肖 霄，闫佰忠，肖长来，董小辉

(1.吉林大学环境与资源学院，长春 130021；2.白城市水资源管理中心，吉林 白城 137000)

地下水作为水循环过程中的重要环节，受水文气象和人类活动等因素的影响。相对于天然条件下的地下水自然流场状态，地下水流场更多呈现出“天然-人工”二元的状态[1,2]。近些年来，随着工农业的发展，地下水的开采量越来越大，很多地区地下水流场呈现出异变的现象。这种异变现象多表现为地下水降落漏斗和逆向流动等[3]，并且这种异变现象严重制约着地下水资源的优化配置，甚而影响社会经济的发展。目前，如何认识在人类活动等多方面因素影响下地下水流场的变化已经成为地下水资源管理和保护的关键问题，并且它的研究对于遏制地下水位降落漏斗不断扩大趋势和科学调控人工开采量，实现人与自然和谐发展具有重要意义。

近些年来，国内外学者在这方面做了很多工作。Ahmadi 和Sedghamiz[4]利用地统计学方法分析了达勒布平原区的地下水位时空变化特征。Uyan和Cay[5]同样用地统计学方法分析了科尼亚(土耳其)的地下水位时空变化特征。Rajmohan等[6]利用统计学方法分析了地下水位和降水量之间的相关关系，认为地下水位和降水量存在着较好的相关性。Lee等[7]利用线性回归方法、Mann-Kendall检验和Sen's检验分析了气候变化对地下水的影响，认为气候的变化影响降水量的变化，进而影响地下水位。王平和Pozdniakov[8]利用统计学方法分析了日蒸散发量对地下水位的影响。Chaudhuri 和Ale[9]利用统计学方法(箱图、相关分析和层次聚类分析)和地理空间技术方法分析了德克萨斯州1930-2010年地下水位的趋势，并探讨了土壤类型、土地使用类型和水资源利用现状对地下水位的影响。我国也有类似的研究，张光辉等[10]利用关联分析方法探讨了滹沱河流域平原区地下水流场异变以及原因，认为降水量变化是重要影响因素，而开采量是地下水流场异变的主导因素。王电龙等[11]利用小波变换和相关分析方法探讨了降水和开采变化对石家庄地下水流场的影响程度，认为平均地下水位埋深随降水量增大呈幂函数递减趋势，并且人工开采活动与降水量变化存在耦合作用。冯慧敏等[12]考虑了气候和开采等因素，利用小波变换及模糊矩阵分析了石家庄地区地下水流场的演变和驱动因素。可以认为地统计学等数学方法能够很好地分析地下水流场的时空演变规律，并且气候、土地利用和人工开采等因素对地下水位有较大的影响。但前人研究更多地集中在单因素影响下地下水位的变化，在考虑多因素的研究中，一般都忽略了研究区的地质、水文地质情况，并没有考虑包气带和含水层岩性的透水性能，而是直接分析气候因素等对地下水位的影响，这势必会对结果产生一定的影响。

本研究收集了长岭县1980-2005年50眼地下水监测井5日地下水位数据，以及降水量、蒸发量和开采量数据资料，利用地统计学等数学方法绘制地下水流场并分析地下水流场的时空变化特征，并在充分考虑研究区地质、水文地质的情况下，利用因子关联分析和因子贡献度方法探讨降水、蒸发和人工开采对地下水流场时空变化的影响。旨在完善当地地下水流场变化机制，为地下水资源的开发、利用和保护提供依据。

1 研究区概况

长岭县位于吉林省西部，松原市西南部，东经123°06′～124°45′，北纬43°59′～44°42′，全县面积5 728.43 km2。属中温带大陆性季风气候，多年平均降水量为446.93 mm，多集中在6-8月，占全年降水量的72%，多年平均蒸发量为1 545.75 mm。境内无河流，地势平坦，由东南向西北倾斜，海拔145～270 m。地貌类型分为剥蚀堆积型浅丘状台地(东部)、堆积型冲积微波状低平原(中部)和堆积型风积冲积起伏沙地(西部)。

研究区沉积地层由老到新分属白垩纪(K)、上第三纪(N)、第四纪(Q)。3个地貌分区地下水类型分别为：东部浅丘状台地，含水层由第三纪至第四纪砂砾石组成，中间没有稳定的隔水层，地表覆盖薄层黄土状砂黏土。中部低平原，由东向西含水层由单层变多层，厚度由薄变厚，埋藏深度由浅变深。潜水含水层由第四纪冲洪积细砂、粉细砂组成。承压水含水层由上第三纪至第四纪砂砾石组成，与上部潜水含水层之间的黏土隔水层较薄(5～6 m)，越流作用强。西部起伏沙地，潜水含水层由第四纪冲洪积细砂、粉细砂组成，径流条件差。承压水含水层由第四纪大青沟组粉细砂和白土山组砂砾石组成，与上部潜水含水层之间的黏土层较厚(20～60 m)，越流作用较弱。根据地貌类型、包气带和含水层特征，研究区可划分为4个水均衡计算亚区。其中Ⅰ属于东部高平原亚区，Ⅱ属于中部低平原亚区，Ⅲ属于西部起伏沙地，Ⅳ属于西辽河平原亚区(见图1)。长岭县人工开采层位为第四系下更新统白土山组(Q1b)，本次研究地下水含水层位为第四系下更新统含水层，而东部高平原(Ⅰ区)无此含水层。因此，研究范围仅为Ⅱ区、Ⅲ区和Ⅳ区(见图1)。各区水文地质参数见表1。长岭县具有地下水监测井50眼，其中普通基本监测井42眼，重点基本监测井8眼(见图1)，地下水补给项为大气降水补给和侧向径流补给，排泄项为蒸发排泄、侧向径流排泄和人工开采。多年情况下，侧向径流流入和流出对地下水的影响较小，因此地下水主要影响因子为降水、蒸发和人工开采。

表1 研究区各分区水文地质参数Tab.1 Hydrogeological parameters of in partition area of the study area

图1 研究区分区和监测井分布Fig.1 Partition of study area and distribution of the monitoring wells

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

长岭县地下水动态监测网始建于1980年，并在1998年进行了井网的优化调整，地下水监测井为50眼，普通监测井42眼，重点监测井8眼。地下水位监测数据为5日监测序列。本文所用1980-2005年地下水位监测序列为5日监测序列平均值，气象数据(降水量和蒸发量)为长岭站1980-2005年月监测序列(来源于中国气象科学数据共享服务网)，人工开采资料来源于1980-2005年长岭县地下水动态报告(来源于长岭县水资源办公室)。

2.2 研究方法

(1)克里金方法。研究区地下水流场空间分布采用克里金方法插值得出。克里金方法是以空间自相关性为基础，利用原始数据和半方差函数的结构性，对区域变量的未知采样点进行无偏估计的插值方法[13]。该方法较为成熟，其计算过程不做详细赘述。

(2)因子关联分析。在得出研究区地下水位时空变化特征的基础上，利用因子关联方法分析降水、蒸发、人工开采和地下水位的关联程度。设有m个与参考数列(X0)有一定关联作用的比较数列(X1,X2,…,Xm)，同时它们至少有N个同期的动态观测值，即：参考数列{X0(i)}，i=1，2，…，N；比较数列{Xk(i)}，k=1，2，…，m；i=1，2，…，N。关联系数ξk(i)见公式(1)。

(1)

式中：ξk(i)为第k条比较曲线Xk与参考曲线X0在i时刻的关联系数，0≤ξk≤1；ξk越接近与1，说明它们的关联性越好；Δmin(i)、Δmax(i)为m条比较曲线在区间[1，N]、i时刻与参考曲线距离的最小值和最大值，即Δmin(i)=min|X0(i)-Xk(i)|，k=1，2，…，m；Δmax(i)=max|X0(i)-Xk(i)|，k=1，2，…，m；Δk(i)为i时刻第k条比较曲线与参考曲线的距离，即Δk(i)=|X0(i)-Xk(i)|，k=1，2，…，m；ζ为分辨系数，在0到1之间选取，其大小不影响各时刻关联系数的序，一般取0.5。

关联度γk见公式(2)。

(2)

(3)因子贡献度分析。在得出每个因子和地下水位关联程度的基础上，利用因子贡献度方法分析降水和人工开采对地下水位的贡献程度。因子贡献度分析是建立在水量平衡的基础上，对于地下水蓄水变量∑Qst为地下水总补给量∑Qre和排泄量∑Qdi之差。由地下水位动态计算模型可知，地下水位位移由地下水补给量、排泄量、给水度和面积控制，见公式(3)。

(3)

式中：ΔH为地下水位位移；μ为水位变幅带含水层给水度；F为研究区面积。

由式(3)可以看出，补给项使地下水位产生的总位移为∑Qre(μF)，排泄项使地下水位产生的总位移为-∑Qdi/(μF)，地下水位总移动路程为(∑Qre+∑Qdi)/(μF)。于是，补给项∑Qre和排泄项∑Qdi对地下水位总移动路程的贡献度可分别用公式(4)、(5)计算，其中补给项使地下水位上升为正贡献度，排泄项使地下水位下降为负贡献度。

(4)

(5)

式中：α、β分别为总补给量、总排泄量对地下水位变动的贡献度。

因此，各补给及排泄分项对地下水位变动的贡献度可分别用公式(6)、(7)计算。

(6)

(7)

式中：i为补给因子的序号，Qi为第i项补给因子的补给分量，ai为第i项补给因子的贡献度；j为排泄因子的序号，Qj为第j项排泄因子的排泄分量，aj为第j项排泄因子的贡献度。

3 结果与分析

3.1 地下水位时空特征

研究区天然状态下地下水流场的流向，是自东南向西北运动。1980年地下水流场呈现出整体东南高西北低的特征，地下水位平均值为189.44 m，最大值为220.00 m，地下水位埋深平均值为4.06 m。地下水位最大值分布在长岭县城-腰坨子乡-前进乡-利发盛镇-海清乡-流水镇所包围的“环形”区域内(见图1和图2)。1985年地下水流场空间分布特征与1980年相似，地下水位平均值为188.44 m，最大值为216.00 m，地下水位埋深平均值为4.06 m，相对于1980年地下水位平均值减小1.00 m，平均降速为0.17 m/a。1990年地下水流场空间分布特征相对于1980年和1985年有了很大的变化，研究区西北部地下水流场由向西方向转为向西北方向；东南部地下水位“环形”高值区范围缩小，高值区仅分布在东南角的前进乡。1990年地下水位平均值为184.90 m，相对于1980和1985年分别减小了4.54和3.54 m，平均降速为0.41和0.59 m/a。总体上，1980-1990年，地下水位整体降幅为4.00～5.00 m，地下水流场在西北部和东南部均发生了异变现象。1995年地下水流场空间分布特征与1990年相似，但西北部地下水位有小幅回升，东南部地下水位呈下降趋势，地下水位平均值为181.26 m，相对于1980、1985和1990年地下水位分别下降了8.18、7.18和3.64 m，平均降速分别为0.51、0.54和0.61 m/a，可以看出水位降速呈现增大的趋势。2000年地下水流场空间分布特征与1990和1995年相似，但是地下水位整体上有大幅度的下降，地下水位平均值为173.86 m，相对于1980、1985、1990和1995年地下水位分别下降了15.58、14.85、11.04和7.40 m，平均降速分别为0.74、0.92、1.00和1.23 m/a，可见地下水位降速也呈现出增大的趋势。2005年地下水流场空间分布特征与2000年相似，但地下水位有所回升，地下水位平均值为180.41 m，相对于2000年地下水平均水位升高了6.55 m，平均增速为1.09 m/a；相对于1980、1985、1990和1995年地下水位分别下降了9.03、8.03、4.41和0.85 m。通过上述分析可以得出，1980-2005年地下水位先降低后增加，2000年为转折点，并且地下水流场在西北部和东南部均出现异变现象。

图2 研究区地下水流场时空特征Fig.2 Spatial-temporal characteristics of groundwater flow field in the study area

3.2 因子关联分析

利用表1中水文地质参数，降水入渗系数平均值为0.15，潜水蒸发系数平均值为0.031，将降水量和蒸发量分别乘以相应的入渗系数和蒸发系数，然后做差转换为实际补给量(降水量乘以降水入渗系数-蒸发量乘以蒸发系数)。选取上述“环形”区域内22号井(见图1)和区域地下水的平均水位序列，首先绘制平均水位序列与实际补给量和人工开采量的关系曲线(见图3和图4)，阐述其特征；其次，将数据标准化(人工开采量为逆向因子，先取其倒数再标准化)后利用因子关联方法[公式(1)和(2)]分析1980-2005年22号井和区域地下水平均水位与实际补给量和人工开采量的关联程度(见表2)。由图3和图4得出，22号井和区域地下水平均水位整体呈现下降的趋势，但在1980-1985年地下水平均水位出现波动，2000年达到最低值，分别为199.98和173.86 m。1980-2005年实际补给量呈现出高低交替的特征，但在1982、1993和2000年出现较低值，在1983、1990和1994年出现较高值。1980-2005年人工开采量呈现出增加的趋势，在2000年达到最大值为10 067.28 万m3，2000年后，人工开采量减小。可见人工开采量的减小对于地下水恢复有促进作用，6 000～7 000万m3开采量对于研究区是合理的。

图3 22号井地下水位与实际补给量、人工开采量关系曲线Fig.3 Relation curve of groundwater level and actual recharge, artificial exploitation of No.22 well

图4 区域平均地下水位与实际补给量、人工开采量关系曲线Fig.4 Relation curve of region average groundwater level and actual recharge, artificial exploitation

表2为1980-2005年各时期22号井和研究区地下水平均水位与实际补给量和人工开采量的关联程度。由表2可以得出，1980-2005年22号井和研究区地下水平均水位和实际补给量及人工开采量具有较好的关联性，关联系数分别为0.57、0.78、0.61和0.63，可见人工开采量对地下水位的影响程度稍大。但每个时间段呈现的规律不同，在20世纪80年代，实际补给量和人工开采量对地下水位的影响程度相当；90年代，人工开采量对地下水位的影响程度较大，22号井的关联系数达到0.94。可见，气象条件(降水量和蒸发量)是地下水流场异变的重要因素，而人工开采量是主导因素。

表2 1980-2005年22号井和区域地下水平均水位与实际补给量和人工开采量的关联度Tab.2 Relational degrees of groundwater level and actual recharge, artificial exploitation of No.22 well and study area in 1980-2005 years

3.3 因子贡献度分析

利用1980-2005年长岭县降水、蒸发、人工开采资料以及表1中各区水文地质参数计算地下水的补给量和排泄量，进而计算降水量和人工开采量对地下水位变动的贡献程度 (见图5)。由图5可以得出，1980-2005年降水对地下水位变动的贡献度呈现下降的趋势，人工开采对地下水位变动的贡献度呈现出增加的趋势，1990年为转折点，2000年为极值点。1980-1990年，降水对地下水位变动的贡献度呈现波动的特征，而人工开采对地下水位变动的贡献度呈现缓慢增加的趋势，二者对地下水位变动的贡献度相当；1990年之后，降水对地下水位变动的贡献度减小，而人工开采对地下水位变动的贡献度进一步增加，人工开采对地下水位变动的贡献度大于降水对地下水位变动的贡献度，特别是在2000年达到极值，贡献度值分别为0.32和0.83。这是因为在2000年，人工开采量达到最大值为10 067.28 万m3，而降水量为历年最低值为201.90 mm。在2000年之后，随着人工开采量的减小，降水量的增加，人工开采对地下水位变动的贡献度随之减小，降水对地下水位变动的贡献度增加。可见降水和人工开采对地下水变动的贡献度呈现相反的规律。总之，在1990年之前，地下水位的变动主要由于气象因素影响，1990年之后主要由人工开采影响。在人工开采减小的情况下，降水对地下水变动的贡献度随之增加。

图5 1980-2005年降水量和人工开采量 对地下水位变动的贡献度Fig.5 Contribution degrees to groundwater level of precipitation and artificial exploitation

4 结 语

(1)1980-2005年地下水位呈现出整体东南高西北低的特征，地下水位先降低后增加，2000年为转折点。地下水流场经历了3个阶段：20世纪80年代地下水流场处于补给-开采基本均衡期，地下水位高值区分布在长岭县城-腰坨子乡-前进乡-利发盛镇-海清乡-流水镇所包围的“环形”区域内；90年代地下水流场处于补给-开采严重超采负均衡期，地下水流场在西北部和东南部均出现异变现象；2000年之后，地下水流场有所回升。人工开采量的减小对于地下水恢复有促进作用，6 000～7 000万m3开采量对于研究区是合理的。

(2)1980-2005年研究区实际补给量、人工开采量和地下水位具有较好的关联性，并且人工开采量对地下水位的影响程度稍大。但每个时间段呈现的规律不同，在20世纪80年代，实际补给量和人工开采量对地下水位的影响程度相当；90年代，人工开采量对地下水位的影响程度较大。因子贡献度分析也得出相似的结果。

(3)气象因素(降水量和蒸发量)是研究区地下水流场异变的重要因素，而人工开采量是主导因素。该研究结果对于当地地下水资源合理开采、优化配置有较好的指导意义。

[1] 王 浩，王建华，秦大庸，等. 基于二元水循环模式的水资源评价理论方法[J].水利学报，2006，37(12)：1 496-1 502.

[2] 闫佰忠，肖长来，乔 雨，等. 不同时间尺度吉林市地下水位混沌特性与空间分布[J].农业机械学报，2015，45(1)：138-146.

[3] 许月卿. 京津以南河北平原地下水位下降驱动因子的定量评估[J]. 地理科学进展，2003，22(5)：490-498.

[4] Ahmadi S H, Sedghamiz A. Geostatistical analysis of spatial and temporal variations of groundwater level [J]. Environmental Monitoring and Assessment, 2007,129:277-294.

[5] Uyan M, Cay T. Spatial analyses of groundwater level differences using geostatistical modelling [J]. Environmental and Ecological Statistics, 2013,20:633-646.

[6] Rajmohan N, Al-Futaisi A, Jamrah A. Evaluation of long-term groundwater level data in regular monitoring wells, Barka, Sultanate of Oman [J]. Hydrological Processes, 2007,21:3 367-3 379.

[7] Lee B, Hamm S Y, Jang S, et al. Relationship between groundwater and climate change in South Korea [J]. Geosciences Journal, 2014,18(2):209-218.

[8] Wang P, Pozdniakov S P. A statistical approach to estimating evapotranspiration from diurnal groundwater level fluctuations [J]. Water Resources Research, 2014,(5):2 276-2 292.

[9] Chaudhuri S, Ale S. Long-term (1930-2010) trends in groundwater levels in Texas: influences of soils, landcover and water use [J]. Science of the Total Environment, 2014,490:379-390.

[10] 张光辉，费玉红，张行南，等. 滹沱河流域平原区地下水流场异常变化与原因[J]. 水利学报，2008，39(6)：747-752.

[11] 王电龙，张光辉，冯慧敏，等. 降水和开采变化对石家庄地下水流场影响强度[J]. 水科学进展，2014，25(3)：420-427.

[12] 冯慧敏，张光辉，王电龙，等. 近50年来石家庄地区地下水流场演变驱动力分析[J]. 水利学报，2014，45(2)：180-186.

[13] Zhu K, Cui Z D, Jiang B, et al. A DEM-based residual Kriging model for estimating groundwater levels within a large-scale domain: a study for the Fuyang River Basin [J]. Clean Technology Environmental Policy, 2013,15:687-698.