张世富，吴 杰，张起欣，张冬梅(. 后勤工程学院国家救灾应急装备工程技术研究中心，重庆 403；. 后勤工程学院军事供油工程系，重庆 403)

机动供水系统是一套可移动的取水供水装备，以其快速投运、大流量持续取水供水、良好的环境适应性等特质在大型火灾救援、城市应急排涝等场合广泛使用[1]。漂浮取水泵是该系统的核心部件。目前，有关漂浮取水泵的研究主要在于原理和应用方面，关于其内部流场分布情况、叶片受力规律、叶片参数优化等方面的文献较少。本文主要对叶轮几何参数中的叶片数、包角度数和叶片厚度进行了优化研究，利用Pro/E软件进行模型构建，Fluent软件进行数值模拟，并结合ANSYS软件进行结果后处理，得到了不同叶片数、包角度数、叶片厚度情况下，漂浮取水泵的外特性曲线、内部流场分布情况以及叶片受力等规律，为下一步泵的参数定型、模型生产、性能测试等环节奠定基础。

1 漂浮取水泵水力设计及模型构建

已知漂浮取水泵的额定流量Q=900 m3/h、扬程H=20 m、额定转速n=2 000 r/min，按照速度系数法对泵的参数进行初选，结合普夫莱德尔(Pfleiderer)公式、叶片出口轴面速度公式、泵的基本方程等，联立求解得到关于泵出口圆周速度u2的精确解公式，从而求得叶轮出口直径D2的精确解，对比初选值和精确解的误差，采用二分法进行迭代求解，当二者差值达到精度e时输出结果，具体过程如文献[2]所示。得到漂浮取水泵叶轮参数优化结果，如表1所示。

表1 漂浮取水泵叶轮参数优化结果 mm

图1 漂浮取水泵内部流场模型

2 叶片数优化数值模拟

2.1 不同叶片数模型

本文所设计的漂浮取水泵比转速ns=385.94，属于混流泵系列，其比转速与叶片数有相对应的关系，如表2所示[5]。同时要兼顾叶片间相互排挤、内部摩擦阻力、叶道长度等因素，以达到减少回流、保证泵工作的稳定性以及提高效率的目的[6]。

表2 混流泵比转速与叶片数关系

为了更加深入研究叶片数对泵性能的影响，本文选取3组不同的叶片数，如图2所示。

图2 不同叶片数叶片模型

2.2 网格划分

本文利用MESHING进行网格划分。吸水室为规则的圆台结构，采用非结构六面体网格；叶轮部分结构复杂，采用非结构四面体网格，在叶片与上下盖板结合处沿着流线采用膨胀处理，在叶轮出口处采取面积控制；蜗壳部分采用四面体非结构化网格；在进口段与叶轮接触部分、叶轮与蜗壳接触部分，都采用接触面积控制。最后得到漂浮取水泵内部流场模型网格划分情况，如图3、图4所示。

图3 叶轮网格划分

图4 漂浮取水泵内部流场网格

2.3 控制方程

(1)质量守恒方程：

(1)

(2)动量守恒方程：

(2)

用微分形式来表示动量方程，并结合本构方程，对于不可压缩的理想流体，将其简化成欧拉方程(Euler equation)，即：

▽p

身躯高大，面庞黝黑，一副典型的康巴汉子形象—这就是玉树州市场监督管理局的白玛文洲。青海省玉树藏族自治州是全国30个少数民族自治州中主体民族比例最高的一个，全州总面积26.7万平方公里，总人口39万。最远的县城距离州府所在地268公里，最远的乡540多公里，地处偏远，交通不便，平均海拔4200米以上。面积大、人员居住分散，食品药品监管工作难度可想而知。

(3)

2.4 求解器选取与参数设置

在湍流模型中，选取RNGk-ε模型、标准壁面函数，设置叶轮部分为旋转区域。在边界条件设置中，将叶轮与叶片壁面都设置为移动旋转壁面；进口设置为速度入口，出口为自由出流。在求解方法设置中，选择SIMPLEC的压强速度关联形式；单元中心变量梯度选择Least-Squares Cell-Based；压力插值方法为Standard；其他插值选择默认一阶迎风格式，保持默认的松弛因子，设置所有残差收敛精度为10-5；最后对入口速度进行初始化。

2.5 数值模拟结果与分析

在完成上述参数设置之后，对流场进行初始化，当迭代次数达到448次时，计算结果收敛，如图5所示。

图5 残差监测曲线

(1)叶片受静压情况。取叶片工作面和背面上相同旋转半径处的点，以这些点的编号为横坐标，以叶片面上受到的静压为纵坐标，绘制工作面和背面受静压曲线，如图6所示。

图6 不同叶片数模型叶片受静压情况

由图6可知：①随着叶片数Z的增大，叶片背面相同位置受静压逐渐增大。②当Z=3，Z=4时，工作面受静压曲线先增大，到叶片后部位置由于回流而出现反坡，Z=5曲线回流现象不明显。③叶片背面中段压力分布较为均匀，出口段压力分层较集中，速度梯度变化较大。④叶片背面受静压曲线呈现先减小，后缓慢增大，之后急剧增大，最后又减小的现象，这是因为当液流进入叶轮之后，在叶片背面形成局部低压，而后液流在叶片的推动下，沿着叶片间流道运动，压力不断增大，到了接近叶片出口处，速度较大，压力增大较快，而后出口处存在一定回流现象，因此压力又适当降低[7]。

(2)叶片速度分布情况。不同叶片数模型在额定流量下，叶片速度分布情况为：①整体来看，随着叶片数的增大，叶片表面相同位置液流速度不断增大。②在相同旋转半径条件下，叶片工作面速度大于背面速度，且速度在叶片进口和出口处呈现较大值，在叶片靠近下盖板区域存在局部回流[8]。③随着叶片数的增大，局部回流不断减弱，在相同旋转半径下，叶片工作面液流速度增加量大于背面液流速度增加量，且二者差值不断增大。

(3)泵的外特性。从图7中可以得到：①相同流量下，叶片数越大，泵的扬程越高。②不同叶片数模型功率曲线都呈现无过载特征，即存在功率最大值的驼峰曲线。③叶片数越大，叶片对旋转中心的扭矩越大，则泵的轴功率越大，在大流量工况时差异比较明显。④在小流量和额定流量工况下，叶片数对效率的影响不明显；在大流量工况下，叶片数越大，效率越高。说明在其他参数不变时，叶片数越大，泵的高效区越宽，流量适应范围也越大。

图7 不同叶片数模型外特性曲线

由于漂浮取水泵常在大流量、长时间、高负荷工况下运行，综合考虑其工作稳定性、效率以及经济成本，在大流量工况下，不同叶片数模型效率差别不大，功率差别明显，同时兼顾泵叶片受压和速度分布情况，最后确定Z=4是既定情况下的最佳叶片数。

3 包角度数优化数值模拟

离心泵包角φ取值范围一般为90°～110°，比转速相对较小时，包角应取较大值。对于混流泵，比转速较大，因此包角度数的取值时可以适当减小。为了深入研究不同包角度数对叶片的影响，本文选取包角度数φ为70°～120°进行研究。

3.1 不同包角度数模型

保持叶轮其他参数不变，只改变叶轮叶片包角度数大小，分别选取包角φ等于70°、80°、90°、100°、110°、120°，在Pro/E软件中建立不同叶片包角度数模型，如图8所示。网格划分、控制方程选择、求解器选取与参数设置与上文保持一致。

图8 不同包角度数叶轮内部流场模型

3.2 数值模拟结果与分析

(1)叶片受静压情况。在额定流量工况下，不同包角度数模型叶片受静压情况如图9所示。从中可以得到：①叶片工作面受静压大小随着距旋转中心位置的增大而增大，且在叶片中前部区域增大速率基本相同，在叶片出口处，包角越小，叶片受到的静压越大。②叶片背面受压曲线总体变化规律与2.5(1)中相似。③当包角度数φ=70°时，叶片与液流的相互作用不够充分，相互作用面较小，导致叶片后部区域压力积聚。④当包角度数φ=120°时，叶片表面出现局部低压，影响压力均匀分布[9]。

图9 不同包角度数模型叶片受静压情况

因此在选择包角度数时应适中，以保证叶片具有良好的水力特性，防止出现局部低压或压力积聚。

(2)叶片速度分布情况。通过对不同包角度数模型速度矢量的研究，可以得到：①整体来看，随着包角度数的增大，叶片表面液流的速度不断降低，速度梯度差异慢慢减小，速度分布趋于均匀。②相同旋转半径下，工作面液流速度大于背面液流速度。③随着包角度数的增大，叶片表面的速度逐渐趋于均匀，叶轮内部因脱流而形成的漩涡区域也逐渐减小，说明适当地增大包角可以改善叶片速度分布，减小叶轮内部的脱流现象的发生，从而减小回流损失，在一定范围内提高泵的效率[10]。

(3)外特性情况。从图10可以得到：①包角度数越大，小流量工况下的扬程越高，大流量工况下则相反，流量扬程曲线的陡峭程度随着包角度数的增大而增大。②在相同流量工况下，包角度数越大，泵的轴功率越小。③当包角 时，功率曲线呈现出明显的驼峰特性，即无过载曲线。在大流量工况下，不同包角度数模型之间轴功率值差别显著[11]。④效率特性曲线呈现先增大后减小的总体趋势。当包角度数较小时，小流量工况下效率较低，大流量工况效率较高，且变化幅度较小。⑤随着包角度数的增大，效率曲线的“驼峰”特性愈加明显，高效区、效率极值点向流量减小方向不断移动。

图10 不同包角度数模型外特性情况

综合考虑模型受静压、速度分布、外特性等情况，确定包角度数φ=100°为既定条件下的最佳包角度数。在该包角度数下，叶片表面压力分布相对均匀，叶片表面脱流现象较少，扬程曲线平缓，功率曲线峰值较小，效率曲线高效区较宽，漂浮取水泵在较大流量工况下能安全、稳定、经济地运行。

4 叶片厚度优化数值模拟

杨敏官等提出最佳的混流泵叶片厚度变化规律：叶片厚度从进口到出口先增大后减小，最大厚度位于距离进口约1/3处[12]。张建华提出：叶片最大厚度在离进口全长的1/3～1/2处，且进口部分应适当减薄[13]。邴浩等提到：在满足条件下，尽量选择厚度较小的叶片[14]。

因此本文在研究叶片厚度对泵性能的影响时，选择叶片厚度随着进口向出口方向，满足先增大后减小的规律，最大厚度位于进口1/3处，最大厚度δmax的取值范围为6～8 mm。

4.1 不同叶片厚度模型

保持叶片其他参数不变，只改变叶片的厚度，分别选取叶片厚度最大值为：6.0、6.5、7.0、7.5、8.0 mm，得到不同叶片厚度切面图，如图11所示。网格划分、控制方程选择、求解器选取与参数设置与上文保持一致。

图11 不同叶片厚度切面图

4.2 数值模拟结果与分析

(1)叶片受静压情况。在额定流量下，不同叶片厚度模型叶片受静压的情况如图12所示。从中可以得到：①当叶片最大厚度δmax=6.0 mm时，叶片表面存在严重的回流情况，受压曲线存在明显的极值点。②当叶片最大厚度δmax>6.0 mm时，工作面受压曲线总体呈现上升的趋势，在叶片进出口存在回流现象导致局部低压；叶片背面出口附近压力上升较快，压力梯度明显。③当叶片最大厚度δmax>6.0 mm时，在相同编号点处，最大厚度值越大，叶片受静压值越小，这与文献[5]中的结论保持一致。

(2)叶片速度分布情况。取其中某一片叶片为研究对象，在额定流量下，绘制其叶片表面流体速度分布矢量图。可以发现：①在相同旋转半径位置，叶片工作面速度大于背面速度，且二者速度矢量成一定的夹角；叶片进口处、出口边缘速度存在局部较大值。②叶片表面从上盖板到下盖板方向，叶片速度不断减小；在进口端面处，沿着上盖板往下盖板方向，速度呈现明显的梯度分布规律。③观察不同叶片厚度模型，可以发现当最大厚度δmax=6.5 mm时，叶片表面液流速度分布最为均匀，说明在该参数条件下，叶片具有较好的水力特性。

(3)外特性情况。根据不同叶片厚度模型的外特性曲线，如图13所示。可以得到：①总体来说，叶片厚度对泵的外特性影响不是很明显。②由扬程曲线可以看出，当最大厚度δmax=6.0 mm时，相同流量下，其扬程最大，即该流量扬程曲线较为平缓，具有良好的水力特性。③不同模型的功率曲线均呈现驼峰特性；在相同流量工况下，最大厚度值δmax越大，功率越小，且不同模型功率差值在大流量和小流量区域较为显著。④在小流量区域，厚度对效率的影响不明显；在大流量工况下，当最大厚度值δmax=6.5 mm时，其效率最高，说明在该厚度条件下，泵的性能最为优越。

图12 不同叶片厚度模型叶片受静压情况

图13 不同叶片厚度模型外特性情况

综合考虑叶片受压、速度分布以及外特性情况，可以得到以下结论：在本文所述的既定参数条件下，选择渐变厚度截面的叶片，且截面上最大厚度处于靠近叶片进口约1/3处，最大厚度值取6.5 mm时，内部流动最为规律，且泵具有最佳的水力特性。

5 结 语

(1)在本文既定条件下，选择叶片数Z=4是最合理的；不同叶片数模型叶片受压规律相似，叶片背面中段压力分布较为均匀，出口段压力分层较集中，速度变化梯度较大；在叶片进出口靠近下盖板处存在一定程度的回流；叶片数越大，叶片表面相同位置液流速度越大；叶片数对功率曲线影响较大，对效率曲线影响不显著。

(2)从保证压力均匀分布、减小液面脱流、安全稳定经济运行的角度来考虑，选择包角度数 是最合适的；在叶片出口处，包角越小，叶片受到的静压越大；包角数过大会导致叶片表面出现局部低压，过小会导致局部压力积聚；适当增大包角度数能减小叶轮内部的脱流和回流损失，在一定范围内提高泵的效率；随着包角度数的增大，效率曲线的“驼峰”特性愈加明显，其高效区、效率极值点向流量减小方向不断移动。

(3)叶片厚度对泵外特性影响不大显著，在本文既定条件下，从改善内部流动、优化水力特性、提高工作性能方面考虑，最佳方案为：选择变厚度截面叶片，最大厚度位于离叶片进口约1/3处，且最大厚度值为6.5 mm。

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[1] 李登松,宋文武. 漂浮式潜水泵的研究与应用[J]. 水泵技术,2013,(2):1-3.

[2] 吴 杰,张世富,张起欣,等. 漂浮潜水泵参数理论优化及内部流场数值模拟[J]. 重庆理工大学学报(自然科学),2015,(9):70-74.

[3] 邴 浩,曹树良,谭 磊. 混流泵叶轮设计正反问题迭代方法[J]. 排灌机械工程学报,2011,(4):277-281,302.

[4] 关醒凡.现代泵技术手册[M].北京:宇航出版社,1995.

[5] 李登松. 浮潜泵水力模型开发及研究[D]. 成都：西华大学,2014.

[6] Jong-Soo Choi,Dennis K McLaughlin,Donald E Thompson. Experiments on the unsteady flow field and noise generation in a centrifugal pump impeller[J]. Journal of Sound and Vibration,2002:2 633.

[7] S Ariely, A Khentov. Erosion corrosion of pump impeller of cyclic cooling water system[J]. Engineering Failure Analysis,2005:136.

[8] Zuchao ZHU,Peng XIE,Guofu OU,et al. Design and experimental analyses of small-flow high-head centrifugal-vortex pump for gas-liquid two-phase mixture[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2008:164.

[9] Y A Khalid, S M Sapuan. Wear analysis of centrifugal slurry pump impellers[J]. Industrial Lubrication and Tribology,2007:591.

[10] Vertrees R A,Yu Y,Wacker C,et al. Arterial-venous perfusion without anticoagulation: the impeller centrifugal pump.[J]. The Journal of Extra-corporeal Technology, 1992:224.

[11] A Ladouani, A Nemdili. Influence of reynolds number on net positive suction head of centrifugal pumps in relation to disc frictionlosses[J]. Forschung im Ingenieurwesen, 2009:733.

[12] 杨敏官,陆 胜,高 波,等. 叶片厚度对混流式核主泵叶轮能量性能影响研究[J]. 流体机械,2015,(5):28-32.

[13] 张建华. 叶片厚度变化规律对离心泵性能影响的研究[D]. 兰州：兰州理工大学,2011.

[14] 邴 浩,谭 磊,曹树良. 叶片数及叶片厚度对混流泵性能的影响[J]. 水力发电学报,2013,(6):250-255.