王 鑫，刘小兵,2，赵 琴， 王辉艳，杨秀鑫，胡全友(. 西华大学能源与动力工程学院，成都 60039；2. 西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，成都 60039)

在水力机械运行过程中空化是一种普遍存在的现象，且包含相变、非定常、湍流等的复杂流动现象。空化又称为气蚀。气蚀是当液体内部局部压力降低时，液体内部或液固交界面上蒸汽或气体的空穴(气泡)的形成、发展和溃灭的过程。气蚀能引发许多问题，比如材料侵蚀、结构破坏、设备运行特性改变、空蚀破坏、振动和噪声等，但由于过去都是低速水力机械，所以即便有空化现象也不会太严重，以至于过去对空化的研究并没有得到足够的重视并且也研究不足。但近年来，随着科技的进步，用电量需求加大，水轮机也不断地向大容量、高水头、高转速方面发展，空化现象所造成的比如叶片裂纹、效率下降、设备损坏等一系列问题不断凸显，并影响整个系统运行的稳定性，因而水轮机的空化问题迅速上升成为了当前国际的重要学术研究课题[1-4]。

通常有3种方法可以防止气蚀发生[5]：①改进叶片的翼型形状，以使吸入侧压力在环境饱和蒸汽压力以上；②添加空气供应设备加压空气到流道空化位置从而消除低压区；③改善流体外界条件，提高整个压力水平。本文基于的是方法①，通过在翼型上布置微孔即相当于改变了翼型结构从而减小空化，如近期哈尔滨工业大学魏教授通过在水轮机叶片上穿孔实验得出了叶片穿孔能减小空化[6]。近几年来,伴随着计算机仿真模拟软件如Fluent、CFX等的迅速发展,从而使水力机械内部流动的数值模拟技术获得了很大的发展，也促使水力机械空化现象的研究日趋便捷。数值计算作为一个重要的研究手段, 对空化问题的模拟研究可以起到改善水力设计的作用[7]。OKITAK[8]、X.B.Zhang[9,10]和甘加业[11]等学者都曾对水力机械和水力翼型的空化、空蚀现象作过数值模拟研究。

1 空化数

空化数是描述空化状态的无量纲的参数。空化数σ的表达式为：

(1)

式中：P∞为液体的来流压力；ρ为液体密度；Pv为液体在某一环境温度下的饱和蒸汽压；v为液体的流速。

空化数有以下几个方面的意义[12]:①判断空化初生和衡量空化强度。当流场内的最低压力达到空泡不稳定的临界压力时,空化现象就会首先在该处发生。②可以描述设备对空化破坏的抵抗能力。各种水利机构都有相应的空化数值,空化值越低,说明空化所需的压力将越大,该设备抵抗空化破坏的能力越强。③衡量不同流场空化现象的相似性。在Re数、Fr数、We数等相似准数相等的情况下,当2种流动状态的空化数相等时,可以认为其空化现象也相似。

通过以上分析可以得出，对同一流体影响空化发生的初生条件在于压强和流速[13-15]。换言之，压强越小速度越大空化也就越容易发生。控制空化初始发生点尤为重要，这为在低压点布置微孔减小空化提供了一定的理论依据。

2 模型建立及边界条件

2.1 两相流模型

翼型外流场流动可视为不可压缩的稳定流动，符合质量和动量守恒定律，选用基于欧拉方法的混合流体无滑移模型，通过水和水蒸汽两相流的连续方程、动量方程和第二相体积分数方程求解流场中的绝对压力、平均速度及蒸汽质量分数。在空泡相与液体相不存在滑移的流动中，由Rayleigh-Plesset 方程得到空泡动力特性[16]。两相流的混合模型的连续方程如下。

液体相：

(1+α)ρ1]+▽[(1+α)ρ1V]=-R

(2)

空泡相：

(αρv)+▽ (αρvV)=R

(3)

混合流体相：

(ρ)+▽ (ρV)=0

(4)

ρ=αρv+(1-α)ρ1

式中：α为空泡相的体积分数；ρ1为液体相密度；ρv为空泡相密度；ρ为混合流体的密度；V为速度矢量；R为净相变率。

2.2 湍流模型方程

由于在湍流模式下RNKk-ε模型比标准k-ε模型较好，所以选用RNKk-ε模型[17-19]。采用标准RNKk-ε双方程湍流模型，其中湍动能k与湍流耗散率ε的方程如下：

(6)

(7)

αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.085 4

式中：ui表示速度；Gk表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生项。

2.3 边界条件

计算域入口速度为20 m/s，出口为自由出流，在流道固体壁面处采用无滑移边界条件，近壁区采用标准壁面函数。进口和出口处空泡相的体积组分都为0。给定水在25 ℃常温下空化压力为3 540 Pa,表面张力系数为0.073 N/m,其余边界采用固壁面条件。

2.4 计算域和网格划分

2.4.1打孔翼型模型

用UG建立翼型物理模型，并在翼型上设置为无孔翼型、单孔翼型、双孔前、双孔后、多孔模型5种翼型模型，打孔位置为H0、H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8，H0为无孔时模拟计算出翼型上工作面压强最小点，其余点为以H0中心原点，半径为5 mm的圆在翼型上工作面的投影均匀布置的8个点，最终布置情况见图1，红色箭头所指位置为最低压强位置单孔。

图1 打孔翼型模型示意图

2.4.2全流道模型建立

将翼型放于一个长方体流道内，按照翼型长c,(x,y,z)=(7c,2c,c)，流体为水，x=-200～500 mm，y=-100～100 mm，z=0～100 mm。在翼型绕流过程中会产生一个低压区，在翼型相应低压区的最低压位置打孔以及周边依次布置若干孔，孔径为1mm。图2为在翼型最低压位置布置全通孔的示意图。

图2 翼型流道模型

2.4.3网格划分

用ICEM将UG建好的无孔、单孔、双孔前后、多孔翼型进行网格划分，由于孔径较小，对其整个流体域采用混合网格划分。图3为环孔翼型网格示意图和围绕最低压力孔布置8个环孔网格示意图，网格总数为334 420，最差网格质量为0.3，翼型壁面进行加密。

图3 环孔翼型网格示意图

3 计算结果及分析

3.1 模拟结果的收敛性

将各个参数按照给定条件设置后，设定残差收敛值1×10-6，然后对流场进行模拟计算。由图4残差监测曲线可以看出，模拟计算的收敛效果非常好。

图4 残差检测曲线

3.2 微孔对流场影响

3.2.1翼型压强分布

图5依次分别为Z=50 mm无孔翼型、单孔翼型、双孔前、双孔后、多孔模型截面处压强等值云图。通过云图可以看出：水流通过翼型头部时会形成一个高压区，其原因是流体进入流道时，由于翼型的阻碍相应的局部压力升高而形成的[20]。翼型的上方形成了一个明显的低压区，通过几种模型的对比可以发现，在翼型上打孔，能够改变翼型上方区域的压强分布，低压区均比无孔时小，且在最低压位置布置单孔和布置多孔的翼型减小低压区效果明显高于其余2种布置。事实上多孔型可以近似看成一个比较大的圆形单孔，这就说明孔的布置呈集中趋势发展，即孔布置越集中低压区减小越明显，当然这种布置也会影响到翼型的升阻特性，具体影响关系还有待进一步研究[21]。

3.2.2翼型速度矢量图

图6是无孔和单孔翼型速度矢量对比图，底图分别为所对应的压强云图分布。由单孔翼型图可以看出，在微孔的内部有少量流体流动，流动方向为由高压工作面向低压工作面(自下而上)。再通过云图可以看出，翼型下工作面压强降低，上工作面孔周围压强升高，从而引起翼型上工作面低压区范围减小，以至于改变了空化发生的初生条件，缩小低压区范围。

3.3 微孔对翼型空化的影响

在空化现象中，汽含率av是空化程度描述的一个重要参数[22]，即在汽相和液相中汽相所占的体积分数，其定义式如下：

图5 Z=50 mm翼型截面处压强等值分布云图

图6 无孔和单孔速度矢量对比图

(8)

式中：vg为气体在2相中所占据的体积；v1为液体在2相中所占据的体积。

空化现象实质就是气泡的产生、发展溃灭过程，所以这一过程对于汽含率的研究是必要的。图7依次为无孔、单孔、双孔前、双孔后、多孔翼型工作面汽含率云图。

图7 翼型上表面气泡体积分数对比云图

从图7中可以看出，与无孔翼型相比，打孔明显可以降低翼型工作面汽含率，并且单孔与环孔降低效果最明显，双孔前较双孔后降低汽含率更明显。打孔位置的汽含率急剧降低。单孔和环孔变化最为明显，为进一步研究这种变化情况，所以有必要对无孔、单孔、环孔的翼型工作面上汽含率值进行曲线对比，探讨其汽含率值变化情况。图8为无孔、1孔、环孔Z=50 mm翼型工作面上汽含率变化对比曲线。

图8 翼型工作面上汽含率对比曲线

由图8可知，单孔和多孔翼型模型的整体空化范围减小，最大气泡体积值降低且极值点位置向打孔位置靠近，这说明打孔可以减少空泡数量和空泡体积大小并可以改变出现空泡的位置。由图8也可以看出，正好在打孔的位置汽含率出现了波动且急剧减小，那是因为由于该处布置了微孔使得压强突然上升因此减小了空化发生几率，从而降低了空泡发生，因此汽含率急剧下降。以上也验证了在翼型工作面上布置微孔可以减小翼型空化。同时，单孔与环形多孔相比，空泡发生的区域范围并没有太大差别，且单孔的空泡极值略小于多孔，这说明布置单孔比多孔更有优势，所以在工程应用中，为考虑材料耗资成本等因素，往往布置单孔且改变其孔大小从而使布置最优。

4 结 语

通过CFD软件对5种不同打孔翼型模型进行数值模拟计算与分析，能够得出以下几点结论。

(1)在翼型工作面上低压区布置微孔能减少空化区域，减小空泡体积分数。

(2)在翼型工作面上设孔能改变发生空泡的位置，并其位置会随打孔方向而靠近。

(3)在翼型最低压点打孔使流场改变，孔位置处压强增大从而改善周边压强，以至于改变了空化发生的初生条件。

(4)在翼型工作面上某一点周围布置多孔时，孔呈集中分布，从降低成本、耗材、工作量等综合考虑，翼型某一点采用单孔的布置优于多孔方式。

针对水力机械空化现象，以上结论能提供一定的参考，有助于改善其空化现象，但这种打孔对翼型升阻力特性的影响还有待于进一步研究。

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