孙继鹏，魏永霞,2,3,4，冯鼎锐，刘志凯，郑春阳

(1.东北农业大学 水利与建筑学院，哈尔滨　150030；2.黑龙江省高校节水农业重点实验室，哈尔滨　150030；3.黑龙江省粮食产能提升协同创新中心，哈尔滨　150030；4.农业部农业水资源高效利用重点实验室，哈尔滨　150030)



黑龙江西部玉米调亏灌溉评价—基于熵权的模糊物元模型

孙继鹏1，魏永霞1,2,3,4，冯鼎锐1，刘志凯1，郑春阳1

(1.东北农业大学 水利与建筑学院，哈尔滨150030；2.黑龙江省高校节水农业重点实验室，哈尔滨150030；3.黑龙江省粮食产能提升协同创新中心，哈尔滨150030；4.农业部农业水资源高效利用重点实验室，哈尔滨150030)

摘要：为合理地评价出黑龙江西部玉米调亏灌溉模式下最佳的处理方案，通过测筒试验，对玉米单生育阶段、连续生育阶段和全生育期进行不同程度的水分亏缺处理，并将熵值理论与模糊物元模型相结合，取得了较好的效果。本研究可为黑龙江省农业水资源的合理高效利用提供技术支持。

关键词：玉米；调亏灌溉；熵权；模糊物元；黑龙江西部

0引言

玉米是我国继水稻之后的第二大粮食生产作物，且东北春玉米区是我国三大玉米种植区之一[1]，玉米播种面积占全国的24.66%，玉米产量占全国的30.78%[2]。玉米作为黑龙江省三大主要粮食作物之一，其播种面积占全国玉米播种总面积的 10%，产量占全国玉米总产量的 9%左右，商品率高达70%[3]。然而，我国目前水资源总量较少，水资源利用效率偏低，农业灌溉水的利用效率仅有40%～50%，而发达国家可以达70%～80%[4]。加之黑龙江省耕地面积占全国的1/9，是全国最大的商品粮生产基地[5]，而半干旱地区的耕地面积占总面积的50%，季节性干旱成为影响黑龙江省粮食产量低且不稳定的主要因素。因此，实行节水灌溉和提高水分利用效率显得尤为重要。

调亏灌溉是20世纪70年代由澳大利亚学者提出的，主要的理论依据是：在作物生长的某一阶段，有目的地进行一定程度的控水处理，使得各组织器官的光合同化物重新进行分配。与充分灌溉相比，其具有提高作物水肥利用效率及改善作物品质的作用[6-7]。

目前，基于熵权的模糊物元模型在环境科学与资源利用领域应用得较多，但在节水灌溉领域国内学者一般都会应用投影寻踪的方法进行评价，几乎很少有人应用基于熵权的模糊物元模型进行评价。本文将建立基于熵权的模糊物元模型，对玉米各生育阶段的各个生长发育指标进行综合测评，以评价出最优的灌水处理模式，为黑龙江省农业水资源的合理高效利用提供技术支持。同时，通过验证试验得到最优灌水处理的结果与评价出来的结果相一致。

1材料与方法

1.1　试区概况

试区选择在黑龙江省水利科学研究院综合试验基地，基地总面积为55hm2，属中热带大陆季风性气候，全年平均气温在-4～5℃之间，无霜期130～140d，年平均降水量400～650mm；降雨多集中在7-9月份，约占全年的70%，多年平均水面蒸发量796 mm。

土壤速效氮(N)154.4 mg/kg，速效磷(P2O5)40.1mg/kg，速效钾(K2O)376.8mg/kg，pH为7.27[8]。经测量，测筒内表面土层至50cm土层之间的平均田间持水率(占干土重)为28.57%，土壤容重为1.14g/cm3。

1.2　试验设计

试验在移动式防雨棚内进行，供试土壤为壤土，玉米品种为“东福1号”，种于内径为50cm、深度95cm的测筒内。为避免测筒内部土壤与外部进行水分交换，故将测筒设计为圆形有底且内部土壤表面与田间地面齐平。采用对比试验的方法，设置20个处理、3 次重复，共计60个测筒。试验于4月28日播种，每个测筒播种5粒，出苗后至三叶一心期定苗1株，开始进行水分调亏，每天上午8：00对各个测筒内玉米的实际耗水量采用分辨率为0.05kg的电子吊秤进行测定。当各测筒土壤相对含水率低于设计控制上限水平时，用量杯补水到设计控制上限水平，记录各测筒每次灌水量。底肥412 kg/ hm2，其中，尿素与二铵的比例为2:1。玉米不同生育阶段的水处理方案如表1所示。表1中：各水分处理的百分比均为占田间持水量的百分比；处理19作为对照处理；处理20为充分灌溉。本文的耗水量指的是作物的蒸发蒸腾量。

1.3　模型介绍

1.3.1模糊物元简介[9-13]

物元是指给定事物的名称P,它关于特征C的量值为v,以有序3元R=(P,C,v)组作为描述事物的基本元,简称物元。物元的三要素分别为事物名称P、特征C和量值v。若量值v具有模糊性，则称该物元为模糊物元。假设事物P有n个特征，分别为c1、c2、…、cn，各特征对应的量值为v1、v2、…vn,则表示为

(1)

通常用Rmn表示m个事物n维复合物元，即将m个事物的n维物元组合在一起。若将Rmn矩阵中的量值用模糊物元量值代替，则Rmn表示为m个事物n维复合模糊物元，公式为

(2)

式中Pi—第i个事物，i=1,2,…m；

Cj—第j个特征项，j=1,2,…n；

μ(Xij)—第i个事物第j个特征项对应的模糊量值，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。

为使不同量纲的评价指标，统一为无量纲的标准化指标，本文采用从优隶属度原则，即从属于标准方案各单项指标相应的模糊值对应评价指标相应的模糊量值的隶属程度，称为从优隶属度，由此建立的原则称为从优隶属度原则。一般有两种类型的从优隶属度指标[14]，分别是：

对于越大越优型，采用公式为

μij=Xij/maxXij

对于越小越优型，采用公式为

μij=minXij/Xij

式中μij—从优隶属度；

Xij—第i个事物的第j项评价指标对应的量值，i=1,2,…m，j=1,2,…n；

maxXij—为各事物中每一项评价指标所有量值Xij中的最大值；

minXij—为各事物中每一项评价指标所有量值Xij中的最小值。

(3)

1.3.3构建差平方模糊物元RΔ

(4)

(5)

1.3.4用熵权法确定权重[15-16]

1)确定第i个事物第j个特征项对应的特征值的比重，则

(6)

其中，i=1,2,…m，j=1,2,…n。

2)确定评价指标的熵为

(7)

其中，i=1,2,…m；j=1,2,…n。

3)确定评价指标的权重为

(8)

1.3.5计算欧式贴近度

考虑到本文具有综合评的意义，采用M(·,+)算法[9,17](即先乘后加)运算欧式贴近度ρHj，则

(9)

其中，ρHj(j=1,2,…,m)为第j个评价样本与标准样本之间相互接近程度，其值越大，表示两者越接近；反之，则相差越大。然后，以此构造欧式贴近度复合模糊物元，即

(10)

欧式贴近度表示各方案与标准方案(最优方案)之间的贴近程度，可以根据欧式贴近度的大小来对玉米调亏灌溉各处理的优劣进行排序。

2技术模式评价

本文将对C1株高(cm)、C2秃尖长(cm)、C3百粒质量(g)、C4产量(g)和C5水分利用效率(g/kg)这5个因素进行综合评价，从而得出最优的灌溉处理模式。各指标数据如表2所示。

表2调亏灌溉模式下不同处理水平的评价指标

Table 2Evaluation of different treatment levels at regulated deficit irrigation mode

C1C2C3C4C5处理1207.32.343.8403.683.31处理2229.81.150.5508.153.84处理3220.51.846.0453.343.34处理4199.32.743.2368.983.36处理5208.12.349.8399.333.30处理6210.61.850.6425.353.33处理7191.14.043.6385.003.10处理8202.63.549.5416.723.17处理9209.52.853.1423.293.16处理10212.43.846.4415.003.10

续表2

1)构建复合物元模型。依据表2中的数据，建立调亏灌溉模式下20个处理5个评价指标的复合物元模型Rmn，则有Rmn(单)

2)构建从优隶属度模糊物元。

3)构建差平方模糊物元。

RΔ(单)=

4)熵权法确定权重。

由式(6)、式(7)得，熵为(0.028697，0.029936，0.029927，0.029860，0.029938)T，i=1,2,3,4,5。

由公式(8)得，权重为(0.200201，0.194013，0.194014，0.194028，0.194013)T，i=1,2,3,4,5。

5)计算欧式贴近度。

RρH(单)=

3评价结果

3.1　单生育期调亏

根据欧式贴近度的大小可做出评价，单生育阶段欧式贴近度从大到小依次为：苗期中度亏水(处理2)>灌浆期轻度亏水(处理12)>苗期轻度亏水(处理3)>拔节期轻度亏水(处理6)>灌浆期中度亏水(处理11)>拔节期中度亏水(处理5)>苗期重度亏水(处理1)>抽雄期轻度亏水(处理9)>拔节期重度亏水(处理4)>抽雄期中度亏水(处理8)>灌浆期重度亏水(处理10)>抽雄期重度亏水(处理7)。同时，苗期中度亏水的欧式贴近度0.876 070高于对照处理19(全生育期适宜灌溉)的欧式贴近度0.862 083；单生育阶段的其他处理的欧式贴近度均低于对照处理19。这说明，就单生育期调亏灌溉而言，苗期中度亏水(60%)是最优的灌溉处理模式。抽雄期各个程度调亏处理的欧式贴进度均较其他生育期相同调亏程度的欧式贴进度低，说明抽雄期是玉米需水的关键时期，不适宜进行调亏处理。此结论与试验得出的结论相一致。

3.2　连续生育期调亏

本文在苗期、拔节期进行了连续调亏灌溉，从欧式贴近度得出的结果来看：苗期、拔节期轻度亏水(处理15)>苗期、拔节期中度亏水(处理14)>苗期、拔节期重度亏水(处理13)，且连续调亏的欧式贴近度要分别低于单独调亏的欧式贴近度，说明不适宜进行连续调亏灌溉。

3.3　全生育期调亏

从全生育期调亏灌溉处理的欧式贴近度来看，全生育期充分灌溉(处理20)>全生育期适宜灌溉(处理19)>全生育期轻度亏水(处理18)>全生育期中度亏水(处理17)>全生育期重度亏水(处理16)，说明不适宜对玉米进行长时间的亏水。虽然全生育期充分灌溉模式下的欧式贴近度最高，但是该处理浪费了水资源，达不到节水增产的目的。

参考文献：

[1]段爱旺，黄修桥，倪文进，等.中国粮食安全与农业高效用水研究[M]. 郑州：黄河水利出版社，2009：242-246.

[2]腾云，司振江，王柏，等.基于RAIGA的PPC模型评价玉米调亏灌溉[J].节水灌溉，2014(4)：14-18.

[3]王静，杨晓光，吕硕．黑龙江省春玉米产量潜力及产量差的时空分布特征[J].中国农业科学，2012,45(10):1914-1925.

[4]夏军，翟金良，占车生．我国水资源研究与发展的若干思考[J].地球科学进展，2011，26(9)：905-915．

[5]董英．黑龙江省灌溉农业发展战略的思考[J].农村水利，2010(15)：61．

[6]郭相平，刘才良，邵孝侯，等.调亏灌溉对玉米需水规律和水分生产效率的影响[J].干旱地区农业研究，1999,17(3)：92-96.

[7]刘小刚，张富仓，杨启良，等. 调亏灌溉与氮营养对玉米根区土壤水氮有效性的影响[J]. 农业工程学报，2010，26(2)：135-140.

[8]王柏，李芳花，黄彦，等.寒地黑土区玉米高效调亏灌溉制度的试验研究[J].灌溉排水学报，2013,32(1)：113-115.

[9]潘峰，梁川，王志良，等.模糊物元模型在区域水资源可持续利用综合评价中的应用[J].水科学进展，2003,14(3)：272-275.

[10]罗君君，郑俊杰.公路软基处理方案优选的熵权模糊物元决策法[J].铁道科学与工程学报，2008,5(4)：20-24.

[11]胡婷婷.黑土坡耕地玉米保护性耕作技术模式应用研究[D].哈尔滨：东北农业大学，2013：1-31.

[12]徐向峰.基于模糊物元方法的温室采暖模式评价[J].农机化研究，2009，31(12)：34-36，92.

[13]张斌，雍歧东，肖芳淳.模糊物元分析[M].北京：石油工业出版社，1997.

[14]张美玲，梁虹，祝安，等.贵州水资源承载力基于熵权的模糊物元评价[J].人民长江，2007,38(2)：54-57.

[15]陈南祥，徐敏.基于熵权可拓模型的水资源承载能力评价[J].西北农林科技大学学报:自然科学版，2010，38(6)：205-210，219.

[16]邹志红，孙靖南，任广平.模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用[J].环境科学学报，2005,25(4)：552-556.

[17]付强.数据处理方法及其农业应用[M].北京：科学出版社，2006.

Evaluation on Regulated Deficit Irrigation of Maize in Western Heilongjiang Province—With Fuzzy Matter Element Models Based on Entropy

Sun Jipeng1, Wei Yongxia1,2,3,4, Feng Dingrui1, Liu Zhikai1, Zheng Chunyang1

(1.College of water and civil engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030,China;2. Key Laboratory of Water-saving Agriculture of Heilongjiang Province, Harbin 150030, China;3. Grain production capacity of collaborative innovation center of Heilongjiang Province,Harbin 150030,China; 4. Key Laboratory of high efficiency utilization Agricultural Water Resources of Ministry of Agriculture,Harbin 150030, China)

Abstract：In order to evaluate the reasonable under the Heilongjiang western maize regulated deficit irrigation mode, the best treatment options, by measuring tube test, growth stages of maize single, continuous growth stage and growth period varying degrees of water deficit treatment,and the entropy theory and fuzzy matter element model combined,and achieved good results. This study may provide technical support for the rational and efficient use of agricultural water resources in Heilongjiang Province.

Key words：maize; regulated deficit irrigation; entropy; fuzzy matter element; western Heilongjiang province

中图分类号：S274.1

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)12-0149-06

作者简介：孙继鹏(1991-)，女，黑龙江讷河人，硕士研究生，(E-mail)sunjp1126@163.com。通讯作者：魏永霞(1961-)，女，黑龙江海伦人，教授，博士生导师，(E-mail)wyx0915@163.com。

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划项目(2014BAD12BO1)；东北农业大学博士基金项目(2010RCB65)

收稿日期：2015-11-18