董 波，董万钧，刘 婕，杨 杰，刘清惓(.水利部南京水利水文自动化研究所，南京 00；.南京信息工程大学大气物理学院，南京 0044；.南京信息工程大学电子与信息工程学院，南京 0044)

目前河流水流流速测量领域，应用比较广泛的流速测量方法主要使用毕托管、热线热膜流速仪、转子流速仪、激光多普勒测速仪和粒子图像测速仪等[1,2]，其他方法均是基于这些方法的基本原理演变来的。由于毕托管探针本身制作的困难和新的测量技术的发展，加之毕托管属于单点、定常的接触式测量，对被测流场影响较大，在实际测量应用中受到了一定限制。热线热膜流速仪基于热丝与周围流体间的换热进行流速测量，对周围介质最大的要求就是污染小，周围环境对热线探头的干扰小。但对于含沙量大的应用场合，便无法使用热线热膜流速仪进行流速测量。当然，需要校准过程并且需要其他的测量流速方法校准也是使用中的限制因素，在很大程度上限制了热线流速仪测量精度的提高。激光多谱勒流速仪利用多谱勒效应进行三维速度测量，时间、空间分辨率都较高，测量时直接得到流速数据，测量精度也是当前流速测量方法中最高的，但是由于该设备价格过高，主要依赖进口，未能得到广泛应用。粒子图像测速仪在流体力学实验研究中得到了广泛应用，在微流动中发挥了越来越重要的作用，但是由于该测量方法对流体要求较高，未能在河流流速测量中得到实际应用。

综上，国内外常用的测流装置虽然在一定时期和一定程度上对流速检测起到了较大作用，但是仍然存在着设备昂贵、安装复杂、维护困难及精度不高等缺点和不足，加上有些地方的监测点偏远荒芜，不适合人员长期驻守监测。因而，本项目在前人研究的基础上，利用MEMS技术设计低成本、小型化的在线流速测量装置有着巨大而深远的意义，若整个系统推向实际应用更是有着广阔的市场前景。

MEMS技术是随着半导体集成电路微细加工技术和超精密机械加工技术发展起来的，是多学科交叉的新兴领域，具有体积微小、耗能低、微细操作便捷、成本低、传感器对流场的干扰少等优点[3-6]，尤其是微小尺度下流速精确测量问题具有独特的优势。本文提出的一种新型基于MEMS技术的在线测流系统，对于解决河道流速实时在线测量尤其是小微流速的测量具有显著的优势。

1 工作原理

1.1 MEMS流速仪测量原理

热流量传感器的工作原理主要有热损失型X、热温差型Y以及热脉冲型Z。其中热温差型流速传感器利用当流体流过加热体的时候，芯片上游和下游的温度梯度来反映流速，是水流速测量的理想选择。热式流速测量是依据托马斯提出的“气体的放热量或吸热量与该气体的质量流速成正比”的理论，利用流体与热源之间的热量交换关系来测量流速的技术[7]。目前，热式流速传感器主要分为热损失型和热温差型2种类型[8-10]。其中，前者通过测量流体流过时加热体的温度变化，测算流体流速，但不能测量流向。后者利用流体流过加热体时，上游的温度下降会比下游快，导致加热体附近热场发生变化，通过测量这个温度差可以同时反映流体流速和流向。即：

ΔTNS=ΔTcosθ=sVcosθ

ΔTEW=ΔTsinθ=sVsinθ

式中：T为传感器温度；V和θ分别为流速和流向；s为温差对流速的灵敏度系数。

对于阻值为R、温度系数为α的测温电阻，惠斯通电桥的输出电压分量为：

从而，流速和流向可以表示为：

1.2 系统结构

流速仪测量系统由流速仪探头1、信号线2、信号处理系统3、12 V开关电源4、220 V电源5、计算机6等部分组成，见图1。

图1 系统结构Fig.1 System structure diagram

2 流速仪流体动力学设计

2.1 流体动力学模型

流速仪包含传感器芯体、不锈钢管、导热胶体和电位差计式电桥测温模块。本文采用CFD方法建立流速仪的流体动力学模型，对其施加外部复杂对流-传热耦合热边界条件，进行流固耦合传热计算，得到流速仪的温度场分布。

由图2可知，流速计探头由直径为3 mm的不锈钢管、MEMS传感器探头和泡沫密封体组成。传感器探头长10 mm，水流垂直流向不锈钢管，钢管中心放置圆柱形传感器，加热功率为2 W，传感器探头上下各安装2节圆柱形泡沫体。流速计探头材料的相关特性参数见表1。

图2 流速计探头示意图Fig.2 Schematic of pitometer probe

表1 流速计探头材料特性基本参数Tab.1 Material properties of the pitometer probe

较大的空气域尺寸有利于提高计算精度，但会导致计算变得困难且难以求解；反之，可以使得算法容易实现，但计算误差较大。因此需对空气域尺寸进行优化，通过比较不同空气域尺寸模型的模拟计算情况，从精度和求解的难易程度上考虑，得出低辐射误差温度传感器的合理空气域尺寸为30 mm×100 mm×100 mm。为获得理想的网格质量，本文采用网格划分软件ICEM CFD对计算模型进行网格划分，采用适应性较强的非结构化四面体网格划分技术生成得到四面体网格。为精确计算流体和固体之间热量交换，对流固交界面进行了边界层网格设计。为验证网格的无关性，对70～150万网格数量模型进行仿真计算。当网格数量从90万变至150万时，随着网格数量的增加，辐射误差变化较小，可认为90万的网格已达到网格无关的要求，因此取数量为90万的网格作为计算网格。

求解时基于压力求解器，并采用非定常流动计算。模型中采用能量方程进行传热计算。湍流模型采用k-epsilon标准模型，压力和速度解耦采用SIMPLE算法，动量、能量以及湍流参量的求解采用一阶迎风模式。

2.2 温度场分布

本文运用CFD方法对流速计进行仿真计算，水流速度和加热功率分别为0.01 m/s和2 W。温度场和速度场分布见图3。由计算结果可知，流速计探头传感器的温度为12.592 ℃。

图3 仿真获得的温度场和流场分布Fig.3 Simulation results of the temperature and velocity field

2.3 不同直径探头对测量的影响

运用CFD方法对不同直径流速计探头进行传热计算，得到水流速度与探头温度之间的关系。加热功率为2 W，水流速度变化范围为0.001～5 m/s。探头直径为3、4和5 mm。探头温度和水流速度之间的关系见图4。

图4 水流速度和中心温度的关系曲线Fig.4 The relationship between probe temperature and water velocity

探头温度随着水流速度的增加而呈指数形式减小，随着探头外径的增加而减小。如图4所示，当水流速度小于0.1 m/s时，探头温度变化降低较快，该流速量程，测量精度较高。

由于CFD方法仅能计算有限种类的模型，如能获得任意水流速度、探头直径条件下探头温度与水流速度之间的对应关系，即可获得任意型号探头的测量值。

采用遗传算法对CFD方法计算结果(图4)进行拟合，获得了探头温度T与水流速度V及探头直径D之间的修正方程：

(1)

式中：p1=4.682，p2=0.248，p3=-0.58，p4=-0.464，p5=1.659，p6=-0.143，p7=0.655，p8=0.174，p9=0.006，p10=0.715。

将水流速度和探头直径代入方程(1)，计算出对应水流速度条件下探头温度，为流速仪提供流速与探头温度之间的对应关系。

3 结 论

本文设计了一种基于MEMS技术的在线流速测量仪，通过CFD方法对其在不同水流速度和探头直径条件下进行了数值计算。采用遗传算法对计算结果进行拟合，获得计算方程，应用方程可获得任意气流速度和探头直径条件下探头的温度，为流速仪提供流速与探头温度之间的对应关系。得到以下结论。

(1)本文设计了3种探头直径3、4和5 mm的流速仪。

(2)探头温度随着水流速度的增加而呈指数形式减小，随着探头外径的增加而减小。当水流速度小于0.1 m/s时，探头温度变化降低较快，该流速量程，测量精度较高。

(3)运用遗传算法获得了探头温度计算公式，将水流速度和探头直径代入公式，计算出对应水流速度条件下探头温度，为流速仪提供流速与探头温度之间的对应关系。

(4)热式水流速仪较目前主流流速仪测量设备具有小微流速测量精度高、成本比现有的设备低、不受环境温度影响等特点。

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