资价格指数；（4）资本品折旧率δ。同时，由于资本品的使用寿命对资本存量估算具有重要的影响，因此本文将我国的普通资本分为建筑资本和设备资本两类。

本文的数据来源主要来自于《中国固定资产投资统计数典（1950-2000）》（以下简称《数典》）、各具体年份的《中国固定资产投资统计年鉴》、《中国国内生产总值核算资料》、《中国统计年鉴》以及KLEMS数据库等。

通过对《数典》和历年统计年鉴中行业的整理，同时借鉴孙琳琳和任若恩（2009）中对我国行业的划分，本文将我国的行业整合为33个行业，如表所示。

（1）投资数据It的选取

我国统计年鉴定期公布的固定资产投资数据较为详细，因此比较容易满足永续盘存法对资本投资数据的要求。本文将使用1981年-2011年我国33个行业的建筑资本投资额和设备资本投资额来估计各行业的资本存量。由于本文涉及的时间跨度较大，涵盖的行业较多，且可以直接得到的原始统计数据有限，因此需要对原始数据进行一定的处理才能得到1981年-2011年我国33个行业的建筑资本和设备资本投资额。由于篇幅限制的原因，具体的处理过程及方法在这里将不再赘述。

（2）基期资本存量K0的确定

本文选取1980年作为资本存量测算的基期年份。根据吴延兵（2006）的研究，基期资本存量计算公式为：

本文使用我国1981年-2011年33个行业建筑资本和设备资本实际支出增长率的算术平均值表示g；折旧率δ通过下章的生产函数方法估算得到；Io分别选取的是1980年我国各行业建筑资本支出数据及设备资本支出数据。

（3）投资价格指数的选取

投资价格指数是反映固定资产投资额价格变动趋势和程度的相对数。由于之前我国并没有官方公布的建筑、设备投资价格指数；直到1992年《中国统计年鉴》才开始发布这两类价格指数数据。因此，本文选用我国1981年-1991年的建筑行业价格指数代替建筑投资价格指数；选用我国1981年-1991年的工业价格指数代替设备投资价格指数。1992年-2011年的建筑、设备投资价格指数则根据官方发布的统计数据加以得到。

（4）折旧率的确定

我国现有研究关于资本折旧率的处理方法主要有四种。一是忽略折旧率。何枫等（2003）在其资本存量测算过程中忽略了折旧问题，这一做法很明显不符合经济现实。二是将折旧率设为一个固定值，其值一般在3%-5%之间。Hu and Khan（1997）[11]假设资本折旧率为3.6%；郭庆旺和贾俊雪（2005）假定折旧率为5%；Young（2003）选取折旧率6%。三是根据固定资产使用寿命以及残值率计算折旧率。孙琳琳和任若恩（2005）采用我国建筑和设备使用寿命分别为40年和16年的假设，利用残值率和资本寿命期估计折旧率，从而得到我国建筑折旧率为8%，设备折旧率为17%。四是将官方公布的我国各省（市）折旧额相加得到全国总折旧额，或者利用国民收入关系式来直接计算我国固定资产折旧率，其中以李治国和唐国兴（2003）为代表。但是我国官方公布的固定资产折旧数据仅为会计意义上的折旧。因此，用账面折旧率作为推导资本存量的经济折旧率缺乏科学依据。

三、内生资本折旧率的估算

1.生产函数模型介绍

Hall（2007）假定企业以成本最小化作为企业要素投入决定的出发点，因此可以得到企业R&D;资本与普通资本的产出弹性与他们的投入份额成比例；再假设柯布道格拉斯函数（C-D函数）具有规模中性和需求中性，从而用生产函数法进行折旧率的求解。本文将借鉴Hall（2007）中的生产函数方法对我国33个行业进行资本折旧率的估算。同时，由于本文是对行业资本存量进行测算，因此还应考虑中间投入要素。基于上述分析，扩展后的C-D生产函数形式为：

2.折旧率的估计

（1）变量和数据的选取

建筑资本和设备资本K1、K2的构造以及数据选取在上面的分析中已经说明，再结合式（1）可以推导出我国1981年-2011年33个行业建筑资本K1和设备资本K2的资本存量。本文所使用的其他变量数据Y、L、M、N则是借鉴国际项目KLEMS的成果。该项目是生产率和国际竞争力的国际比较项目，具有较高的权威性和可信性。因此，本文中的各行业其他数据均来自KLEMS数据库。

（2）模型估计

本文将采用面板数据模型进行估计。本文采用Stata12.0软件分别估算了固定效应模型和随机效应模型，并将两种模型所得到的参数结果进行Hausman检验。检验结果表示应当拒绝个体影响是随机变量的假设。因此，本文接受更为合理的固定效应模型，其中α=0.2133401、β1=0.1238097、β2=0.1023858。

（3）计算折旧率

（4）结果分析

从所得到的结果，如图1，各行业之间的建筑资本折旧率和设备资本折旧率差异都比较大；但是同一行业内部折旧率随时间变化的幅度较小，基本上围绕着某一数值上下波动。就建筑资本折旧率而言，煤气行业为33个行业中最大，其值平均约为19.317%；建筑资本折旧率相对较小的行业有其他运输设备制造业、煤炭采选业、金属冶炼及压延加工业、橡胶和塑料业、普通机械制造业等，其折旧率大约在6%-8%之间。设备资本折旧率最大的为金融保险业、房地产业，其折旧率值约为22.279%；相对较小的有煤炭采选业、商业、其他运输设备制造业等，其值在12%-13%之间。普遍而言，同一行业的设备资本折旧率都要大于其建筑资本折旧率。

四、1981年-2011年33个行业资本存量的测算结果

根据已有数据及所得结果，利用公式（1）分别得到各年份各行业的建筑资本存量和设备资本存量。本文主要选取1981、1991、2001、2011年作为代表年份进行研究。

图2显示了我国33个行业建筑资本存量的增长趋势和行业差异。我们可以看到各行业的资本存量差距随时间的变化逐渐加大。1981年和1991年33个行业的建筑资本存量相差较小，且行业平均资本存量水平也比较低。到了2001年及以后，行业之间的存量水平差异不断加大。最明显的是2011年的资本存量，各个行业的建筑资本存量绝对值相较从前年份都有了很大幅度的增长，同时行业间的差异也是30多年间的最高水平，其中以金融保险及房地产业、其他服务业及交通运输业为突出代表。2011年建筑资本存量最多的前五个行业分别是：金融保险业及房地产业、其他服务业、交通运输业、电力行业、商业，其中第三产业的行业占比较大。而建筑资本存量最少的五个行业为木材业（2909.68亿）、家具业（2240.21亿）、皮革毛皮羽绒及其制品业（1984.97亿）、仪器设备业（1871.3亿）和印刷出版业（1853.63亿），主要以制造行业为主。

从图3可以看出，各行业的设备资本存量随时间变化同样十分明显。2001年以前，行业之间的设备资本存量差异并不显著，但是自2001年之后，各行业的设备资本存量波动较大，相较2001年之前有了很大幅度的增长。各行业2011年的设备资本存量差异要略小于同时期的建筑资本存量行业差异。设备资本存量最多的前五个行业主要以工业行业为主：电力行业（21180.77亿元）、化学原料及化学制品制造（17613.22亿元）、普通机械制造业（15028.01亿元）、金属冶炼及压延加工业（14635.42亿元）、电气电子机械器材制造业（13991.45亿元）。设备资本存量相对较少的行业有其他制造业、印刷出版业、仪器设备业、家具业、皮革毛皮羽绒及其制品业等。其中，行业差异依然存在，但不如建筑资本存量那么显著。

五、结论

首先，本文运用生产函数方法分别估算了33个行业不同年份的建筑资本折旧率和设备资本折旧率。从得出的结果来看，大部分行业的建筑资本折旧率要大于我们之前所选用的固定折旧率8%；而设备折旧率则因行业而异，有些行业大于固定值17%，有些则小于该数。估算过程中，在模型设定、数据处理、假设条件等方面存在或多或少的缺陷，这些不足也为以后的研究提供了经验。

其次，在折旧率的基础上，本文采用永续盘存法，测算了我国1981年-2011年33个行业的固定资本存量。横向来看，各行业的建筑资本存量及设备资本存量都存在着较大的行业差异，建筑存量尤为突出。两类资本存量的行业差异随时间有扩大趋势。从纵向来看，各行业的两类资本存量都具有显著的逐年递增趋势。建筑资本存量位于前列的行业中以第三产业占比较大；存量最低的五个行业中以制造行业为主。设备资本存量最多的前五个行业主要以工业行业为主。本文所得到的两类资本存量结果与我国当前的经济形势以及行业特征相吻合，在一定程度上能反映我国的现实经济情况及行业结构特征。

参考文献：

[1]张军扩.“七五”期间经济效益的综合分析——各要素对经济增长贡献率的测算[J].经济研究，1991（4）：8-17.

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[3]谢千里，罗斯基，谢玉歆.改革以来中国工业生产率变动趋势的估计及其可靠性分析[J].经济研究，1995（12）：10-12.

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